基于脉冲编码调制pcm与增量调制δm的波形编码仿真与实现毕业设计(编辑修改稿)

基于脉冲编码调制pcm与增量调制δm的波形编码仿真与实现毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

这 段 直 线 的 斜 率 是1/8247。 1/2^7=16。 为了找到一个能够表示修正后的整个压缩特性曲线的方程，将式 (28)变成 从上式中可以看出，它满足 x=0 时， y=0。 x=1 时， y=1。 虽然式 (29)在其他点上会有误差，但 x 在区间 (1/128,1]内， 1+255x 都能和原来的 256x 比较接近。 所以，在绝大部分范围内的压缩特性仍和 A 律压缩特性非常接近，只有在 x→0的小信号部分和 A律压缩特性有些差别。 若在式 (29)中，令 μ=255 ，则式 (29)可写成 式 (210)的压缩特性与 μ 律压缩特性完全一致。 （ 2）按照量化的维数分，量化分为标量量化和矢量量化。 标量量化是一维的量化，一个幅度对应一个量化结果。 而矢量量化是二维甚至多维的量化，两个或两个以上的幅度决定一个量化结果。 以二维情况为例，两个幅度决定了平面上的一点。 而这个平面事先按照概率已经划分为 N个小区域，每个区域对应着一个输出结果（码数， codebook）。 由输入 确定的那一点落在了哪个区域内，矢量量化器就会输出那个区域对应的码字（ codeword）。 矢量量化的好处是引入了多个决定输出的因素，并且使用了概率的方法，一般会比标量量化效率更高。 A 律 13 折线量化特性曲线 13 折线压缩特性又可以看做 A 律的近似， A 律的表示式是一条平滑的曲线，用电子线路很难准确地实现。 现在由于数字电路技术的发展，这种特性很容易用数字电路来近似实现。 13 折线特性就是近似于 A 律的特性，如图 27 所示，程序见第 4章。 (210) (29) 山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 12 图 27 A 律 13 折线量化特性曲线 PCM 编码 编码 的定义 量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。 若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列，并对应地依次赋予一个十进制数字代码（例如，赋予样值 0的十进制数字代码为 0），在码前以 “ ＋ ” 、 “ － ”号为前缀，来区分样值的正、负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。 简单高效的数据系统是二进制码系统，因此，应将十进制数字代码变换成二进制编码。 根据十进制数字代码的总个数，可以 确定所需二进制编码的位数，即字长。 这种把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程称为编码。 话音 PCM 的抽样频率为 8kHz，每个量化样值对应一个 8 位二进制码，故话音数字编码信号的速率为 8bits8kHz ＝ 64kb/s。 量化噪声随量化级数的增多和级差的缩小而减小。 量化级数增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。 因此，量化噪声随二进制编码的位数增多而减小，即随数字编码信号的速率提高而减小。 自然界中的声音非常复杂，波形极其复杂，通常我们采用的是脉冲编码山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 13 调制编码，即 PCM编码。 PCM 通过抽样、量化、编码 三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。 码型的选择 常用的二进制码型有自然二进制码和折叠二进制码两种。 折叠码优点：只需对单极性信号进行，再增加最高位来表示信号的极性；小信号的抗噪性能强，大信号的抗噪性能弱。 ＰＣ M 脉冲编码的原理 若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的话音信号，摄像机输出的图像信号等，要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行 A/D 变换，在接收端则要进行 D/A。 对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制 (PCM)。 所谓脉冲编码调制 :就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。 图 28给出了脉冲编码调制的一个示意图。 图 28 脉冲编码调制示意图 假设模拟信号 )(tm 的求值范围为 [4V,+4V],将其抽样值按 8 个量化级进行均匀量化，其量化间隔为 1s，因 此各个量化区间的端点依次为 0、 4V， 8 个量化级的电平分别为 、 、 、 、 、 、。 山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 14 PCM 系统的原理方框图如图 29所示。 图中，输入的模拟信号 )(tm 经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经信道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经低通滤波器滤出模拟信号 )(^tm。 其中，量化与编码的组合通常称为 A/D 变换器。 而译码与低通滤波的组合称为 D/A 变 换。 图 29 PCM 通信系统方框图 第三章 ΔM 调制 ΔM 即增量调制，可以看成是一种最简单的 DPCM。 当 DPCM 系统中量化器的量化电平数取为 2时，此 DPCM 系统就称为增量调制系统。 增量调制原理 增量调制（△ M），是 DPCM 的简化形式，是一种特殊的脉冲编码调制。 即是1比特量化的差值脉冲编码调制，将信号瞬时采样值与前一个时刻的采样量化值之差进行量化，并对差值的符号进行编码，而不是对差值的大小编码。 因此量化只限于正和负两个电平， 1比特传输一个样值。 ΔM 增量调制（或称增量编码），是将连续变化的模拟信号变成二进制数码的一种调制方法，它是用一位二进制数码来表示信号在此时刻的值对于前一个取样时刻的值是增大还是减小。 增大发“ 1”码，减小发“ 0”码。 在增量调制中，数码“ 1”和“ 0” 只表示信号相对于前一时刻是增大还是减小，不代表信号的绝对值。 