图像的运动模糊及滤波恢复课程设计(编辑修改稿)

图像的运动模糊及滤波恢复课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

5 从式 (211)可以看出，系统 H 的输出就等于输入信号及其冲激响应进行卷积积分所得到的结果。 当受到加性噪声干扰时，式 (211)的线性退化模型就变为： ( x , y ) ( , ) ( x , y ) d d n ( x , y )( x , y ) h ( x , y ) n ( x , y )g f hf                 (212) 匀速直线运动模糊图像的退化模型 对于所有的运动模糊来说，由于任何变速的、非直线运动在一定条件下可以被分解成分段匀速直线运动，因而匀速直线运动所导致的图像复原比较普遍，用 h( x, y)来表示退化过程的点扩散函数 PSF，假设不受噪声影响时，由摄像设备与被拍对象之间存在相对运动而产生的退化模型可通过 图 来描述： 图 匀速直线运动模糊退化模型 该模型中，原图像 f (x, y)在水平方向上进行匀速直线运动，在 x 方向和 y 方向上的运动分量分别用 x0(t)和 y0(t)表示，在相机快门开启的时间 T 内，底片上像素点 ( x , y )的总曝光量等于作用在这一点的像点亮度之和，所以对于匀速直线运动模糊图像而言，其连续退化函数模型可以用式 (213)表示 ： 000( x, y ) [ x x ( t ) , y y ( t ) ] dtTgf   (213) 对式 (213)的左右两边求傅里叶变换得到： 其中， x0(t)表示目标在 x 方向的运动分量， y0(t)表示目标在 y方向的运动分量。 点扩展函数 不同的点扩散函数 (PSF)会产生不同的模糊图像。 明确的知道退化函数是很有用的，有关它的知识越精确，则复原结果就越好。 我们首先讨论几个典型的点扩散函数。 假设 V是沿 x轴方向的恒常速度，时间 T 内 PSF 的傅立叶变换 H(u,v)由下式给出： s in ( V T u )( u , v )H Vu (214) 离焦模糊的点扩散函数：由于焦距不当导致的图像模糊可以用如下函数表示： 1(ar)(u, v)JH ar (215) 武汉理工大学《专业综合课程设计》说明书 6 其中 J1 是一阶 Bessel 函数， r2 = u2 + v2， a 是位移。 该模型不具有空间不变性。 大气扰动的点扩散函数：大气的扰动造成的图像模糊 在遥感和天文中是需要复原的。 它是由大气的不均匀性使穿过的光线偏离引起的，以下给出了数学模型，其表达式为： 2 2 5 / 6( u v )(u , v ) cHe (216) 其中 c 是一个依赖扰动类型的变量，通常通过实验来确定。 幂 5/6 有时用 1 代替。 当我们得到一幅退化图像的时候，首先要判断其退化类型然后通过已知的先验知识进行恢复。 图像的运动模糊处理 选择一幅 256 级的灰度图像，在 MATLAB 中编程对其进行运动模糊加噪 处理。 此处采用点扩展函数对其进行运动模糊加噪处理。 首先通过调用 info=imfinfo(‘’)，来观察图像的相关属性，结果图如图 示： 图 图像属性图 设置模糊长度为 20，模糊角度为 45 度，对所选图像进行运动模糊加噪处理，程序如下： I=imread(39。 39。 )。 figure(1)。 subplot(2,2,1)。 imshow(I,[])。 title(39。 原图像 39。 )。 PSF=fspecial(39。 motion39。 ,20,45)。 %表示物体逆时针方向以 45 度角 度运动了 20 个像素 武汉理工大学《专业综合课程设计》说明书 7 MF=imfilter(I,PSF,39。 circular39。 )。 subplot(2,2,2)。 imshow(MF,[])。 title(39。 运动模糊图像 39。 )。 noise=imnoise(zeros(size(I)),39。 gaussian39。 ,0,)。 MFN=imadd(MF,im2uint8(noise))。 subplot(2,2,3)。 imshow(MFN,[])。 title(39。 运动模糊加噪图像 39。 )。 结果图如图 所示： 图 模糊参数为 45 的运动模糊图像 武汉理工大学《专业综合课程设计》说明书 8 3 运动模糊图像的恢复 图像复原是通过计算机处理，对质量下降的图像加以重建或恢复的处理过程，因摄像机与物体的相对运动、系统误差、畸变、噪声等因素的影响，使图像往往不是真实景物的完善图像。 在图像复原中，需建立造成图像质量下降的退化模型，然后运用相反过程来恢复原来的图像，并运用给一定的准则来判定是否得到图像的最佳复原。 图像复原的一般过程可用图 表示。 图 图像复原的流程 运动模糊退化函数的参数估计 运动模糊的处理可以从两方面着手，一方面是从空间域的角度，另外一方面就是从频域的角度来估计参数。 前者的理论基础是：由于图像的运动导致了图像的边缘信息大量丢失，而图像的边缘在图像频谱中是属于高频成分的，也就是运动模糊导致了高频成分的丢失。 因此对运动模糊图像进行方向微分，灰度值最小的方向即为我们要找的模糊方向，最后用自相关的方法来确定模糊长度。 后者则是从大量运动图像的频谱中可以观察到：运动模糊图像的频谱会呈现出明暗相间的条纹，其中暗条纹的倾斜角刚好与模糊方向之和为 90度，暗条纹的个数与模糊长度差 1，当然这只是对于长和宽相等的图像来说的。 下面我们来观察不同运动方向下图像的频谱图。 选择一副 256 级的灰度图 像，对此图像进行模糊长度为 10，方向分别为 00和 450的运动模糊处理，然后分别求其运动模糊处理后图像的频谱图，参考程序如下： I=imread(39。 39。 )。 figure。 subplot(2,2,1)。 imshow(I,[])。 title(39。 原图像 39。 )。 PSF=fspecial(39。 motion39。 ,10,0)。 MFN=imfilter(I,PSF,39。 circular39。 )。 subplot(2,2,2)。 imshow(MFN,[])。 title(39。 运动模糊图像 39。 )。 武汉理工大学《专业综合课程设计》说明书 9 s=fft2(MFN)。 e=fftshift(s)。 %将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移动到矩阵的中心 A=abs(e)。 %得到图像的幅度谱 B=log(1+A)。 subplot(2,2,3)。 imshow(B,[])。 上述程序是角度为 00时的程序，若要编写模糊角度为 450的程序，只需要将上述程序的第四行最后一个参数改为 45就可以了。 结果图如图 ： 图 模糊角度为 00时的频谱图 武汉理工大学《专业综合课程设计》说明书 10 图 模糊角度为 450时的 频谱图 从上面的图形可以看出，频谱中出现了明暗相间的条纹，而且随着模糊角度的不同，图像频谱中暗条纹的方向也不一样，我们要做的就是提取其倾斜角，估计其运动模糊的角度参数，观察期暗条纹的个数，估计其模糊长度。 根据这种在频域的方式来进行的估计，比较简便，但是此方法具有一定的缺陷，那就是模糊长度较大时，不能准确地估计模糊长度，并且在角度估计时会有一定的误差。 特别是当图像收到噪声的影响时估计误差更大。 运动模糊图像复原方法 逆滤波 逆滤波复原也称为反向滤波法，是一种简单直接的无约束图像复原方法，其基 本原理为：在假设不受噪声影响的理想情况下，用退化图像的傅里。