高考专题第5讲几何概型教学课件(编辑修改稿)

高考专题第5讲几何概型教学课件(编辑修改稿)内容摘要：

(2) 如图，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 60176。 ， ∠ C＝ 45176。 ，高 AD ＝ 3 ，在 ∠ BAC 内作射线 AM 交 BC 于点 M ，求 BM 1 的概率________ ． 解析 (1) 所求概率 P ＝1 －18＋181＝34. (2) ∵∠ B ＝ 60176。 ， ∠ C ＝ 45176。 ， ∴∠ BAC ＝ 75176。 ， 抓住 1个考点 突破 3个考向 揭秘 3年高考 在 Rt △ ADB 中， AD ＝ 3 ， ∠ B ＝ 60176。 ， ∴ BD ＝ADtan 60176。 ＝ 1 ， ∠ BAD ＝ 30176。 . 记事件 N 为 “ 在 ∠ BAC 内作射线 AM 交 BC 于点 M ，使 BM 1 ” ，则可得 ∠ BAM ∠ B AD 时事件 N 发生． 由几何概型的概率公式得 P ( N ) ＝30176。 75176。 ＝25. 答案 (1) 34 (2) 25 抓住 1个考点 突破 3个考向 揭秘 3年高考 (2)在棱长为 2的正方体 ABCD－ A1B1C1D1中，点 O为底面ABCD的中心，在正方体 ABCD－ A1B1C1D1内随机取一点 P，则点 P到点 O的距离大于 1的概率为 ________． [审题视点 ] 画出图形求面积 (体积 )． 考向二 与面积（体积）有关的几何概型 【 例 2】 ►(1)(2020潍坊联考 )花园小区内有一块三边长分别是 5 m、 5 m、 6 m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过 2 m的概率是 ________． 抓住 1个考点 突破 3个考向 揭秘 3年高考 解析 (1)如图，当小花猫与三角形 ABC的三个顶点的距离均超过 2 m时，小花猫要在图中的空白区域内．由于三角形为等腰三角形，底边 BC上的高 AD＝ 4 m，所以 所以 △ ABC 的面积是 12 m2，因为三角形的内角和等于 π ，则图中的三个扇形的面积之和等于半径为 2 m 的圆面积的一半，即 3 个扇形的面积之和等于 2π m2，所以空白区域的面积为 (12 － 2π) m2，则所求的概率 P ＝12 － 2π12＝ 1 －π6. 抓住 1个考点 突破 3个考向 揭秘 3年高考 (2) 点 P 到点 O 的距离大于 1 的点位于以 O 为球心，以 1为半径的半球外．记点 P 到点 O 的距离大于 1 为事件 A ，则 P ( A ) ＝23－124π3 1323 ＝ 1 －π12. 答案 (1)1 － π6 (2)1 － π12 数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，及在图形中画出事件 A 发生的区域，通用公式： P ( A ) ＝构成事件 A 的区域的测度试验的全部结果所组成的区域的测度. 抓住 1个考点 突破 3个考向 揭秘 3年高考 (2)(2020长沙一模 )一只小蜜蜂。