基于ansys钢结构在地震波激励下的动态分析毕业设计(编辑修改稿)

基于ansys钢结构在地震波激励下的动态分析毕业设计(编辑修改稿)内容摘要：

独立方程，以便求出系统的模态参数。 坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析的好处： （ 1） 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；（ 2） 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的； （ 3） 有助于在其它动力分析中估算求解控 制参数（如时间步长）。 模态分析基础 理论 通用运动方程： 武汉科技大学本科毕业论文 3          tFuKuCuM     假定为自由振动并忽略阻尼：       0  uKuM 假定为谐运动：        02  uMK  这个方程的根是 2i ，即特征值， i 的范围从 1 到自由度的数目，相应的向量是 1u ，即特征向量。 特征值的平方根是 i ，它是结构的自然圆 周频率（弧度 /秒），并可得出自然频率  2/iif 。 特征向量 iu 表示振型，即假定结构以频率 if 振动时的形状。 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语。 模态提取方法 在 ANSYS 中有以下几种提取模态的方法： Block Lanczos 法、子空间法、 PowerDynamics法、缩减法、不对称法、阻尼法。 使用何种模态提取方法主要取决于模型的大小 (相对计算机能力而言 )。 Block Lanczos 法特征值求解器是却省求解器，它采用 Lanczos 算法，是用一组向量来实现 Lanczos 递归计算，是一种功能强大的方法。 当提取中型到大型模型（ ~ 个自由度）的大量振型时（ 40+），这种方法很有效，同时它也可以较好的处理刚体振型。 但是这种方法同时也需要较高的内存。 子空间 （ Subspace） 法使用子空间迭代技术，它内部使用广义 Jacobi 迭代算法。 由于该方法采用完整的刚度和质量矩阵，因此精度很高，比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型 （ 40），但在 具有刚体振型时可能会出现收敛问题 PowerDynamics 法内部采用子空间迭代计算，但采用 PCG 迭代求解器。 这种方法明显地比子空间法和分块 Lanczos 法快。 但是，如果模型中包含形状较差的单元或病态矩阵时可能出现不收敛问题。 该法特别适用于求解超大模型（大于 100,000 个自由度）的起始少数阶模态。 谱分析最好不要使用该方法提取模态。 缩减法（ Reduced）法采用 HBI 算法（ Householder二分 逆迭代）来计算特征值和特征向量。 由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度（ DOF）来计算，因此计算速 度更快。 主自由度（ DOF）导致计算过程中会形成精确的刚度矩阵和近似的质量矩阵（通常会有一些质量损失）。 因此，计算结果的精度将取决于质量阵的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。 不对称法（ Unsymmetric） 也采用完整的刚度和质量矩阵，适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题（例如声学中流体 结构耦合问题）。 此法采用 Lanczos 算法，不执行Sturm 序列检查 ,所以遗漏高端频率 . 阻尼法（ Damped）用于阻尼不能被忽略的问题，如转子动力学研究。 该法使用完整矩阵武汉科技大学本科毕业论文 4 （刚度、质量及阻尼矩阵）。 阻尼法采用 Lanczos 算法并计算得到复数特征值和特征向量。 此法不能用 Sturm 序列检查。 因此，有可能遗漏所提取频率的一些高频端模态。 模态叠加 方法 模态叠加是用于瞬态分析和谐分析的一种求解技术模态叠加是将从模态分析中得到各个振型分别乘以系数后叠加起来以计算动力学响应。 它是一个用来求解线性动力学问题的快速、有效的方法。 另一种可选用的方法是直接积分方法，这种方法需要较多的时间下面来比较这两种方法。 模态叠加法：运动方程是去耦的 ,求解速度很快；当仅需少量模态来描述响应时有效；需要模态解中的特征向量； 只用于线性分析，不能有非线性性质；决定要使用多少个模态是比较困难的 ,很少几个模态可能得到良好的位移结果 ,但只能得到很差的应力结果。 直接积分法：完全耦合的运动方程 ,求解很费时间；对大多数问题都有效；不需要特征向量然而大多数动力分析是从模态求解开始的；在瞬态分析中允许有非线性性质；决定积分时间步长 Dt 比决定要叠加的模态个数更为容易。 提取模型：只有 Block Lanczos 法 , 子空间法 , 或缩减法是有效的方法；提取可能对动力学响应有影响的所有模态；模态扩展在查看模态振型时是必要的 ,但在进行模态叠 加求解时并不需要。 