高级微观经济学风险的测定与防范(编辑修改稿)

高级微观经济学风险的测定与防范(编辑修改稿)内容摘要：

50%。 购买股票 B，获得收益率 15%和 5%的概率同样都是50%。 可见，这两种股票具有相同的预期收益率：都为 10%。 概率 收益率为 15% 收益率为 5% 预期收益率 股票 A 50％ 50％ 10% 股票 B 50％ 50％ 10% (1) 股票价格变化情况 股票 A 和 B 的价格变化不外乎下述三种情况： 第一种情况： 股票 A 和 B 的价格变化方向相反。 股票 A 走高时，股票 B 走低； 股票 A 走低时，股票 B 走高。 第二种情况： 股票 A 和 B 的价格变化方向相同。 股票 A 走高时，股票 B 也走高； 股票 A 走低时，股票 B 也走低。 第三种情况： 股票 A 和 B 的价格变化相互独立。 股票 A 走高时，股票 B 既可能走高，也可能走低； 股票 A 走低时，股票 B既可能走高，也可能走低。 (2) 第一、二种情况下的投资决策 在 第一种情况 下，当股票 A的收益率为 5％时，股票 B 的收益率则为 15％；相反 , 当股票 A的收益率高达 15％时，股票 B的收益率仅只有 5％。 可见，把资金平均用于购买这两种股票，则可稳稳当当地获得 10％的收益率，从而彻底消除了风险。 因此， 投资分散化要比把资金全部投于一种股票仅仅预期获得10％的收益率更好。 在 第二种情况 下 , 把资金均摊于 A和 B之上同把资金全部投放于一种股票之上的效果是一样的：不但预期收益率一样，而且最终获得的收益率也一样。 所以， 投资分散化没有什么坏处。 (3) 第三种情况下的投资决策 第三种情况更常见，此时把资金平均分摊于两种股票之上，不但预期收益率仍为 10％，而且由于持有两种股票，更有可能真正实现 10％的收益率，甚至更高，同时风险还减少了一半。 用 AB表示资金平均分摊于两种股票之上的这种投资活动的收益率。 则下表给出了收益率 AB的概率分布情况。 AB的概率分布 A的收益率为 5％ A的收益率为 15％ B的收益率为 5％ 50％  50％ =25％ 50％  50％ =25％ B的收益率为 15％ 50％  50％ =25％ 50％  50％ =25％ Var(A) = Var(B) = (15% 10%)178。 + (5% 10%)178。 = 25%% Var(AB) = (15% 10%)178。 + (10% 10%)178。 + (5% 10%)178。 = %% 总之，不论哪种情况出现， 投资分散化都要比把资金全部投于一种股票为好 ， 至少没有什么坏处。 (二 ) 购买保险 购买保险 是指 经济活动者让第三方承担风险以达到收益稳定的目的 ， 但必须向第三方支付风险承担费。 人们为了避免风险，庆元购买保险。 保险公司正是提供这种服务的企业，它销售保 (险 )单。 为了从理论上分析保险的销售与购买活动，假定保单以元为单位，保险价格为  元，即投保 1元所支付的费用。 显然， 0  1。 1元保险对消费者的意义：如果没有这 1元保险，那么万一发生意外，就要损失 1元； 如果有了这 1元保险，那么就保证 1元收入不受损失，但这种保证的成本为  元，因而实际收入变为 1  元。 1元保险对保险公司的意义： 销售 1元保险，若投保方无意外损失，则保险公司净得 元；若投保方发生意外损失 1元，保险公司就要赔付 1元，净得  1元。 可见，销售 1元保险的预期收入为 E[1] = (1 p) + p( 1) =  p (元 )，其中 p 为投保方 (消费者 )发生意外收入损失的概率。 只要   p，保险公司就不会有预期损失。 比如 p = 且  = ，售出 10元保险，得 2元收入，赔付 1元，还赚 1元。 1. 影响保险价格的供求因素 保险价格的决定涉及供应方和需求方两方面的因素。 保险价格过高，消费者不会购买；保险价格过低，保险公司不会销售。 