高考理科数学映射与函数考试复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学映射与函数考试复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

集合 A中的元素一定在集合 B中有元素对应，即集合 A中的元素有象，而集合 B中的元素，可以不与集合 A中的元素对应，即 B中的元素可以没有原象 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 21 在映射 f:A→ B中 ， 已知 A中元素 (x， y)与 B中的元素 对应 .求： (1)A中的元素 (1， 3)的象； (2)B中的元素 (5， 2)的原象 . ( , )22x y x y 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 22 (1)令 x=1， y=3，则 所以 A中的元素 (1， 3)的象为 (2， 1). (2)令 则 x=3， y=7， 所以 B中的元素 (5， 2)的原象是 (3， 7). x y x y  2122 ， ，x y x y  5222， ， 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 23 题型三：求映射的个数 3. 已知 A={1， 2， 3， 4， 5}， B={6， 7， 8}. (1)从 A到 B的映射有多少个。 (2)从 B到 A的映射有多少个。 (1)由映射的概念及乘法原理知从 A到 B的映射共有 35=243(个 ). (2)同理，从 B到 A的映射共有 53=125(个 ). 点评： 设集合 A中的元素个数是 m， 集合 B中的元素个数是 n， 则从集合 A到集合 B的映射个数是 nm. 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 24 已知 A=B={1， 2， 3， 4， 5}，从 A到B的映射 f满足： ① f(1)≤f(2)≤…≤ f(5)。 ② f的象有且只有 2个， 则适合条件的映射的个数为 ( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 25 分步：在 B中选定 f下的两个象 ，有 种；确定 A中元素在 f下的原象 ， 由条件 ① 将 1， 2， 3， 4， 5分前后两组 ， 分别对应较小与较大的两个数 ， 有 种分法 ，故有 个映射 ， 选 D. 25C14C2154C C 4 0 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 26 题型 表格中的对应关系 (原创 )表中的数据 x(x0)与 y之间的对应关系是 f： x→ ax2+bx+c，根据表中的数据填空 . 则①处的数据可以是 ， ②处的数据可以是 . 参考题 x 1 2 3 4 … ② y 1 3 6 ① … 5050 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 27 由题意， 可求得 ， 所以 x=4时，可得 y=10； 由 y=5050及 x0可得 x=100. 所以①处填 10；②处填 100. ()xxy  12 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 28 1. 判断对应是否为映射 ， 要考虑两个要素 ，一是 A中的每个元素是否都有象 ， 二是每个元素的象是否唯一 .如果 A中存在一个元素没有象或有多个象 ， 则该对应就不是映射 . 2. 在分析映射 f:A→ B中的元素的对应关系时 ， 须注意 A中不同的元素可以对应同一个象 ，B中的元素可以没有原象 ， 即 B中的元素可以“ 剩余 ” . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 29 第 讲 1 映射与函数 (第二课时 ) 第二章 函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 30 题型四：函数的三要素 1. 试判断以下各组函数是否表示同一函数。 (1) (2) ( ) ( )f x x g x x 323， ；||( ) ( ) ( )()xf x g x xxx  1010， 高中总复习。