复变函数与积分变换初等函数(编辑修改稿)

复变函数与积分变换初等函数(编辑修改稿)内容摘要：

plex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换三角函数和双曲函数四 、c o s sin ,c o s sinizize z i ze z i z将欧拉公式推广到任意复数情形得 s in , c o s22iz iz iz ize e e ezz i等差角公式及和角的是的是零点奇偶性周期性1c o ss i n)4()21(c o s,s i n—)3()2(2)1(22zz、nzznzzT性质以上为类似实三角函数复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换| s in | 1 , | c o s | 1 zz 还 成 立 否。 模的无界性)5(1| s in | 1 . 1 7 5 2 1 ,2eei  未 必 : 与 实 三 角 函 数 的 重 要 区 别 !3 . ( s in ) c o s ( c o s ) s inz z z z  解 析 性 － 全 平 面 处 处 解 析 且s h zchzt h zc,chzs h zt h z)ee(chz,)ee(s h zzzzzo2121复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换处处解析—s h z)c h z(,c h z)s h z()( 1( 2 ) z z 2s h c h T i奇 函 数 , 偶 函 数 ， 都 是 的 周 期 函 数1zshzchi s h z)izs i n (,zs i ni)iz(shc h z)izc o s (,zc o s)iz(ch)3(22 多值函数数反三角函数与反双曲函五 —、复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换计算举例3( 1 )。 ( 2) c os 5zez试求下列函数的周期；22 33112 ( 6 )3 3 3 3( 1 ) ( 2 )6zziw i wzzi z i ze e T i e ee e e e i   解又 , 故 的 周 期 为( 2 ) c o s( 2 ) c o s c o s( 5 2 ) c o s 522c o s( 5 2 ) c o s 5 ( ) c o s 555w w z zz z z T          又 故复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换      21 s i n 1 i。 2 s i n z求 下 列 函 数 值][21)1s i n ()1( )1()1( iiii eeii  ]1cos)(1s i n)[(21)]1s i n1( cos)1s i n1( cos[2111eeieeieiei复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换x s hyix c hyeeieeiz xiyxiyizizc oss i n)(21)(21s i n)2( 2 2 2 2 22 2 2 2 2 222| sin | sin c o ssin ( ) ( c o s sin )sinz x c h y x sh yx c。