高考理科数学三角函数的概念复习资料(编辑修改稿)

高考理科数学三角函数的概念复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

  立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 22 (2)因为 所以设 θ=k360176。 +108176。 (k∈ Z). 由于 720176。 ≤θ＜ 0176。 ， 所以 720176。 ≤k360176。 +108176。 ＜ 0176。 ， 所以 k=2或 k=1. 所以在 720176。 ~0176。 之间与 β1终边相同的角是612176。 和 252176。 . 同理， β2=360176。 60176。 =420176。 ，且在 720176。 ~0176。 之间与 β2有相同终边的角是 420176。 与 60176。 . 33 1 8 0 1 0 8 ,55     立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 23 【 点评 】 ： 角度化为弧度 ， 使得角集与数集得到了统一 .角度化为弧度的方法是： 弧度 .弧度单位一般省略 .角集作为定义域时 ， 一般用弧度数 . 180nn 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 24 (1) 已知集合 { x | x ＝k π4＋π4， k ∈ Z } ， N ＝ { x | x ＝k π2－π4，k ∈ Z } ，则 ( ) A ． M ∩ N ＝ ∅ B ． N M C ． M N D ． M ∪ N ＝ N ( 2 ) 若 α ＝－ 2 ， 则角 α 是第 三 象限的角 ． 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 25 解： 因为 x ＝k π4＋π4＝k ＋ 14π ， k ∈ Z ， x ＝k π2－π4＝2 k － 14π ， k ∈ Z ，所以 N M ，故选 B. ( 2 ) α ＝－ 2 ≈ － 2 57 .30176。 ＝－ 1 0176。 ，是第三象限的角 ． 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 26 题型三 | α |＝lR的运用 3. 一个扇形 O AB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm ，求 ∠ AOB 和弦 AB 的长． 分析： 欲求 ∠ AOB ，需要知道弧 AB 的长和半径 OA的长，用弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，结合已知条件，能比较容易求得，之后在 △ AOB 中求弦 AB的长，作 OM ⊥ AB 交 AB 于 M ，则 AM ＝ BM ＝12AB ，在Rt △ AMO 中求 AM . 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 27 解： 设扇形的半径为 R cm ， ∠ AOB ＝ α ， 依题意得 2 R ＋ αR ＝ 412R2α ＝ 1，解得 R ＝ 1α ＝ 2. 过 O 作 OM ⊥ AB 交 AB 于 M ，则 AM ＝ BM ＝12AB ， 在 Rt △ AM O 中， AM ＝ si n1 ，所以 AB ＝ 2si n1 ， 故弦 AB 的长为 2sin 1 cm . 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 28 点评： 这类问题主要是利用弧长、面积公式，找出扇形半径、圆心角、周长、面积的联系，建立相关的关系式． 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 29 在半径为 R的圆中 ， 240176。 的中心角所对的弧长为 ________；面积为 2R2的扇形的中心角等于弧度 _________. 由弧长公式得 由扇形面积公式 得 4.3l R R211 ,22S lR R224.SR 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 30 参考题 在 0176。 ~360176。 之间，找出与下列角的终边相同的角： (1)265176。 (2)3900176。 . (1)设 α=265176。 +k360176。 ,k∈ Z. 因为 α∈ ［ 0176。 ， 360176。 )， 所以 k=1,且 α=95176。 . 所以在 0176。 ~360176。 之间 , 与 265176。 角终边相同的角是 95176。 . 立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮） 理科数学 全国版 31 (2)设 β=3。