基于变换域的数字水印技术的研究学士学位毕业论文(编辑修改稿)

基于变换域的数字水印技术的研究学士学位毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

. 产生两个不相关的伪随机序列，并设定一个密钥 key。 3. 将每个 8 8的 DCT系数矩阵，从每一块的中频段取出 ))/()864(( NM  个系数 ),...,2,1(),( nu mK BkjiC 。 4. 然后嵌入水印，嵌入规则为当水印 图像 元素为 ‘ 0 ’ 时 ， 按照式子)*1(39。 m ar kal ph aWW  （其中 alpha 为尺度因子， mark 为随机序列， W 为原 图像的分块 DCT 系数）， 将一个随机序列与原始 图像 块的幅度谱对应元素进行乘性叠加；为‘ 1’时，用另一个伪随机序列与幅度谱对应元素进行乘性叠加。 5. 用得到的新的 DCT 系数对原来位置的 DCT 系数进行置换。 6. 对新的 DCT 系数矩阵进行 DCT 逆 变换，得到了嵌入水印信号的 图像。 基于 DCT 域 数字 水印检测 提取算法 DCT 域水印的验证过程（即包括水印的检测和提取过程），就是将待测 图像Y（注意此时的 图像 也许已经遭受了图象处理或恶意攻击）进行 DCT 运算；然后按着嵌入水印时选取的 DCT 系数，选取其含有水印的系数，进行水印提取，然后利用相关检测法判断水印是否存在。 如果水印检测器输出结果显示水印存在，则根据需要可以用水印解码器对提取的水印进行解码，恢复水印。 水印检测提取过程如图 5 图 5 DCT 域数字水印检测提取框图 水印检测 提取步骤如下： 1. 对含有水印 图像 进行 8 8 的块 DCT 变换。 2. 对每一块的 DCT 系数进行 “ 之 ” 字型排列，从我们已知的嵌入位置取出可能含有水印的系数 ),(~ jiCk ， 将所有提取出的系数，按顺序组成新的系数序列淮北煤炭师范学院学士毕业论文 基于变换域的数字水印技术的研究 13 ),...2,1(),(~ wNllC 。 3. 用密钥生成水印信号 )1,0(~ NW 4. 将含水印的系数序列与水印信号进行相关计算，得到归一化相关系数NCN。 实验结果及分析 以下是 尺度因子 alpha=30 时的实验结果 ,以及受到各种攻击后所提取到的水印 图像 及其与原始水印 图像 的相关系数 NCN : 图 6 原始 图像 和嵌入水印后的 图像 此时， alpha=30 图 7 没有受到攻击的 图像 及提取到的水印 图像 此时相关系数 NCN =1 淮北煤炭师范学院学士毕业论文 基于变换域的数字水印技术的研究 14 图 8 加入白噪声后的 图像 、原始水印和提取的水印 图像 此时相关系数 NCN = 图 9 高斯低通滤波后的 图像 及提取的水印 图像 此时相关系数 NCN = 图 10 剪切后的 图像 及提取的水印 图像 此时相关系数 NCN = 淮北煤炭师范学院学士毕业论文 基于变换域的数字水印技术的研究 15 图 11 旋转 10 后的 图像 及提取的水印 图像 此时相关系数 NCN = 从以上结果可以看出 :当 图像 (宿主信息 )受到加噪、高斯低通滤波 、剪切等攻击后，其 可视度、提取的水印 图像 与原始水印 图像 的相似度（都在 90%以上） 都是非常令人满意的； 当受到旋转攻击后，其提取的水印 图像 与原始水印 图像 的相似度（不足 50%）却令人感到失望 ，不过仍可证明水印信息的存在。 5 基于 傅立叶域变换的数字水印技术 傅立叶变换概述 ]6[ 傅立叶变换（ Fourier Transform）是线性系统分析的一个有力工具，是研究信号的频谱方法，它架起了时域和频域之间的桥梁。 使我们能够定量分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷 积滤波器、噪声等的作用，把傅立叶变换的理论同其物理解释相结合，将大大有助于解决大多数图象处理问题。 Fourier 分析理论十分完善，既可以处理连续信号也可以处理离散信号。 计算机只能处理离散信号 ， 且在数字图象处理中 ，输入 图像 和输出 图像 通常 都是二维的 ， 一般表示成二维数字矩阵 ， 因此这里直接讨论二维离散傅立叶变换（ DFT）和二维快速傅立叶变换（ FFT）。 1. 二维离散傅立叶变换 DFT（ Discrete Fourier Transform） 二维离散傅立叶变换 对 定义式如下： 1,2,1,0。 1,2,1,0,),(),( 10 10 )(2      NvMueyxfvuF Ny Mx NvyBuxj  （ 51）      10 10 )(2 1,2,1,0。 