单环微环谐振滤波器的滤波特性分析_光电子课程设计(编辑修改稿)

单环微环谐振滤波器的滤波特性分析_光电子课程设计(编辑修改稿)内容摘要：

（ 4） 32C j k B （ 5） 03 e xp ( )B B j   （ 6） 3C 和 1A 分别是微环共振滤波器的下行端 (drop) 和上行端 (throughput) 的滤波输出振幅。 联立以上六个公式求得微环谐振滤波器的归一化功率输出 : 2 241 2 240( 1 ) ( 1 2 c o s )1 2 ( 1 ) c o s ( 1 )t h rA k u uPk k uA        (7) 2320droCPA= 2222 2 21 ( 1 ) 4 ( 1 ) s i n ( / 2 )kuk u k u     （ 8） 0A 1A k 3C 1B 0B 2B 3B k 武汉理工大学 《 光电子 技术》 课程设计 6 e x p ( ) , 22ul     分别表示波导的弯曲损耗和归一化相位变化。 微环共振滤波器的滤波效果主要由功率耦合比 k 和微环波导的弯曲损耗决定。 微环谐振滤波器传输光谱的性能参数 为便于我们下一步的研究分析，在这里我们介绍一下表述微环谐振滤波器传输光谱性能的五个基本的参数： （ 1） 3dB带宽或者半高全宽 （ FWHM）： 即谱线功率相对于峰值下降 3dB 的时候，谱线对应的两波长之差或者透射率下降为最大值的一半时所对应的两波长之差。 对于无损耗的微环谐振腔， 3dB 带宽主要由耦合系数和光程差来决定。 （ 2） 自由光谱范围 （ FSR） ：指光谱中两个相邻的谐振峰之间的波长差。 用来表征输出光谱周期性的参数。 （ 3） 插入损耗 （ Insertion Loss） ：指滤波器的输出光功率相对于输入光功率的损失量，插入损耗要越小越好。 其表达式为： outinTInsertion=10 log T （ 9） （ 4） 消光比 （ Extinction ratio） ：指光学滤波器在所有偏振状态下的最大输出功率和最小输出功率之比，可以用公式表示为： m a xm inTE x tin c tio n r a tio = 1 0 lo g T （ 10） （ 5） 形状因子：用来描述滤波器输出端和下载端的输出谱线的，其被定义为 1 d B b a n d w id thSh a p e f a c to r = 1 0 d B a n d w id th （ 11） 武汉理工大学 《 光电子 技术》 课程设计 7 按照上一节的阐述，我们可以 把单环上 /下载型谐振滤波器结构看成如图 22所示，由两个 2 2的耦合器和环形反馈腔构成。 其信号流程图则可以表示成为图 25所示。 图 25 单环上下载谐振滤波器的信号流程图 其中， 1()Ez为输入端结点， 2()Ez和 8()Ez分别表示输出端结点和下载端结点。 第 i个耦合器的耦合系数用 iK 表示，而每个耦合器的插入损耗都可以用γ来表示，那么传输路径的增益可以表示为： (1 ) (1 )iiCK  。 同理，耦合路径的增益则可以由(1 ) (1 )iijs j k    来表示。 光沿着环形反馈腔（闭合路径）传递的增益与全通型单环谐振腔相同。 同样，其自由谱宽也可以由（ 11）式来表示。 平行信道单环上 /下载型谐振滤波器的输出端 2()Ez 和下载端 8()Ez 相对于输入端1()Ez 的传递函数可以由梅森公式推导得出。 （ A）从输入端到输出端的传递函数 21( ) / ( )E z E z ：根据图 25 可知，其中包含一个独立的闭环，可以表示为： 1 1 2L c c  (12) 对于输出端来说，从结点 1 到结点 2 的向前路径，以及和它互不接触的闭环的图行列式可以表示为： 2C 1js 2js 8Ez（ ） 1C 1Ez（ ） 2Ez（ ） 武汉理工大学 《 光电子 技术》 课程设计 8 221kT c s  (13) 1 1 12112 1 1 211tTc L c c      (14) 按照（ 10）式，依梅森公式我们可得信号流程图的图行列式： 211 11 ccL  （ 15） 将（ 13）～（ 15） 式代入（ 11），则图 25所示的输出端的传递函数可以表示为 3 121 1 2()( ) 1tE ccHE c c   （ 16） （ B）从输入端到下载端的传递函数 81( ) /。