基于遗传算法的无功优化与控制毕业设计论文(编辑修改稿)

基于遗传算法的无功优化与控制毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

电力线路或变压器投入前后的状况，以及某原件参数改变前后的运行状况。 由于改变某一条支路的参数或投入、退出某电力元件只影响该 支路两节点各自的自导纳和两节点之间的互导纳，因此不必重新形成 节点导纳矩阵，仅需要对原来的矩阵做相应的修改。 以下介绍几种修改方法： 1)原有网络引出一条支路，同时增添一个节点，如图 所示。 设 i 为原有网络中的节点， j 为新增的节点，新增支路的导纳为 ijy ，增添一节点，节点导纳矩阵就增加一阶。 增添对角元 jjY ，由于在节点 j 处只有一条支路， jjY = ijy ，新增的非对角元 ijY = jiY = ijy ，原矩阵中的对角元 iiY 将增加  iiY = ijy。 i jijy 图 增加支路和节点 2)在原有网络的节点 i 、 j 之间增添一条支路，如图 所示。 这时由于没有增加节点数，节点导纳矩阵的阶数不变，但与节点 i 、 j 有关元素应做如下修改 ：  iiY = ijy ；  jjY = ijy ；  ijY = jiY = ijy 基于遗传算法的无功优化与控制 第 6 页， 共 47 页 ijijy 图 增加支路 3)在原有网络中节点 i 、 j 之间去掉一条支路，如图 所示。 切除一条导纳为 ijy 的支路相当于增加一条导纳为 ijy 的支路，所以与节点 i 、 j 有关元素应做如下修改 ：  iiY = ijy ；  jjY = ijy ；  ijY = jiY = ijy ijijy 图 切除支路 4)原有网络节点 i 、 j 之间的导纳有 ijy 变为 ijy ，如图 所示。 ijijy ijy 图 改变支路参数 这种情况相当于切除一条导纳为 ijy 的支路并增加一条导纳为 ijy 的支路，所以与节点 i 、 j 有关元素应做如下修改 ：  iiY = ijy ijy ；  jjY = ijy ijy ；  ijY = jiY = ijy ijy 5)原有网络节点 i 、 j 之间的变压器的变比由 k 变为 k。 这种情况相当于去掉一变比为 k 的变压器并增添一变比为 k 的变压器，节点 i 、 j 之间变压器的等值电路如图 所示，则节点 i 、 j 的有关元素作如下修改 ： 基于遗传算法的无功优化与控制 第 7 页， 共 47 页 221()ii TYYkk   ； 0jjY ； 11()39。 ij ji TY Y Ykk      6)原有网络节点 i 投入 电容器 若节点 i 投 入 电容量 ciQ ，对应的电纳增量为2idVQ，只改变节点 i 的自导纳，它的修正量为 ： 2iciii VQY  功率方程及其迭代解法 建立了节点导纳矩阵 BY 以后，就可以进行潮流计算。 如果已知的是各节点电流 BI ，就可以直接解线性 的节点电压方程 BBB IUY 。 但是通常己知的既不是节点电压，也不是节点电流，而是已知各节点功率 BS ，几乎无一例外地要进行迭代非线性的节点电压方程 *BBB BSYU U。 功率方程 设有简单系统如图 所示。 图中， 1GS 、 2GS 分别为母线 2 的等值电源功率； 1LS 、2LS 分别为母线 2 的等值负荷功率；他们的合成 1 1 1GLS S S、 2 2 2GLS S S分别为母线 2 的注入功 率，与之对应的电流 111 GLI I I  、 222 GLI I I  则分别为母线 2的注入电流。 于是 11 1 1 1 1 2 21SI Y U Y UU     22 21 1 22 22SI Y U Y UU     (22) 1 1 1 1 1 1 1 2 2S U Y U U Y U      2 21 1 2 22 2S U Y U U Y U      (23) 如果令 ( 9 0 )1 1 2 2 1 0 1 2 2 0 2 1 sjsY Y y y y y y e       ( 9 0 )1 2 2 1 1 2 2 1 mjmY Y y y y e        111jU Ue  222jU U e   并带入式 (23)展开，将有功、无功功率分别列出，可得 基于遗传算法的无功优化与控制 第 8 页， 共 47 页 21 1 1 1 1 2 1 222 2 2 2 2 1 2 121 1 1 1 1 2 1 222 2 2 2 2 1 2 1s in s in [ ( ) ]s in s in [ ( ) ]c o s c o s [ ( ) ]c o s c o s [ ( ) ]G L s s m mG L s s m mG L s s m mG L s s m mP P P y U y U UP P P y U y U UQ Q Q y U y U UQ Q Q y U y U U                                    (24) 这些都是这个简单系统的功率方程。 显然，它们是各母线电压相量的非线性方程。 将式 (24)中的第一、二式相加，第三、四式相加，又可以得到这个系统的有功、无功功率平衡关系 221 2 1 2 1 2 1 2 1 2221 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) sin 2 c o s( ) sin( ) c o s 2 c o s( ) c o sG G L L s s m mG G L L s s m mP P P P y U U y U UQ Q Q Q y U U y U U                     (25) 可见，这些都是关于母线电压 1U 、 2U 和相位角 1 、 2 或相对相位角 12 的非线性函数。 