基于小波分析的图像水印算法研究毕业设计论文(编辑修改稿)

基于小波分析的图像水印算法研究毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

了原图的边缘和纹理部分信息。 小波变换的这些性质为数字图像的局部特性 (如边缘，纹理等 )提供了很好的空间一尺度定位，同时由于其多分辨率的表示，可以直接对图像进行分级处理，这一特性更可以实现水印的渐进解码和传输。 )2()2()2()2()2()2()2()2(11,10,0,1,00,1,lmhkhlmhikhlmhikhlmhikhssjijjijijjijijjijijjijmk () 上述快速算法，是在已知原始二维函数在某一尺度空间的展开系数矩阵 jnms,基础之上进行计算的。 初始矩阵的选取是二维快速算法中的一个重要问题 ，严格 的 讲，初始矩阵应使用公式： 青岛科技大学本科毕业设计论文 11 dx dyyxyxfs mjmjRj nm )()(),( , 2  () 其中，上标表示尺度，下标表示两个方向的位移， )(x 为小波函数计算获得。 但是由于二维积分运算比较麻烦，且通常工程上直接面对的是一个离散矩阵而不是原始连续函数。 因此，对于初始矩阵的选取，工程上有一种简化的方法，即直接将原始二维函数的离散矩阵看作 为初始矩阵),(, ynxmffs nmjnm  ，这样虽然会引入一定的误差，但一般情况下能够满足工程需要。 图像的小波分解与重构 小波变换是一种非平稳信号的分析方法。 它通过一个基本小波函数 )(t 的平移和伸缩构成一族小波函数系去表示或逼近一函数。 二进小波是由单一函数)(t 经伸缩和平移而产生的一组函数，即： )2(2)( 2/, ktt jjkj   zkj , () 对于任意平方可积函数 f(t) 来说，其小波变换为： kjkjkj fdttxffW , ,)()()(    () 当小波函数满足条件 1|)2(| mm 时，即可从分解信号中完全重构原始信号，即 )(tf 由所有尺度下的小波信号经线性叠加而恢复，这一逆过程表示为： kjkj kj fWtf , , )()(  () 在小波多尺度分析中，引入尺度函数 )(t ，其伸缩与平移系数构成矢量空间 zjjV 的正交基， zjjV 构成空间 )(2 RL 在分辨率 zjj 2 上组成逼近空间。 尺度函数具有低通滤波作用，并满足双尺度方程： 基于小波 分析 的图像水印算法研究 12   zk ktkht )2()()(  () 与尺度函数相对应的小波函数的平移函数的平移与伸缩构成矢量空间 jV 正交补空间 jW。 小波函数具有高通滤波的作用，并满足方程： )2()()2()1()1()( ktkgktkht zkkzk     () 以上所阐述的可以推广至二维情况，当用一个低通滤波器 H 和高通滤波器 G分别对图像的每一行进行滤波，并作隔点抽样，然后再用它们分 别对图像的每一列作滤波并作隔点抽样，最后得到图像的第一层分解，其结果是产生一近似图像 )(2 fAdj和三个细节图像 )(2 fDkj， k=1,2,3。 其中：   zmnjjd mynxyxffA jj   ,22 )2,2(),()(  () 代表了图像的低频成分。 低频图像还可以进一步分解为四个子带，设分解层数为 K，则总的子代数为 13k ，其中：   zmnjj mynxyxffD jj   ,1212 )2,2(),()(  ()   zmnjj mynxyxffD jj   ,12212 )2,2(),()(  （ ）   zmnjj mynxyxffD jj   ,2232 )2,2(),()(  () 式中 )(12 fDj， )(212 fDj， )(32 fDj分别代表了图像的别代表了图像的垂直高频成份（水平边界）、水平高频成份（垂直边界）和对角线高频成份（水平边界）。 当我们选定滤波器组  gh, 时， 图像的小波分解公式为： )2()2(),)((),)(( 122 nlhmkhlkfAnmfA zm zn dd jj      () )2()2(),)((),)(( 1212 nlhmkglkfAnmfD zm zn d jj      () )2()2(),)((),)(( 1222 nlgmkhlkfAnmfD zm zn d jJ      () )2()2(),)((),)(( 1232 nlgmkglkfAnmfD zm zn d jj      () 由此可以得到二维小波分解的流程框图如图 32 所示。 二维小波重构是其逆过程。 青岛科技大学本科毕业设计论文 13 djA12 图 32二维小波分解的流程框图 Figure32 The twodimensional wavelet deposes flow diagram H G H G G H djA2 12JD 22JD 32JD 基于小波 分析 的图像水印算法研究 14 4 基于小波变换的 图像 水印算法 原理 数字图像 水印 算法 原理 数字图像水印算法 总的来说可以分为 两个大部分：（ 1）水印图像图像的嵌入（ 2）水印图像的提取。 下面将对这两个部分做简单介绍。 二值水印 图像图像的 嵌入 在基于防伪和认证的图像应用中，为了表明图像使用者的身份，往 往只需嵌入少量的信息即可。 而现在普遍传播的都是灰度和彩色图像。 而表明图像拥有者身份的标志，可以用二值图像来表示。 比如个人或者公司名称，身份数字代码等。 所以本文在此研究了二值图像嵌入到灰度图像的算法。 对载体图像进行二级小波变换，为了兼顾图像的鲁棒性和不可见性，还有嵌入水印大小与子小波系数个数的匹配问题，所选取的小波系数的位置是可以适当调节的。 本文载体图像为 512*512 灰度图像，水印为 64*64，而且算法对小波系数采取奇偶量化，对低频系数的改变不是很大，所以选取 LL2 频带。 把原始图像进行二级小波变换，然后 把二值化水印图像序列嵌入到小波系数中。 嵌入方法采用小波系数量化。 二值化水印为 Ww  {0， 1}，载体图像频带 LL2 中系数取整为 Xi ，则 Xi 的量化结果 表示为 Ww。 水印嵌入的算法基本框图如图 41 下： 图 41水印 嵌入过程 Fig 41 Whe process of watermark embedding 二值水印 图像 的提取 水印的提取过程即嵌入过程的反变换：将含有水印的图像进行小波反变换、原 始 图 像 水 印 图 像 二层小波变换 水印二值化化 系数重构 含水印图像 青岛科技大学本科毕业设计论文 15 重构，对重构图像中的高频对角分量进行仿射反变换，得到的图像即为提取出的混合图像，将提取出的混合图像进行混合图像时的反运算，即得到水印图像。 二值水印提取不需要原始图像参与，属于盲提取。 提取框图如图 所示。 将含水印图像进行二级小波变换，然后在己知的嵌入子带 LL2 的系数中提取水印。 提取水印过程如图 42所示： 图 42提取水印 过程 Fig42 Watermark extraction process 含水印图像 小波变换 水印提取 水印图像 逆小波变换 载体图像 基于小波 分析 的图像水印算法研究 16 5 基于小波变换的 图像 水印算法的实现及其仿真结果分析 读入图片 为了适应二值水印嵌入二层小波变换后的原始图片，选择原始图像为512*512的 lena图片 ,但由于 512*512图片太大，现在把图片调整大小为 256*256来显示出来如图 51所示。 水印为 64*64 的灰色图像如图 52 所示。 图 51 原始图像。