高考理科数学数列的概念复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学数列的概念复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

列中有两个重要变形，在适当条件下，注意使用： (1) an=a1+(a2a1)+…+( anan1)。 (2) ( ) .nnnna a aa a aa a a   2311 2 10 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 31 第三章 数列 第 讲 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 32 考 点 搜 索 ●等差数列应用题 ●等比数列应用题 ●有关数列中可化为等差、等比数列的应用问题 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 33 高 考 猜 想 由于与数列有关的实际问题非常广泛 ， 热点如分期付款 、 增长率等问题比较符合学生实际 ， 易为学生接受 ，今后高考仍将作重点考查 ， 大题小题都有可能 . 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 34 数列应用题常见模型 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a元，每期利率为 r，存期为 x，则本利和 y=① _______. 2. 单利公式 利息按单利计算，本金为 a元，每期利率为 r，存期为 x，则本利和 y=② ___________. a(1+r)x a(1+xr) 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 35 3. 产值模型 原来产值的基础数为 N，平均增长率为 p，对于时间 x的总产值 y=③ __________. N(1+p)x 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 36 1. 一名体育爱好者为了观看 2020年伦敦奥运会 ， 从 2020年起 ， 每年的 5月 1日到银行存入 a元一年期定期储蓄 ， 假定年利率为 p(利息税已扣除 )且保持不变 ， 并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期 ， 到 2020年 5月 1日将所有存款和利息全部取出 ， 则可取出的钱的总数是 ( ) 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 37 7878A . ( 1 )B . ( 1 )C . [( 1 ) ( 1 )]D . [( 1 ) ( 1 )]appappapppappp元元元元 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 38 故选 D. 23456778( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) [ 1 ( 1 ) ]1 ( 1 )[ ( 1 ) ( 1 ) ] .S a p a pa p a p a pa p a pa p ppappp              高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 39 2. 在圆 x2+y2=5x内 ， 过点 ( )有 n (n∈ N*)条弦 ， 它们的长构成等差数列 .若 a1为过该点最短弦的长 ， an为过该点最长弦的长 ，公差 d∈ ( )， 那么 n的值是 ( ) B. 3 C. 4 D. 5 53,2211,53 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 40 x2+y2=5x 过点( )有 n(n∈ N*)条弦，它们的长构成等差数列， a1为过该点最短弦的长， an为过该点最长弦的长，则 an=5,a1=4， 所以 得 n= D. 225 2 5( ) .24xy  53,221 1 1 1( , ) , 1 1 5 3naadnn   高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 41 S m3，木材以每年 25%的增长率生长，而每年年末要砍伐固定的木材量 x 后的木材的存量增加 50%，则 x的值是 ( ) A . B . 3 2 3 4C . D . 3 6 3 8SSSS 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 42 一次砍伐后木材的存量为 S(1+25%)x； 二次砍伐后木材的存量为 ［ S(1+25%)x］ (1+25%)x. 由题意知 解得 故选 C. 255( ) ( 1 5 0 % ) ,44 S x x S.Sx  36 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 43 1. 某城区 2020年底居民住房总面积为 a m2,其中危旧住房占 ,新型住房占 .为了加快住房建设 ,计划用 10年时间全部拆除危旧住房 (每年拆除的数量相同 ),且从 2020年起 ,居民住房只建新型住房 ,使新型住房面积每年比上一年增加 20%.以 2020年为第一年 ,设第 n年底该城区的居民住房总面积为 an,写出 a1,a2,a3的表达式 ,并归纳出数列 {an}的通项公式 (不要求证明 ). 题型 1:数列基本概念的应用 1314 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 44 据题意，非新型住房总面积为 m2,每年拆除的危旧住房面积为 则 由此归纳，得 34a2 ,30a m122333 ( 1 20% )。 4 30 432 ( 1 20% )。 4 30 433 ( 1 20% ) ,4 30 4a a aaa a aaa a aa      3 ( 1 2 0 % ) ( 1 0 )4 3 0 4.5( 1 2 0 % ) ( 1 0 )1 2 4nnna n a anaaan       高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 立足教育 开创未来 45 【 点评 】 ： 在实际生。