接收端译码每收到一个“ 1”码，译码器 的输出相对于前一时刻的值上升一个量阶，每收到一个“ 0”码，译码器的输出相对于前一时刻的值下降一个量阶。 当收到连“ 1”码时，表示每隔一个取样时间，连续上升一个量阶，即表示信号的连续增长。 当收到连“ 0”码时，表示每隔一个取样时间，连续下降一个量阶，即表示信号的连续下降。 这就是增量编码和译码的规则。 增量编码与译码，通常也称为增量调制与解调。 只要把 DPCM 方案中的量化器改为 2电平（ 1bit)量化，将预测器改为一阶预测器，则 DPCM 系统就构成△ M系统。 图为△ M的原理图；图 31为△ M的实现框图；图描述了各信号的波形。 由波形图可见，在△ M发端，在定时脉冲 作用下，凡上升一个台阶就量化为 1，凡降低一个台阶就量化为 △ M 收端译码也十分山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 15 简单，见 1就增加一个△，见 0就减少一个△，经过与发端一样的积分器，得到逼近 )(tx 的阶梯波 )(ˆtx ，经低通滤波器后输出 )(39。 tx . 图 31 △ M原理图 图 32 △ M实现框图 增量调制的过程 是将欲传输的模拟信号 )(tx 输入到减法器，然后与本地译码器的输出相减，最后得到差值信号 )(te ,脉冲调制器中有一个采样判决器，在时钟脉冲的控制下对差值信号 )(te 进行正负极性判决。 当 )(te 0时，脉冲调制器输出一个正脉冲，即“ 1”码；当 )(te 0时，脉冲调制器输出一个负脉冲，即“ 0”山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 16 码，这样就形成了二进制△ M 序列。 脉 冲调制器的输出分成两路，一路送回到本地译码器（积分器）进行译码，译码输出与下一个时刻的 )(tx 相减产生差值信号；另一路输出通过信道送到接收端，在接收端，通过积分器译码和低通滤波器滤波，恢复出模拟信号 39。 )(tx。 增量调制的解调过程是通过积分器实现的。 在解调器中，积分器只要收到一个“ 1码元，就使其输出上升一个电压增量△；每收到一个 “ 0”码元，就使其输出下降一个电压增量△。 当连续输入时，波形就近似跟随了 )(tx 的变化，从而实现了译码。 然后再通过低通滤波器的平滑滤波， 就能很好地恢复 )(tx。 △ M 的性能 △ M 调制编码译码很简单，但其缺点是可能出现过载失真。 在正常情况下，△ M的量化误差 )()(ˆ)( txtxte  不会超过  △ (△表示量化电压单位值），而在过载情况下，量化误差会大大增加，应当避免发生过载。 不过载的条件 是： m a x0 |)(|/ dttdxT  若 wtAtx sin)(  ，则△ M不产生过载的条件是 AwT  0/ ， 0T 是△ M编码时相邻取样点的时间间隔。 由于过载而限制了输入信号的动态范围 ，或者限制了输入信号的最高频率，而且△ M得数码率不可能进一步降低。 图 33 △ M信号的波形 在不过载的条件下，假设量化噪声 e(t)在 [△ ,△ ]均匀分布，则可求得△ M的量化噪声 山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 17 3)()(2 1)())(()( 2222    tdetetdetepte 若 Bf 为接收端低通滤波器带宽， f 为信号 wtAtx sin)(  的频率（ 2/wf  ), 0/1Tf  ,则△ M系统的最大量化信噪比为 BB fffff fSN R 2 302 302m a x 3)(   增量调制的实现 增量调制每时刻只输出 1bit 的编码，该比特不是表示采样值的大小，而是表示采样时刻波形的变化趋势。 △ M 发端电路 图 34所示 ： 图 34 △ M发端 由此可以得出，增量调制相当于 DPCM的一种特例，它的量化器为 2电平（ 1bit）量化，而预测器是一阶预测器。 △ M 收端的原理图 如图 35所示： 图 35 △ M收端 △ M 收端系统结构简单，由一个积分器和一个低通滤波器构成。 其中积分器用来根据收到的脉冲信号还原出逼近原始信号的阶梯波，而低通滤波器能 滤除阶梯波上的高频分量。 第四章 PCM 与 ΔM的 MATLAB 实现 PCM 抽样的 MATLAB 实现 PCM 抽样的 MATLAB 程序设计按如下步骤进行： 山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 18 （ 1）确定输入的模拟信号为 )200( tsa ； （ 2）根据输入的模拟信号，确定抽样频率，对输入信号进行抽样，并将正常抽样和会产生失真的抽样进行对比，对抽样定理加以验证； （ 3）编写程序，画出满足采样定理和不满足的时、频域图形。 PCM 抽样的 MATLAB 实现源程序见附录程序 1。 PCM 抽样仿真结果如图 43所示： 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 500 . 511 . 5时间幅值原始信号 ( f h = 2 0 0 / 2 p i H z ) 的波形 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 100 200 300 400 50000 . 0 10 . 0 20 . 0 3频率幅值原始信号的频谱 图 41 PCM模拟输入信号波形及频谱 山东轻工业学院 2020 届本科生毕业设计（论文） 19 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 500 . 51时间幅值抽样正常 ( f s = 2 0 0 H z ) 时的信号波形 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 100 200 300 400 500 0 . 0 100 . 0 10 . 0 20 . 0 3频率幅值抽样正常时的信号频谱 图 42 PCM正常抽样时信号的波形及频谱 0 . 1 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 500 . 51时间幅值抽样失真 ( f s = 1 0 0 H z ) 时的信号波形 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 100 200 300 400 5000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 50 . 0 2频率幅值抽样失真时的。