基于matlab的数字图像与边缘检测毕业设计论文(编辑修改稿)

基于matlab的数字图像与边缘检测毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

图像的对比度，但其具体的增强效果不容易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。 而在实际生活中，为了得到某种 特定的形状， 有时需 要将直方图进行某种变换 ，从而有选择地增强某个灰度值范围的对比度。 图像滤波 图像的空间文理信息可以形象的反映出图像的大小、位置、和形状等特征，利用线性滤波技术可以对图像的某些纹理信息进行一定程度的增强，而去除其 他的特征。 线性滤波是一种邻域操作，其结果由滤波器系数与滤波窗口扫 描区域的相应像素值的乘积之和给出。 滤波主要有两种： （ 1） 线性滤波 ,它 属于空余滤波平滑技术，主要采用邻域平均法，用于去除图像通过扫描得到的噪声颗粒。 邻域平均法的主要思想是用几个像素灰 8 度的平均值来代替某个像素。 （ 2） 中值滤波 是一种常用的非线性平滑滤波器，其滤波原理是， 中值滤波器的输出像素值是有邻域像素的中间值决定的，其滤波后产生的图像模糊较少，适合于消除图像的孤立噪声点。 MATLAB 图像处理工具箱提供了用于实现中值滤波的函数 medifilt2，其语法格式为 : J=medifilt2（ I1,[m,n]） 其中，为指定滤波器窗口的大小，默认值为 3*3，返回图像 I1 经滤波后的图像 J。 图 3 加入椒盐噪声 后 图像的均值滤波和中值滤波 图 4 加入高斯噪声后图像的均值滤波和中值滤波 MATLAB 图像处 理 数字图像处理技术发展迅速，在实际上生活中起到了很大的作用，而MATLAB 对数字图像的处理很是方便，用相应的函数便可实现。 9 MATLAB 中的图像文件格式 （ 1） PCX 格式：可处理 1 24 位等图像数据。 （ 2） BMP 格式：有 24 为非压缩图像， 8 位 RLE 图像。 （ 3） DHF 格式：有 24 位光栅图像数据集。 （ 4） JPEG 格式。 是一种称为联合图像专家组的图像压缩格式。 （ 5） TIFF 格式。 处理 24 为非压缩图像， 24 为 packbit压缩图像， 1 位 CCITT 压缩图像。 （ 6） XWD 格式。 包括 8 位 Zpixmaps， XYBitmaps,1 位 XYPixmaps。 （ 7） PNG 格式。 图像类型 （ 1）索引图像 （ 2）灰度图像 （ 3） RGB 图像 （ 4）二进制图像 图像的几何操作 在对数字图像进行操作时，在某些时候只需要对图像的某一部分进行相应的操作。 而图像的几何操作主要包括 3 种。 （ 1）图像的旋转 imrorate 函数可以通过一种特定的插补方法来改变显示图像，其语法格式为： B=imrorate(A， angle， method) 其中， A 是图 像的数据矩阵， angle 是图像的旋转角度， method 可以是 10 nearest、 bicubic 或 bilinear。 Nearest（近邻插补运算）：输入像素的赋值为当前点的像素点。 Bicubic（双立方插补运算）：输入像素的赋值为 4*4 矩阵所包含有效点的加权平均值。 Bilinear（双线性插补运算）：输入像素的赋值为 2*2 矩阵所包含有效点的加权平均值。 图 5 旋转 图 （ 2） 图像的剪切 imcrop 函数可以实现对图像的剪切操作。 该操作剪切的是图像中的一个矩阵子图，用户可以通过参数指定这个矩形四个顶点的坐标，也 可以交互的用鼠标选取这个操作。 其语法格式为 : X1=imcrop(X,map):对索引图像进行交互式的剪切。 I1=imcrop(I):对灰度图像进行交互式的剪切。 11 X2=imcrop（ X,map,[xmin ymin width height]） :对索引图像进行非交互式剪切。 图 6 交互与非交互图像对比 图 （ 3） 调整图像的大小 函数可以通过一种特定的插补方法来调整图像的大小，其语法格式为： B=imresize(A,m,methed):用 methed 指定的插补方法返回大小等于 A的 m倍的 图像 B。 