高考理科数学函数的单调性复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学函数的单调性复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

的一个区间，对于任意的 x1， x2∈ D，若① ，则称 f(x)在区间 D上为增函数；若② ，则称 f(x)在区间 D上为减函数 . x1＜ x2时，都有 f(x1)＜ f(x2) x1＜ x2时，都有 f(x1)＞ f(x2) 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 27 二、 函数单调性的判定方法 ：解题步骤为： 第一步③ ， . 第二步④ . 第三步⑤ . 第四步下结论 . 设 x1， x2是 f(x)定义域内给定区 作差变形 (变形方法：因式 判断差的正负或商与 1的大小关系间上的任意两个自变量，且 x1＜ x2 分解、配方、 有理化等 )或作商变形 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 28 2. 图象法：从左到右，图象⑥ ，即为增函数，图象⑦ ，即为减函数 . 3. 定理法：对于复合函数 y=f［ g(x)］，如果内、外层函数单调性相同，那么 y=f［ g(x)］为⑧ ，如果内、外层函数单调性相反，那么 y=f［ g(x)］为⑨ . 上升下降增函数减函数 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 29 f(x)=2x2mx+3在区间［ 2,+∞)上单调递增，在区间 (∞,2］上单调递减，则f(1)=( ) A. 3 B. 13 C. 7 D. 由 m而定的常数 由条件得：函数 f(x)的对称轴是 解得 m=8， 则 f(x)=2x2+8x+3，所以 f(1)=13，故选 B. ,mx    24B 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 30 的单调递增区间是 ( ) A. B. C. D. ( ) ( )f x x x   213lo g 61 )?2  ［ ，1 )2 2［ ，1( ) ? 2  ，1()23， 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 31 令 u= 为减函数， 所以要求函数 的单调递增区间， 即求 6xx20且 u=6xx2的单调递减区间 , 画图即得 x∈ ［ 12,2)，故选 B. 1()3f x u lo g( ) ( )f x x x   21lo g 63答案： B 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 32 在 (2,+∞)上为增函数，则 a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. a2 () axfx x   1212a012aa  1 或12a 高中总复习（第 1轮） 理科数学 全国版 33 解法 1： 由 得。