荷和约束条件：在这一步中必须施加所有的位移约束 ,位移约束值只能为零 ,非零值是不允许的；如果谐分析和瞬态分析中要施加单元载荷（如压力温度和加速度等）时 ,它们必须在这一步中定义。 分析选项除以下几点外均类同于完全谐分析或瞬态分析：求解方法：模态叠加法；最大模态序号：用于求解的最大模态序号 ,缺省值为扩展的最高模态序号；最小模态序号： 最低模态序号 ,缺省值为 1。 模态 分析步骤 （ 1） 建模：必须定义密度；只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略。 （ 2） 选择分析类型和选项：进入求解器并 选择模态分析模态提取选项方法：建议对大多数情况使用 Block Lanczos 法，振型数目必须指定（缩减法除外），频率范围：缺省为全部，但可以限定于某个范围内 （ FREQB to FREQE）振型归一化。 主要用于对称循环模态中；模态模态扩展：对于缩减法而言，扩展意味着从缩减振型中计算出全部振型；对于其它方法而言，扩展意味着将振型写入结果文件中；如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态，在后处理中观察振型；计算单元应力；进行后继的频谱分析。 其它分析选项：集中质量矩阵：主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题；对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵。 预应力效应：用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。 阻尼：阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用；可以使用阻尼比 阻尼和阻尼；对 BEAM4 和 PIPE16 单元，允许使用陀螺阻尼。 （ 3） 施加边界条件：位移约束。 施加必需的约束来模拟实际的固定情况；在没有施加约束的方向上将计算刚体振型；不允许有非零位移约束。 外部载荷：因为振动被假武汉科技大学本科毕业论文 5 定为自由振动，所以忽略外部载荷。 然而， ANSYS 程序形成的载荷向量可以在随后的模态叠加分析中使用。 （ 4） 求解：通常采用一个载荷步 ；为了研究不同位移约束的效果，可以采用多载荷步（例如，对称边界条件采用一个载荷步，反对称边界条件采用另一个载荷步）。 观察结果：进入通用后处理器 POST1；列出各自然频率；观察振型；观察模态应力 瞬态动力分析 瞬态分析定义与 目的 瞬态动力分析是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术；输入数据：作为时间函数的载荷。 输出数据：随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。 瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等；承受各 种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。 瞬态分析 理论 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；          tFuKuCuM     这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数；按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性 大变形、接触、塑性等等。 运动方程的两种求解法： 模态叠加法 直接积分法： — 运动方程可以直接对时间按步积分。 在每个时间点，需求解一组联立的 静态平衡方程（ F=ma）； — ANSYS 采用 Newmark 法这种隐式时间积分法； — ANSYS/LSDYNA 则采用显式时间积分法； 求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： — 用于快速求解； — 根据主自由度写出 [K]， [C]， [M]等矩阵，主自由度是完全自由度的子集； — 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。 此外，还有其它的一些缺陷，但不在此讨论。 完整矩阵： 武汉科技大学本科毕业论文 6 — 不进行缩减。 采用完整的 [K]， [C]， 和 [M]矩阵； — 在本 论文 中的全部讨论都是 基于此种方法。 积分时间步长（亦称为 ITS 或 Dt ）是时间积分法中的一个重要概念 ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量 Dt ； 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取。 ITS 应足够小以获取下列数据： — 响应频率 — 载荷突变 — 接触频率（如果存在的话） — 波传播效应（若存在） 瞬态分析 步骤 （ 1）建模 ： 允许所有各种非线性 ，记住要输入密度 （。