基于窗函数法的数字带通fir滤波器设计(编辑修改稿)

基于窗函数法的数字带通fir滤波器设计(编辑修改稿)内容摘要：

anming(n,39。 symmetric39。 )：与上面相类似。 (3) w = hanming(n,39。 periodic39。 )：此函数返回包括为零点的窗函数的首尾两个元素。 布莱克曼 窗函数 布莱克曼 窗（ Blackman Window)函数的时域形式可以表示为 （ 26） 其频谱函数为 （27） 其幅度函数 （ 28） )(1π4co )(Bl nRNnNnn N ）（）（）（1π4jR1π4jR1π2jR1π2jRjRjBl e)e()e()e(NNNNWWWWWW1π41 1π21)()(RgRgRgRgRgBl gNWNWNWNWWW基于窗函数法的数字带通 FIR滤波器设计 9 FIR 数字带通滤波器 设计要求 [1] 窗谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带； [2] 尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度，也就是使能量尽量集中于主瓣，减小峰肩和纹波，进行增加阻带的衰减。 根据工程经验，给定的滤波器指标参数一般为通带截止频率 wp、阻带截止频率 ws、实际通带波动 Rp和最小阻带衰减 As。 设计步骤 FIR 滤 波器的窗函数法设计过程为： （ 9） 式中： Hd(ejΩ )为逼近的理想滤波器频率响应； hd(k)为理想滤波器的单位脉冲响应，是无限长序列。 （ 1）根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度 N（或阶数 M=N1），窗函数类型可根据最小阻带衰减 As独立选择，因为窗口长度 N 对最小阻带衰减 As 没有影响，在确定窗函数类型以后，可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度 N，设待求滤波器的过渡带宽为Δ w，它与窗口长度 N近似成反比，窗函数类型确定后，其计算公式也确定了，不过这些公式是近似的，得出的窗口长度还要在计算中逐步修正，原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的 N，在 N和窗函数类型确定后，即可调用MATLAB 中的窗函数求出窗函数 wd（ n）。 （ 2）根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应 hd（ n），如果给出待求滤波器频率应为 Hd（ ejw），则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出： （ 10） 基于窗函数法的数字带通 FIR滤波器设计 10 在一般情况下， hd（ n）是不能用封闭公式表示的，需要采用数值方法表示；从w=0 到 w=2π采样 N 点，采用离散傅里叶反变换（ IDFT）即可求出。 （ 3） 用窗函数 wd(n)将 hd(n)截断，并进行加权处理，得到 （ 11） 如果要求线性相位特性， 则 h(n)还必须满足： （ 12） 根据上式中的正、 负号和长度 N的奇偶性又将线性相位 FIR滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如， 要设计线性相位低通特性可选择 h(n)=h(N1n)一类 ，而不能选 h(n)=h(N1n)一类。 （ 4）验算技术指标是否满足要求，为了计算数字滤波器在频域中的特性，可调用 freqz子程序，如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，直到满足要求为止。 ( ) ( ) ( )dhn hn n() ( 1 )hn hN n 基于窗函数法的数字带通 FIR滤波器设计 11 4 窗函数仿真结果分析 矩形 窗函数仿真结果 ： 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 2 0 0 1 0 00100N o r m a l i z e d F r e q u e n c y (   r a d / s a m p l e )Phase (degrees)0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 2 002040N o r m a l i z e d F r e q u e n c y (  。