1,2,1,0,),(1),( Nv Mu NvxMuxi NvMxevuFMNyxf  （ 52） 二维离散傅立叶变换的傅立叶谱、相位、功率谱分别如下： 淮北煤炭师范学院学士毕业论文 基于变换域的数字水印技术的研究 16 傅立叶谱 ：   2122 ),(),(),( vuIvuRvuF  （ 53） 相位 ：  ),(),(),( vuRvuIa rc tgvu  （ 54） 功率谱 ： ),(),(),(),( 222 vuIvuRvuFvuE  （ 55） 式子 （ 51） 可以分离为 ：      10 10 22 ),(),( Ny Mx uxMjvyNj eyxfevuF  （ 56） 式子 （ 52） 可以分离为 ：     10 10 22 ),(11),( Nv Mu uxMjvyNj evuFMeNyxf  （ 57） 由上两式可知，二维傅立叶变换可由连续两次一维傅立叶变换得 到 ， 从而将二维 DFT 分解为水平和垂直两部分运算，上式中方括号中的项表示 在 图像 的行上计算的 DFT，方括号外边的求和则实现结果数组在列上的 DFT，这种分解使我们可以用一维 FFT 来快速实现二维 DFT。 2. 二维快速傅立叶变换 FFT（ Fast Fourier Transform） FFT 的基本思想是： 令序 列 )(nf 的 长度 N 为 MN 2 ， 如果不满足 ， 在尾部补零，没有任何影响。 按 n 奇偶把 )(nf 分解为两个 N/2 点的子序列 ： )。 2/(,2,1,0),2()(1 Nmmfmg  （ 58） )。 2/(,2,1,0),12()(1 Nmmfmh  （ 59） 那么    为奇数为偶数 n knNjn knNj enfenfkF  22 )()()( （ 510） 将 （ 58） 和 （ 59） 式代入上式得 ： 2211221100( ) ( ) ( )NNj k m j k mNNmmF k g m e h m e （ 511） 上式右边的两部分恰好是长度（周期）为 N/2 的 )(),( 11 mhmg 的傅立叶变换)(),( 11 kHkG ， 所以 ： )12(,2,1,0),()()( 121   NkkHekGkF kNj  （ 512） 淮北煤炭师范学院学士毕业论文 基于变换域的数字水印技术的研究 17 )12(,2,1,0),()()2( 121   NkkHekGNkF kNj  （ 513） 这样一个长度为 N 的 DFT 就分 解为两个长度为 N/2 的 DFT，然后进行 N/2次复数的蝶式运算，再运用分解 递归思想，分解 NM log 次 ， 每一次均有 N/2个蝶式运算，所以 FFT 的时间复杂度为 )log( NNO。 FFT 在 图像 运用中的思想是，先将原 图像 进行转置 ， 按行对转置后的 图像矩阵做一维 FFT， 将此变换所得的中间矩阵再转置，再 按对转置后的中间矩阵做一维 FFT，最后得到的就是二维 FFT。 基于傅立叶域的数字水印嵌入算法 这里的嵌入算法大抵同前面所讲的嵌入过程，唯一不同的是 傅 立叶变换中涉及到复数运算，所以在嵌入过程中还需要计算一下其变换后的幅度值方可嵌入，嵌入算法的步骤如下： 1. 将宿主图像 ), . . .2,1。 , . . . ,2,1(),( NjMijif  分成 8 8 的块，每一块都进行DFT 变换，得到与宿主图象相同尺寸的 DFT 域 图象 系数矩阵 (, )kF i j。 2. 产生两个不相关的伪随机序列，并设定一个密钥 key。 3. 将每个 8 8 的 DFT 系数矩阵，从每一块的中频段取出 ))/()864(( NM  个系数 numK BkjiC ,...,2,1),( 。 4. 由于 DFT 域的幅度谱具有对称性，为了水印 嵌入后保持这种对称 性 ，也为了确保恢复 图像 像素值为实数，嵌入水印时 采用对称嵌入。 嵌入规则为当水印图像 元素为 ‘ 0’ 时， 按照式子 )*1(39。 m ar kal faWW  （其中 alfa 为尺度因子，mark 为随机序列， W 为原 图像 的分块 DFT 系数） ， 将一个随机序列与原始 图像 块的幅度谱对应元素进行乘性叠加；为‘ 1’时，用另一个伪随机序列与幅度谱对应元素进行乘性叠加。 5. 用得到的新的 DFT 系数对原来位置的 DFT 系数 进行置换。 6. 对每一 图像 块进行 DFT 逆变换，得到含水印 图像。 基于傅立叶域的数字水印 检测 提取算法 这里的检测提取算法过程大抵同前面所讲的 DCT 域数字水印检测提取算法，提取算法步骤如下： 1. 将宿主图像 NjMijif ,...,2,1。 ,...,2,1),(  分成 8 8 的块，每一块都进行DFT 变换，得到与宿主 图像 相同尺寸的 DFT 域 图象 系数矩阵淮北煤炭师范学院学士毕业论文 基于变换域的数字水印技术的研究 18 NjMijiF k ,...1。 ,...1),( 。 2. 对每一块的 DFT 系数进行 “ 之 ” 字型排列，从我们已知的嵌入位置取出可能含有水印的系数 ),(~ jiCk ，将所有提取出的系数，按顺序组成新的系数序列wNllC ,...,2,1),(~ 。 3. 计 算嵌入水印 图像 块的幅度谱与两个伪随机序列的相关性，假设嵌入的 水印 图像 矩阵为‘ 0’时叠加的是随机序列 A，为‘ 1’时叠加的是随机序列 B，则提取时如果嵌入水印幅度谱与随机序列 A 的相关性大于其 B 的相关性，那么这个位置嵌入的是水印 图像 矩阵‘ 0’元素。 按这个规则即可提取出水印 图像。 4.。