图像分割算法研究与实现毕业设计论文(编辑修改稿)

图像分割算法研究与实现毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程。 习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序。 边缘跟踪：一个用来确定轮廓图像（指滤波后的图像）的搜索过程。 边缘点的坐标可以是 边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示。 边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的是输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或者缩放。 边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方向属性的一个点定义。 在实际应用中，边缘点和边缘段都称为边缘。 虽然图像边缘点产生的原因不同，但他们都是图像上灰度不连续点，或是灰度变化剧烈的地方。 经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的 方法检测边缘。 这种方法称为边缘检测局 6 部算子法。 边缘检测算子 ① 检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括方向的确定。 常用的边缘检测方法的基础是微分运算，边缘点对应于一阶微分幅度大的点， 或对应于二阶微分的过零点。 传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现，在求边缘的梯度时，需要对每个象素位置计算。 经典的梯度算子模板有 Prewitt 模板、 Canny 模板、 Sobel 模板、 Log 模板等 [4]。 Canny 算子 Canny 边缘检测利用高斯函数的一阶微分，在噪声抑制和边缘检测之间寻求较好的平 衡，其表达式近似于高斯函数的一阶导数。 Canny 边缘检测算子对受加性噪声影响的 边缘检测是最优的。 在高斯噪声中，一个典型的边缘代表一个阶跃的强度变化。 根据这个模型，好的边缘检测算子应该有 3个指标： （ 1） 低失误概率，即真正的边缘点尽可能少的丢失又要尽可能避免将非边缘点检测为边缘： （ 2） 高位置精度，检测的边缘应尽可能接近真实的边缘； （ 3） 对每一个边缘点有惟一的响应，得到单像素宽度的边缘。 坎尼算子提出了边缘算子的如下 3个准则： 信噪比准则 ： 信噪比越大，提取的边缘质量越高。 信噪比 SNR 定义为：      wwwwdxxhdxxhxGS N R2 （式 ) 其中 G（ x）代表边缘函数， h(x)代表宽度为 W 的滤波器的脉冲响应。 定位精确度准则 ： 边缘定位精度 L 如下定义：     dxxhdxxhxGL wwww 239。 39。 39。  （式 ) 其中  XG39。 和  XH39。 分别是  XG 和  Xh 的导数。 L 越大表明定位精度越高。 7 单边缘响应准则 ： 为了保证单边缘只有一个响应，检测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离 39。 fD 应满足：      2139。 39。 239。 39。 dxxhdxxhfD  （式 ） xh39。 39。 是 xh 的二阶导数 以上述指标和准则为基础，利用泛函数求导的方法可导出坎尼边缘检测器是信噪比与定位之乘积的最优逼近 算子，表达式近似于高斯函数的一阶导数。 将坎尼 3 个准则相结合可以获得最优的检测算子 [5]。 Prewitt 算子 Prewitt 与 Sobel 算子的方程完全一样，只是常系数 c=1。 所以 xs 和 ys 可分别用卷积模板表示为： 下面使用 MATLAB 图像处理工具箱中的 edge 函数利用以上算子来检测 边缘。 Edge函数提供许多微分算子模板，对于某些模板可以指定其是对水平边缘还是对垂直边缘（或者二者都有）敏感（即主要检测是水平边缘还是垂直边缘）。 Edge 函数在检测边缘时可以指定一个灰度阈值，只有满足这个阈值条件的点才视为边界点。 Edge 函数的基本调用格式如下：  ,39。 39。 , p a ra m e te rty p eIe d g eBW  （式 ） 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 8 其中， I 表示输入图像， type 表示使用的算子类型， parameter 则是与具体算子有关的参数。 Sobel 算子 采用 33 邻域可以避免在像 素之间内插点上计算梯度。 考虑下图中所示的点  ji, 周 围点的排列。 Sobel 算子也是一种梯度幅值 : 22 yx ssM  （式 ） 其中的偏导数用下式计算 :    670432 acaaacaas x  （式 ）    670432 acaaacaas y  （式 ） 其中常系数 c=2。 和其他的梯度算子一样 xs 和 ys 可分别用卷积模板表示为 : 这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点。 Sobel 算子是边缘检测中最常用的算子 之一。 0a 1a 2a 7a  ji, 3a 6a 5a 4a 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 9 Log 算子 Log 算子也就是 LaplacianGauss 算子，它把 Gauss 平滑滤波器和 Laplacian 锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测。 这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器 ① 进行卷积，这一步既平滑了图 像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。 由于平滑会导致边缘的延展，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点。 这一点可以用二阶导数的零交叉点来实现。 