从保险供应方看，保险价格  不能低于 p：   p。 否则，保险公司亏损。 从保险需求方看，设消费者的货币收入效用函数为 u(r)且 u(r) 0。 如果不买保险，则 1元收入不安全，预期收入为 ER =1 p，预期效用为 EU = p u(0) + (1 p) u(1)。 于是， 1元风险收入的确定性等体 c由 u(c) = EU = p u(0) + (1 p) u(1)确定。 如果购买保险，则消费者收入变为 1 元，但这是安全的，效用为 u(1 )。 可见 , 消费者愿意购买 1元保险的条件是 u(1 )  u(c)，即  1 c 把供求因素结合起来，即知保险价格应满足条件： p    1 c。 1 0 U r u(0) u(1) u(1 ) u(c)  p c  1  1 p 1c 2. 保险的竞争定价 对于 风险爱好者 来说， u(1 p )  p u(0)+(1 p)u(1) = u(c)，故 p  1 c，因而没有  能满足条件 p   1 c，说明保险公司做不了风险爱好者的保险生意；对于 风险冷淡者 ， u(1 p )  p u(0) + (1 p) u(1) = u(c)，从而 p  1 c，说明存在既能让风险冷淡者接受，又能让保险公司接受的价格  ： p    1 c。 因此，保险公司可以做风险冷淡者的保险生意。 这样， 保险公司只能做风险冷淡者的生意 ， 而不能做风险爱好者的生意。 保险公司要面向广大消费者做生意，保险价格就必须确定在能让大多数消费者接受，保险公司又至少不亏损的水平上。 假定  就是这么一种价格水平。 如果  p，则保险公司获利，这会不断吸引新的保险公司加入，从而导致保险价格下降；如果  p，就会有保险公司不断退出市场，从而促使保险价格上升。 可见，市场竞争的最终结果是  = p，从而保险公司在长期内不赚不亏。  在完全竞争保险市场上 ， 长期内必有  = p。 设市场决定的保险价格  = p。 假定消费者为风险厌恶者，并拥有 W 元财富。 万一发生意外，将损失 L 元财富。 那么，消费者愿意购买多少保险呢。 用 Q 表示消费者的保险购买量。 若不发生意外，消费者的财富为 W  Q 元 ；若发生意外造成财富损失，则财富变为 W  Q L + Q 元。 因此，消费者的预期财富 ER(Q)和预期效用 EU(Q)分别为： ER(Q) = (1 p)(W  Q ) + p (W  Q L + Q ) = W pL EU(Q) = (1 p) u(W  Q ) + p u(W  Q L + Q ) u(W pL) 最优保险购买量必然是使预期效用 EU(Q) 达到最大的数量 Q*： 3. 保险购买量的确定 即 u(W  Q* ) = u(W L + (1 ) Q*)。 0*)*()1(*)()1(*)(QLQWupQWupEU(1) 保险购买量决定方程 通过预期效用最大化，得到了最优保险购买量 Q*的决定方程： u(W  Q* ) = u(W L + (1 ) Q*) 称为 保险购买量决定方程。 决定方程式两边的项的含义 是： u(W  Q )是购买了 Q元保险但未发生意外损失情况下的 财富边际效用 ， u(W  Q + Q L)是购买了Q元保险且发生了意外损失情况下的 财富边际效用。 由于购买保险的消费者必然是风险厌恶者，因此消费者的效用函数 u(w)是严格凹函数： u(w) 0 对一切 w 成立，即 u(w) 是严格递减的。 这样一来，保险购买量决定方程变成为： W  Q* = W + (1 ) Q* L 从而 Q* = L。 这就说明了下述事实：  在保险市场长期均衡状态下 ， 保险价格  = p， 风险厌恶者的最优保险购买量正是发生意外损失时的财富损失量。 (2) 决定方程的意义 当 u(W  Q ) u(W  Q + Q L) 时， EU(Q)/Q 0，即增加保险的购买量方可使预期效用得到提高。 