基于lidar点云数据的真正射影像制作_毕业设计论文(编辑修改稿)

基于lidar点云数据的真正射影像制作_毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

erpolation，NaN）是一种较新的插值方法，它基于Voronoi图（又叫泰森多边形或Dirichlet图）。 此方法对于处理高度离散分布的不规则节点以及描述空间尺度上的剧烈变化具有良好的效果。 作为计算几何学的重要基础，Voronoi图起源于数学家Dirichlet（1850）和Voronoi(1908)提出的思想。 概括地说Voronoi图就是利用平面域上的有限离散点集将所在平面域剖分为凸多边形子区域的集合。 当向Voronoi图中的多边形集合中加入一个新的数据点时，就会修改这个Voronoi图，使一些多边形缩小。 对于某离散点xi而言，那些与它具有共同Voronoi图多边形边界的离散点称为自然邻点(Natural Neighbors)。 自然邻点插值方法就是根据各自然邻点对待插值点函数值的权重来计算该节点的插值结果，见公式：f x∈Ω i∈(1,2,3,……,N)= (16)上式中，fx是待插值点x的物理量值，i是点x的自然邻点序号，其求和个数为x的自然邻点数目，f(x)是节点xi的物理量值，(x)是对应节点xi的插值基函数。 为待插值点所在Voronoi图中多边形的总面积，可以把它分为N个部分，每一个部分都是新节点所在的多边形与其自然邻点原有多边形重叠的部分，设各部分面积为。 用各部分面积除以总面积得到待插值点的自然邻点坐标，即各个的值。 自然邻点插值法是一种局部插值方法，即对某一点的插值主要取决于其附近区域的自然邻点，其插值基函数在除定义节点外的定义域内处处连续且无穷次可微，此方法对于分布高度不规则的数据具有良好的插值效果。 样条插值法“样条”的原意是绘图时用的弹性曲尺，在传统手工过程中，绘图员使用一种灵活的曲线规逐条拟合出平滑的曲线。 这种灵活的曲线规绘出的分段曲线称为样条。 与样条匹配的数据点称为“桩点”，绘制曲线时桩点控制曲线的位置。 曲线规绘出的曲线在数学上用分段的三次多项式函数描述这些曲线，在连接处有连续的一阶合二阶连续倒数。 样调函数是数学上与灵活曲线规对等的一个数学等式，是一个分段函数，进行一次拟合只有与少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续。 这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线（如下图所示）。 图23 样条插值法示意图图中（1）为二次样条曲线的一个点位置变化时，只需要重新计算四段曲线；（2）为一次样条曲线的点位置变化时，只需要重新计算两段曲线。 线性插值法实际的连续空间表面很难用一种数学多项式描述，因此往往采用局部内插技术，即利用局部范围内的已知点数据内插出未知点数据。 线性内插方法是常见的插值法，内插多项式如下：Z=+x+y （17）式中，系数、可利用相邻的三个已知点求得。 非线性插值法Hiroshi Akima（1978）提出了一种基于三角形的五次非线性内插方法，（1972）的三角形，即最大化最小角原则。 内插多项式如下： （18） 各种插值方法的比较一般来说插值结果应该满足下述要求：（1）保凸（形）性要求：以曲线为例，如果模拟曲线与实际曲线有同样多拐点个数，而且拐点的位置接近，则认为模拟曲线的保凸性良好，反之，如果两者拐点数目不相等，或者虽然相等但是对应位置相差较大，则认为保凸性差；（2）光滑性要求：以曲线为例光滑性指曲线上曲率的连续性，函数二次可导是曲率连续的先决条件。 本文主要对内插方法的效率、准确性、空白区域插值能力、平滑能力进行比较（见下表）每个方面分为5个等级，五个“*”到一个“*”由优到劣显示。 图24 Lidar数据内插方式比较通过上述比较可以看出Kriging算法内插效果优良但处理时间过长，无法满足工程化海量数据快速处理的要求，较适合小区域数据内插；线性内插方法数据处理效率最快，平滑能力优良，但存在高程细节描述粗糙的现象。 