拉普拉斯函数用作二维二阶的近似，是因为它是一种无方向算子。 为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交叉点作为边缘点 [6]。 LoG 算子对图像  yxf , 进行边缘检测，输出  yxh , 是通过卷积运算得到的，即：    yxfeyxyxh yx ,*2, 2 2224222    （式 ) 滤波（或平滑）、增强和检测 3 个边缘检测的步骤对 LoG 算子边缘检测依然成立。 其中高斯滤波器对图像进行平滑，拉普拉斯算子将边缘点转换成零交叉点来实现，边缘检测通过零交叉点的检测实现。 区域生长法 区域生长原理 区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。 具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素（根据某些事先确定的生长或相似准则来判定）合并到种子像素所在的区域中。 将这些 新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。 这样一个区域就长成了 [7]。 区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。 生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响生长的过程。 下面介绍 2 种基本的生长准则和方法。 ① 高斯滤波实质上是一种信号的 滤波器 ，其用途是信号的平滑处理 ，我们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题。 10 灰度差准则 区域生长方法将图像以像素为基本单位来进行操作，基于区域灰度差的方法主要有如下步骤： 1. 设灰度差的阈值 ① 为零，用上述方法进行区域扩张，使灰度相同像素合并。 2．求出所以邻接区域之间 的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的邻接区域。 3. 设定终止准则，通过反复进行上述步骤（ 2）中的操作将区域依次合并直到中指准则 满足为止 [8]。 另外，当图像中存在缓慢变化的区域时，上述方法有可能会将不同区域逐步合并而产生错误。 为克服这个问题，可不用新像素的灰度值去与邻域像素的灰度值比较，而用新像素所在区域的平均灰度值去与各邻域像素的灰度值进行比较。 对一个含 N 个像素的区域 R，其均值为：   R yxfNm ,1 （式 ） 对像素是否合并 的比较测试表示为 :   Tmyxf R ,m a x (式 ) 其中 T 为给定的阈值。 区域生长的过程中，要求图像的同一区域的灰度值变化尽可能小，而不同的区域之间，灰度差尽可能大。 两种情况进行讨论： 1. 设区域为均匀的，各像素灰度值为均值 m 与一个零均值高斯噪声的叠加。 当用（式）测试某个像素时，条件不成立的概率为 :      T dzzTP 222e x p22  (式 ) 这就是误差概率函数，当 T 取 3 倍的方差时， 误判概率为 1～ %。 这表明，当考虑灰度均值时，区域内的灰度变化应尽量小。 2. 设区域为非均匀，且由两部分不同目标的图像像素构成。 这两部分像素在 R 中所占比例分别为 1q 和 2q ，灰度值分别为 1m 和 2m ，则区域均值为 2211 mqmq 。 对灰度值为 m ① 阈值： 输入图像像元密度值 (灰度、亮度值 )按对数函数关系变换为输出图像。 11 的像素，它与区域均值的差为：  22111 mqmqmS m  （式 ） 根据（式 310），可知正确的判决概率为：       mm STPSTPTP  21 （式 ） 这表明，当考虑灰度均值时，不同部分像素间的灰度差距离应尽量大。 灰度分布统计准则 这里考虑以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并，对灰度分布的相似性常用两种方法检测（设 zh1 ， zh2 分别为两邻接区域的累积灰度直方图）： Kolmogorov—Smirnov 检测：    zhzhz 21m ax  （式 ） Smoothed—Difference 检测：     z zhzh 21 （式 ） 如果检测结果小于给定的阈值，即将两区域合并 [9]。 采用灰度分布相似判别准则合并法形成区域的处理过程与灰度差别准则的合并法相类似。 灰度分布相似合并法生成区域的效果与微区域的大小和阈值的选取关系密切，一般说来，微 区域太大，会造成因过渡合并而漏分区域；反之，则因合并不足而割断区域。 而且，图像的复杂程度，原图像生成状况的不同，对上述参数的选择会有很大影响。 通常，微区域大小 q 和阈值 T 由特定条件下的区域生成效果确定。 阈值分割法 阈值分割法原理 阈值分割法是简单地用一个或几个阈值将图像的直方图分成几类 , 图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属干同一个类。 其过程是决定一个灰 度值 , 用以区分不同的类 , 这个灰度值就叫做 “阈值 ”。 它可以分为全局阈值分割和局部阈值分割。 所谓全局阈值分割是利用利用整幅图像的信息来 得到分割用的阈值 , 并根据该阈值对整幅图像进行分割而局部阈值分割是根据图像中的不同区域获得对应的不同区域的阈值 , 利用这些阈值对 12 各个区域进行分割 , 即一个阈值对应相应的一个子区域 , 这种方法也称适应阈值分割 [9]。 阈值法是一种简单但是非常有效的方法 , 特别是不同物体或结构之间有很大的强度对比时 , 能够得到很好的效果它一般可以作为一系列图像处理过程的第一步。 它一般要求在直方图上能得到明显的峰或谷 , 并在谷底选择阈值。 如何根据图像选择合适的阈值是基于阈值分割方法的重点所在 , 也是难点所在。 把图像中各 种灰度的像素分成两个不同的类，需要确定一个阈值。 如果要把图像中各种灰度的像素分成多个不同的类，那么需要选择一系列阈值以将每个像素分到合适的类别中去。 如果只用一个阈值分割称为单阈值分割方法，如果用多个阈值分割称为多阈值分割方法。 单阈值分割可以看作是多阈值分割的特例，许多单阈值分割算法可推广以进行多阈值分割。 反之，有时候也可以将多阈值分割问题转化为一系列单阈值分割问题来解决。 不管用任何方法选取阈值，一幅原始图像 f(x,y)取单阈值。