1 21U2G G~1 11G GGS P jQ~1 11L LLS P jQ~2 22L LLS P jQ~2 22G GGS P jQ 1 21U 2U10y 20y12y1 1 1GLI I I   2 2 2GLI I I  ~ ~ ~2 2 2GLS S S~ ~ ~1 1 1GLS S S 图 简单系统 变量的分类 由式 (24)还可以看出，在这四个一组的功率方程式组中，除网络参数 sy 、 my 、 s 、m 外，共有十二个变量，它们是： 负荷消耗的有功、无功功率 1LP 、 2LP 、 1LQ 、 2LQ。 电源发出的有功、无功功率 1GP 、 2GP 、 1GQ 、 2GQ。 母线或节点电压的大小和相位角 1U 、 2U 、 1 、 2。 基于遗传算法的无功优化与控制 第 9 页， 共 47 页 因此，除非已知或给定其中的八个变量，否则将无法求解。 在这十二个变量中，负荷消耗的有功、无功功率无法控制，因为它们取决于用户。 它们称为不可控变量或扰动变量。 之所以称为扰动变量是由于这些变量出现事先没有预计的变动时，系统将偏离它们的原始运行状况，不可控变量或扰动变量以列向量 d 表示。 余下的八个变量中，电源发出的有功、无功功率是可以控制的自变量。 因而它们称控制变量。 控制变量常以 u 表示。 最后余下的四个变量 ： 母线或节点电压的大小和相位角是受控制变量控制的因变量。 其中， 1u 、 2u 主要受 1GQ 、 2GQ 的控制 , 1 、 2 主要受 1GP 、 2GP 的控制。 这四个变量就是这简单系统的状态变量。 状态变 量一般都以列向量 x 表示。 无疑，变量的这种分类也适用于具有 n 个节点的复杂系统。 只是对这种系统，变量数将增加为 6n 个，其中扰动变量、控制变量、状态变量各为 2n 个。 换言之，扰动向量d 、控制向量 u 、状态向量 x 都是 2n 阶列向量。 看来似乎将变量作如上分类后，只要已知给定扰动变量和控制变量，就可运用功率方程式 (24)解出状态变量。 其实不然 ， 因已如上述，功率方程中，母线或节点电压的相位角是以相对值出现的，以致式 (24)中 1 和 2 变化同样大小时，功率的数值不变，从而不可能运用它们求取绝对相位角。 也如上述，系统中的功率损耗本身是状态变量的函数，在解得状态变量前，不可能确定这些功率损耗，从而也不可能按功率平衡关系式 (25)给定所有控制变量，因它们的总和，如式 (25)中的 ( 1GP + 2GP )、 ( 1GQ + 2GQ )尚属未知。 为克服上述困难，可对变量的给定稍作调整：在一具有 n 个节点的系统中，只给定(n 1)对控制变量 GiP 、 GiQ ，余下一对控制变量 PQ 待定。 这一对控制变量 PQ 将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率保持平衡。 在这系统中，给定一对状态变量 sU 、 s ，只要求确定 (n 1)对状态变量 iU 、 i。 给定的 s 通常就赋以零值。 这实际上就相当于取节点 s 的电压向量为参考轴。 给定的 sU 一般可取标幺值 左右，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。 这样，原则上可从 2n 个方程式中解出 2n 个未知量。 但是，这个解还应满足一些约束条件，这些约束条件是保证系统正常运行必不可少的。 对控制变量的约束条件是 ： min maxGi Gi GiP P P； m in m axG i G i G iQ Q Q 对无电源的节点 ， 约束条件则为： 基于遗传算法的无功优化与控制 第 10 页， 共 47 页 GiP =0； GiQ =0 这些 minGiP 、 maxGiP 、 minGiQ 、 maxGiQ 的确定一方面要参照发电机的运行 极限，另一方面还要计及动力机械所受到的约束。 对状态变量 iU 的约束条件则是 ： min maxi Gi iU U U 对有些状态变量 i 还有如下的约束条件 ： m axi j i j      这条件主要是保证系统运行的稳态性所要求的。 由于扰动变量 LiP 、 LiQ 不可控，对它们没有约束。 节点的分类 考虑到各种约束条件后，对某些节点，不是给定控制变量 GiP 、 GiQ 而留下状态变量iU 、 i 待求，而是给定这些节点的 GiP 和 iU 而留下 GiQ 和 i 待求。 这其实意味着让这些电源调节它们发出的无功功率 GiQ 以保障与之对应的 iU 在允许范围之内。 这样，根据电 力系统中各节点性质的不同，给定的变量不同进而把节点分成三类。 第一类为 PQ 节点。 对这一类节点，等值负荷功率 LiP 、 LiQ 和等值电源功率 GiP 、 GiQ是已知的，即给定的是节点注入功率 iP 、 iQ ，待求的未知量是节点电压的幅值 iU 和相角 i。 在潮流计算中，系统大部分节点属于 PQ 节点。 第二类为 PV 节点。 对这一类节点，等值负荷和等值电源的有功功率 LiP 、 GiP 是已知的，即给定的是注入有功功率 iP ，等值负荷的无功功率 LiQ 和节点电压幅值 iU 也是已知的，待求的则是等值电源的无功功率 GiQ ，从而注入的无功功率 iQ 和节点电压相角 i是待求量。 这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源，用以维持给定的电压值。 第三类为平衡节点。 对这一类节点，在潮流计算中，一般只设一个。 对该节点，等值负荷功率 LsP 、 LsQ 是已知的，节点电压的幅值和相角 sU 、 s 也是已知的，如给定sU =、 s =0。 待求量则是等值电源功率 GsP 、 GsQ ，从而注入功率 sP 、 sQ。 担任调整系统频率任务的发电厂 母线往往被学位平衡节点。 进行潮流计算时，平衡节点是不可少的； PQ 节点是大量的； PV节点较少甚至没有。 基于遗传算法的无功优化与控制 第 11 页， 共 47 页 牛顿 拉夫逊法潮流计算方法。