B=imresize(A,[mrows ncols],methed) 用指定的插补方法返回大小为mrows*ncols 的图像。 参数 method 有三种： nearest、 bilinear 和 bicubic。 图 7 缩小图 12 图像类型的转换 有时对图像进行图像类型转换以方便某些处理，提供了三 种基本类型的图像转换。 （ 1） RGB 图像转换为灰度图像的函数 rgb2gray()，其语法格式为：I=rgb2gray（ RGB） 前者表示将输入的 RGB 图像转换为灰度图 I. 图 8 RGB 图像转换为灰度图后 的图 （ 2） RGB 图像转换 为索引图像的函数 rgb2ind()，其语法格式为：[X,map]=rgb2ind（ RGB） :直接将图像转换为具有颜色图 map 的矩阵 X（ 3） 转换为二值图像的函数 im2bw() 这一函数通过阈值化方法将索引、灰度和图像转化为二值图像。 其语法格式 主要： BW=im2bw(I,level) ：灰 灰度图像 I 转换为二值图像BW=im2bw(RGB,level)：将 RGB 图像转换为二值图像 13 图 9 将灰度图像和 RGB 图像转换为二值图像 后的图 （ 3） 索引图像转换为灰度图像的函数 ind2grap，其语法格式为： I=ind2grap(X,map) 将具有颜色图 map 的索引图像 X 转换为转换为灰度图像 I， X 可以是双精度型或 unit8 型， I 是双精度型 . MATLAB 的二值图像操作 二值图像的处理过程相对简单 ，而数学形态学的处理主要是二值图像。 态学简介 数学形态学图像处理的基本思想是利用结构元素来收集图像的信息。 当该结构元素在图像中不断移动时，便可以考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像各个部分的结果特征。 数学形态学的基本运算有腐蚀、膨胀、开启和闭合。 设  为二维欧几里德空间， A 为图像矩阵， B 为结构元素矩阵， b 是欧式空间中的一点。 数学形态学运算是用 B 对 A 进行操作。 而实际上，结构元素本身也是一种图像矩阵。 几种图像操作的定义： 平移： bA 定义为图像 A 被 b 平移后的结果，表示为  bA a b a A  ，其 14 中，中 bA 所有的元素是 A 中对应元素平移到 以 b 点为原点的坐标系内的结果。 反射： A 定义为图像 A 经图像原点反射的结果，表示为  A a a A   平移和反射着两个操作，可以定义数学形态学中的两个基本操作，即膨胀 (Dilation)和腐蚀 (Erosion)，其数学表达式如下： 膨胀 运算的数字表达式 ：     , xA B a b a A b B x B A A       （ 32） 腐蚀 运算的数字表达式 :  zbA B z B A A      （ 33） 开运算： A 对 B 的开，即 A 被 B 进行开运算的结果定义为 ：  A B A B B   （ 34）即 A 先被 B 腐蚀，再被 B 膨胀的结果。 闭运算：对的闭运算定义为 ：  A B A B B    （ 35） 即 A 先被 B 膨胀，后再被 B 腐蚀的结 ， 通常，开运算用来删除图像中的小分支 ，可以使图像缩小；闭运算用来填补图像中的空穴，可以使图像放大；而腐蚀和膨胀运算具有平移不变形，对图像 A 的腐蚀和膨胀的运算结果只取决于 A 与 B 的结构，而与 A 的位置无关。 二值数学形态学的运算函数 dilate 函数实现二值图像的膨胀运算 ，其语法格式为： BW=dilate（ BW1， SE,… .,N）返回图像 BW1 经过结构元素 SE 膨胀 N次后的图像，这里 SE 为结构元素。 15 图 10 二值图像与腐蚀图像 Imerode 函数实现二值图像的腐蚀 运算，其语法格式为： IM1=Imerode (IM,SE) 返回灰度、二值图像和压缩二值图像 IM 进行 腐蚀的图像。 图 11 灰度图像与腐蚀图像 图像变换 图像变换在图像处理和图像分析中占有重要地位。 图像变换就是将图像转换到变换域，如频率域，进行图像处理和图像分析。 这给图像数据压缩、特征提取、图像去噪等带来了很大的方便，从而使后面的处理运算变得简单。 