基于正弦函数模型的算法的实现课程设计(编辑修改稿)

基于正弦函数模型的算法的实现课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

10   （ 3— 2） 式中 ku —— 第 K 次采样值。 N—— 一周期 T 内的采样点数。 ku —— k＝ 0 时的采样值。 2Nu —— k＝ N/2 时的采样值。 求出积分值 S 后，应用式 (31)可求得幅值。 车辆与动力工程学院课程设计说明书 9 图 31 半周积分算法原理示意图 半周积分算法的特点： 半周积分算法计算简单、算法本身具有一定的滤波作用。 但是，这毕竟是基于正弦函数模型的算法，以此需要对输入信号进行滤波处理获得正弦信号后 再应用半周积分算法。 它的主要缺点是：算法的时间窗较长，需等待半个周波才能得到正确的计算结果；同时，计算的精确度受输入信号的初相角的影响很大。 半周积分算法源程序 clear N=12。 b=(pi/N)*[1 1 1 1 1 1] 39。 t=(0::) 39。 for i=1:6。 a(i) = pi*(i1)/12。 y= abs (sin (a (i)+ 2*pi*50*t))。 s(:,i)=filter(b,l,y)。 end x1=s(:,1)。 x2=s(:,2)。 x3=s(:,3)。 x4=s(:,4)。 x5=s(:,5)。 x6=s(:,6)。 subplot(321)。 plot(t,xl, 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 text(184。 184。 39。 a=039。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 车辆与动力工程学院课程设计说明书 10 subplot(323)。 plot(t184。 x2184。 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 text(, 39。 a=pi/1239。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 subplot(325)。 plot(t184。 x3184。 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 text(, 39。 a=pi/639。 )。 xlabel(39。 t/s39。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 subplot(322)。 plot(t184。 x4184。 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 text(, 39。 a=pi/439。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 subplot(324)。 plot(t184。 x5184。 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 text(, 39。 a=pi/339。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 subplot(326)。 plot(t184。 x6184。 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 text(, 39。 a=pi/1239。 )。 xlabel(39。 t/s39。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 167。 导数算法 导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。 设 tUu m sin    tIi ms in 则 tUu m  co s （ 3— 3）    tIi m co s tUu m  sin2 车辆与动力工程学院课程设计说明书 11    tIi m s in2 很容易得出 或m222 U)u(u  2222 )() mUuu  （ （ 3— 4） 2m2222m239。 2 I)i()iI)i(i  或（ （ 3— 5） 和 222222222ii uuIUz mm    （ 3— 6） 根据式 (38)，我们也可推导出 RIUiii iuiu mm   c o s2 （ 3— 7） LXIUiii iuiu mm    s in2 （ 3— 8） 式 (39)～式 (313)中， u、 i 对应 tk 时为 uk 、 ik，均为已知数，而对应 tk1和 tk+1 的 u、 i 为 uk uk+ ik ik+1，也为已知数，此时 skkk T uuu 2 11   （ 3— 9） skkk Tiii 2 11   （ 3— 10） )2()( 1)(1 11211   kkksskkskksk uuuTTuuT uuTu （ 3— 11） )2()( 1)(1 11211   kkksskkskkskiiiTT iiT iiTi （ 3— 12） 导数算法的特点： 导数算法最大的优点是它的“数据窗 ”即算法所需要的相邻采样数据是三个，即计算速度快。 导数算法的缺点是当采样频率较低时，计算车辆与动力工程学院课程设计说明书 12 误差较大。 导数算法源程序 clear N=12。 t=(0::) 39。 m=size (t )。 y=sin (2 *pi*50*t )。 %原始输入信号 y1= [y (1︰ m1)]。 y2=[0 0 y (1︰ m2) ]。 dy= (y2y)。 yd =dy*N/ (4*pi )。 ym =sqrt (y1 ^ 2 +yd ^2 )。 %幅值 subplot(221)。 plot(t,y,t,y1, 39。 o 39。 ,t,y2, 39。 :39。 ,t,yd, 39。 o 39。 )。 legend(39。 y39。 , 39。 y139。 , 39。 y239。 , 39。 yd39。 )。 subplot(223)。 plot(t,ym, 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 xlabel(39。 t/s39。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 text(, 39。 N=1239。 )。 For i=1:101。 a(i)=2*pi*(i1)/100。 for j=1： N/2。 k(j)=abs (sin (a (i)+ 2*pi*(jN/2)/N ) )。 end 车辆与动力工程学院课程设计说明书 13 N=24。 t=(0::) 39。 m=size (t )。 y=sin (2 *pi*50*t )。 %原始输入信号 y1= [y (1︰ m1)]。 y2=[0 0 y (1︰ m2) ]。 dy= (y2y)。 yd =dy*N/ (4*pi )。 ym =sqrt (y1 ^2 +yd^2 )。 %幅值 subplot(222)。 plot(t,y,t,y1, 39。 o 39。 ,t,y2, 39。 :39。 ,t,yd, 39。 o 39。 )。 legend(39。 y39。 , 39。 y139。 , 39。 y239。 , 39。 yd39。 )。 subplot(224)。 plot(t,ym, 39。 o 39。 )。 axis([0,0,] )。 xlabel(39。 t/s39。 )。 ylabel(39。 ym39。 )。 text(, 39。 N=2439。 )。 167。 两采样值积算法 两采样值积算法是利用 2 个采样值以推算出正弦曲线波形，即用采样值的乘积来计算电流、电压、阻抗的幅值和相角等电气参数的方法，属于正弦曲线拟合法。 这种算法的特点是计算的判定时间较短。 设有正弦电压、电流波形在任意二个连续采样时刻 tk、 tk+1 进行采样，并设被采样电流滞后电压的相位角为θ，则 tk 和 tk＋ 1 时刻的采样值分别表示为式(313)和式 (314)。 )s in (s in11   km km tIi t。