NaN算法数据处理效率适中，平滑能力和空白区域处理能力较好，但存在插值不准确现象；样条插值法有高程错点且在线性表现方面有较明显的失真现象；Kriging算法相比之下内插的准确性更好。 在空白区域处理能力方面大部分内插算法可以较好实现，但样条法在实验区Ⅱ的DEM空白区域内插出的高程值出现异常，导致晕渲图中存在过多沟壑和凸起区域，地形不连续，平滑性差。 当然平滑性太强也无法反映地貌的细微高程变化，导致地形失真，如非线性插值中的梯田区域。 总的来说，各种插值法没有必然的优劣之分，主要取决于插值格网的用途和相应的要求。 DSM的插值是针对剔除粗差后的LIDAR数据进行的，所以数据较密集，点云分布较均匀，房屋与地面、树木与地面的过渡曲线比较多，要求每种插值算法能够很好地表现原始数据，尤其是能准确地描述树木、房屋在地形中的高程变化。 DEM的插值主要针对LIDAR数据的地面点类别进行，空白数据较多，高程变化不明显，要求每种算法能够将无数据地区实现准确内插，对局部适度平滑地表现地形，同时兼顾梯田等高程的细微变化。 在综合分析了上述内容的比较结果后，本文将不同插值对于激光雷达数据生成DSM、DEM的适应程度分为了三个等级，见下表。 其中，面向林业等非线性地物元素提取推荐使用Kriging插值方法，该方法对空间非线性不连续物体的表现更为准确，插值实现起来更为稳健；面向建筑物、道路等线性地物提取推荐使用线性内插和NaN算法，该算法在拟和直线方面优势较明显。 图25 插值方法适应性比较第三章 传统DOM的制作方式 数字微分纠正根据有关参数与数字地面模型，利用相应的构象技术，或按一定的数学模型用控制点解算，从原始的非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域逐一进行纠正，而且使用的是数字方式处理，故叫做数字微分纠正或数字纠正。 本节主要介绍框幅式中心投影影像与线阵列扫描影像的数字微分纠正方法。 传统正射纠正是在已建立影像成像模型的基础上，利用DEM对原始数字影像进行校正，消除倾斜误差和投影误差，以获取正射影像图。 对于间接法正射纠正，在根据正射影像的像素坐标和有关参数计算出（X,Y）后，需以此为基础在DEM中内插出高程Z，进而根据共线方程计算原始影像的像点坐标并获取相应的灰度信息，对于直接法正射纠正，情况较为复杂。 数字微分纠正的基本原理数字微分纠正的基本任务是实现两个二维图像之间的几何变换。 在数字微分纠正过程中，必须首先确定原始影像与纠正后图像之间的几何关系。 设任意像元在原始图像和纠正后图像中的坐标分别为（x,y）和（X，Y）。 它们之间存在着正射关系：x=。 y= (21)X=。 Y= (22)公式（211）是由纠正后的像点坐标（X，Y）出发反求其在原始图像上的像点坐标（x,y）,这种方法称为反解法（或间接解法）。 而公式（212）则相反，它是由原始图像上像点坐标（x,y）解求纠正后图像上相应点坐标（X，Y），这种称为正解法（或称直接解法）。 在实际数字纠正中通过解求对应像元的位置，然后进行内插和赋值运算。 框幅式中心投影影像的数字微分纠正从纠正的最小单元来区分微分纠正的类别，基本上可以分为两类：一类点元素纠正；另一类是线元素纠正。 有时亦有第三类，即面元素纠正，如自动解析测图仪GPM的微分纠正部分，其实质为点元素纠正。 多数光学微分纠正的仪器属线元素微分纠正，即以很窄的缝隙为纠正的最小单元。 而数字影像则是由像元排列而成的矩阵，其处理原理的最基本的单元是像素，因此，对数字影像进行数字微分纠正，在原理上最适合点元素微分纠正。 但能否真正做到点元素微分纠正，取决于能否真实地测定每个像元的物方坐标X，Y，Z。 实际上，大部分像元的物方坐标一般采用线性内插获得，此时数字纠正实际上还是线元素纠正或面元素纠正。 （间接法）数字微分纠正 应用反解公式（21）计算原始图像上相应的像点坐标p(x,y）,在航空摄影测量情况下，反解公式为：。