在数字图像处理中，输入图像和输出图像通常都是二维的，一般表示成二维数字矩阵，可以直接叫二维傅里叶变换、二维 DFT、二维 FFT。 快速傅立 叶变换 16 离散傅立 叶变换 所需要的乘法和加 法的操作次数 N 是 2 的幂的时候，其计算效率高，使用起来简单方便。 其算法思想是：先对原图进行转置，按行对转置后的图像矩阵作一维FFT，将此变换所得的中间矩阵在转置，在按行对转置后的中间矩阵作一维FFT，最后得到的就是二维 FFT。 MATLAB 图像处理工具箱提供了以下处理图像的 快速傅立叶变换 的函数； Fft2 用来计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为： F=fft2(f) F=fft2(f,m,n) 其中， F=fft2(f)返回图像 f 的二维变换矩阵， F 与 f 的大小一致。 F=fft2(f,m,n)截取或补充 0 元素，使 图像的大小为 m*n，然后对其进行二维fft，的大小没有改变。 计算 fft2 所需要的时间与 [m,n]=size(f)有关，如果 m和 n 为 2 的幂，则计算速度最快。 图 12 快速傅立叶变换后的图 离散余弦变换 离散余弦变换 （ DCT） 是图像压缩处理中应用较多的一种变换。 它利用傅里叶变换的对称性，采用图像边界折叠操作将图像变换成为偶函数形式， 17 然后对图像进行二维傅里叶变换，变换后的结果将仅包含余弦项。 MATLAB 图像处理工具箱提供了两种用于图像处理的 DCT 变换函数； dct2 使用一个基于的算法来提高输入输出速度，特别适合于比 较大的输入矩阵，其语法格式为： B=dct2(A) B=dct2(A,[m,n]) B=dct2(A,m,n) 其中， B=dct2(A)用于计算图像的二维 DCT，变换前后图像的大小一样；B=dct2(A,[m,n])通过补 0 或截取元素，使得 A 成为 m*n 大小的矩阵，变换结果 B 与 A 的大小也是一样的。 idct2 是 dct2 的反变换，其语法格式与 dct2 相同。 小结 本章主要介绍了数字图像处理的主要内容，主要有 基本概念 、 图像增强 、MATLAB 图像处理、 MATLAB 的二值图像操作、图像变换。 18 3. 图像分析 —— 边缘检测 在某些情况下，为了辨别和分析图像，需要对图像进行分离提取的操作，在此基础上可进一步进行图像的识别与分析。 边缘检测 简介 边缘检测是 图像处理 和计算机视觉中的基本问题， 边缘是指其周围像素灰度变化不连续的那些像素的集合，边缘广泛从在于物体与背景之间、物体与物体之间，因此它是图像分割所依赖的重要特征。 边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。 图像边缘有方向和幅值两个特征，通常沿边缘的走向灰度变换平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变换剧烈。 根据灰度变换的特点，常见的边缘分为：凸缘型、阶跃型、房顶型。 凸缘型：其边缘的灰度值上升与下降都比较缓慢。 阶跃型：其边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间。 房顶型：其主要对应细线条的灰度值变换区域。 边缘检测方法 由于 图像 的边缘是以 灰度变化 出现的 ，因此，可 以 通过计算 图像 灰度的不连续性来增强 图像 和 进行图像检测边缘。 边缘检测的方法主要有以下 4种。 （ 1） 空域微风算子，即传统的边缘检测方法。 图像的边缘是 灰 度变化最剧烈的地方， 其 对应 的连续情况 就是函数 梯度较大的地方，所以研究图像的边缘 的一种方法就是求导算子。 对图像 中的 各个像素点进行一阶或二阶微分来确定边缘像素点。 一阶 微分图像的阈值处对应着图像的边缘点；二阶微分图像的过零点对应着图像的边缘点。 （ 2） 拟合曲面 19 （ 3） 小坡多尺度边缘检测 随着图像边缘检测技术的提高， 小破分析得到 迅速房展并 开始用于边缘检测。 作为研究非平稳信号的 一种有利 工具，小波分析在边缘检测方面 起到了很大的作用。 （ 4） 基 于数学形态学的边缘检测 数学形态学是一种 对二值图像进行操作。