即， 把财富从高端 W  Q 向低端 W  Q + Q L 转移一些，财富边际效用便相应地从效用高端 u(W  Q + Q L) 向低端 u(W  Q ) 进行了转移，结果总的预期效用水平得到提高。 当 u(W  Q ) u(W  Q + Q L) 时， EU(Q)/Q 0，即减少保险的购买量方可使预期效用水平得到提高。 也就是说， 把财富从高端 W  Q + Q L 向低端 W  Q 转移一些，财富边际效用相应地就从高端 u(W  Q ) 向低端 u(W  Q + Q L) 进行了转移，结果总的预期效用水平得到提高。 当 u(W  Q ) = u(W L + (1 ) Q)时 ， 财富从高端向低端的转移已经使得两端的财富边际效用持平，预期效用水平无法再提高，从而消费者的预期效用便达到了最大。 )]()([)1()( QWuQLQWuppEU  (3) 最优保险购买量的意义 从以上对保险购买量决定方程意义的解释，可以看出： 购买一定数量的保险使得财富从高端向低端转移，从而带来了边际效用从高端向低端的转移，结果使得总效用水平上升；当保险购买量的增加达到了两端的财富边际效用相同的程度时，边际效用转移结束，预期效用水平达到了最高，而且两端的财富数量也达到了相同的程度 ： W  Q* = W + (1 ) Q* L。 此时的保险数量 Q* 就是最优的保险购买量。 这就是 最优保险购买量的意义。 当消费者按照最优保险购买量 Q* = L 购买了保险以后，则不论是否发生意外，消费者的财富都为 W – pL 元，从而使得原来的预期财富保有量成为稳定的、真正的财富保有量。 某住宅售价 15万美元，现有一家庭希望购买，但认为销售商可能没有产权，其可能性为 10%。 如果没有产权 , 该住宅就只值 5万美元。 在不能肯定销售商有没有产权的情况下，风险中立者家庭最多愿意出 14 (=15+5)万美元，风险厌恶者家庭愿意出的价格就更低了，比如 12万美元。 为了让购房者放心 ——没有产权是没有风险的，销售商值得花1万美元 ( =(155)10% )购买产权保险。 这样，住宅就能卖到 15万美元的价钱。 产权保险公司是产权保险专家，收集有关信息相对比较容易，因而产权保险的成本通常比保险购买者的预期损失要低 , 1千美元的产权保险费是平常的。 显然，对于房地产商来说，这样的产权保险太值得购买了。 购买了产权保险后，除了风险爱好者外，第一次购房的家庭就愿意出 15万美元来购买这套住宅。 例 7. 产权保险的价值 (三 ) 信息的价值 信息是不确定条件下决策的基础， 对于化解风险相当重要。 处理信息的贝叶斯方法告诉人们 ， 获取信息可以改变选择结果的概率分布，从而减少主观不确定性。 这就是说，获取的信息越多，越能做出更好的预测，从而减少风险。 从这个意义上说，信息是有价值的商品，使用信息应当为信息支付报酬，信息的价值也就来自于信息所减少的风险。 需要注意的是，不确定性有主观与客观不确定性之分。 当消费者面对主观不确定性时，信息的获取可以改变主观概率分布，从而减少主观不确定性造成的风险。 但当消费者面对的是客观不确定性时，即使消费者获取了完全信息，风险依然客观地存在着，并不能减少。 所以，信息的价值来自于获取信息所减少的主观风险。 实际中，不确定性事件发生的概率通常都是客观概率与主观概率的混合。 这样一来， 信息越多、越准确，决策者对概率的判断就越准确，从而经济活动的风险就会越小。 1. 完全信息的价值 完全信息的价值 是指 经济活动在完全信息下的预期价值与不完全信息下的预期价值之差。 下面以例来说明。 例 8. 服装订购 某商店需要决定究竟订购多少件秋装。 如果订购 100 件，每件订价 180 元；如果订购 50 件，每件订价 200 元。 每件秋装售价 300 元，售不出去可以退货，但只能返还订购价的一半给商店。 假若该商店经理没有更多的信息，他就只能相信销售量为 100件的概率是 ，销售量为 50件的概率也是。 下表给出了秋装销售的收益情况。 销售。