高级微观经济学资产理论(编辑修改稿)

高级微观经济学资产理论(编辑修改稿)内容摘要：

则下，投资者必然要使 投资多样化 ： 把资金在无风险资产和各种 风险资产之间加以分散，这是最好的选择，是最好的做法。 由于 0 = E[u( *)(Ri  )] = (ri  ) E[u( *)] + bi i  (u( *))，因此 ri =  bi i  (u( *)) / E[u( *)]。 这表明，  bi i  (u( *)) / E[u( *)]是对投资者冒险投资风险资产 i 给予的回报 ——冒险的收益 ： 如果没有这样的收益，他就不会在资产 i 上有如此的冒险投资。 一般来说， bi  0： bi 是 u( *)与 Ri 的相关系数，  *与 Ri 同向变动， u( *)与 Ri 反向变动，因此 bi  0。 2. x*X ： x1*+x2*+ +xn*=W 且 x*≫0 此时，投资者在各种风险资产上都有投资，但在安全险资产上 W X W x1 x2 o x* 无投资。 这种情况下，每种风险资产的投资数量都在其他风险资产的投资不变的条件下有调小的余地，即调小后的投资方案仍然在 X 中，但却不能调大，故 x1 x2 x* EU W W ),2,1(0)]* ) (([*)( niRuEx xEU ii 这说明，风险资产的收益率高于安全资产利率的可能性更大。 准确地讲，此时我们有： ri   bi i  (u( *)) / E[u( *)] ( i = 1,2, , n ) 即投资者冒险投资每一种风险资产 i 所能预期得到的收益率都更高： 扣除掉冒险的收益后，还依然高于至少不低于利率；如果不是每种风险资产都有如此这般高的收益率，他就不会在每种风险资产上都有如此的投 资冒险而不去投资于安全资产。 3. x*X ： x1* + x2* + + xn* = W 但 x*≫0 此时，投资者不在但在安全险资产上无投资，而且在某些风险 W X W x1 x2 o x* 资产上也无投资。 如果投资者向风险资产 i 投了资，那么就必然有 x1 x2 x* EU W W 0)]* ) (([*)(   iiRuEx xEU也即 ri    bi i  (u( *)) / E[u( *)]，从而资产 i 具有更高的预期收益率： 从资产 i 的预期收益率中扣除掉冒险的收益后，剩下的部分还依然高于至少不低于利率；如果说资产 i 没有如此这般高的收益率，投资者就不会在资产 i 上有如此的投资；投资者不去投资于安全资产，也是由于安全资产的收益率太低的缘故。 这些结论充分表明：要想投资者 在某种资产上进行投资，那么这种资产的收益率就必须有相当大的可能性去高于利率 (安全资产收益率 )。 4. x* X ： x1* + x2* + + xn* W 且 x*  0 此时， 投资者在安全资产上必有投资；同时，投资者在某些风 W X W x1 x2 o x* 有投资，而在另一些风险资产上没有投资。 如果投资者在风险资产 i 上有投资，则该投资额必有上下可调整的余地，故必然有 x1 x2 x* EU W W 0)]* ) (([*)(   iiRuEx xEU也即 ri = bi i  (u( *)) / E[u( *)]， 从而对资产 i进行投资得到了应有的回报： 资产 i的预期收益率高出了利率 , 其高出部分正是冒险的收益。 如果投资者资产 j 上无投资，则就说明 即 ri  bi i  (u( *)) / E[u( *)]，也即资产 j 的预期收益率太低，对它投资无法完全得到冒险的收益。 0)]*) (([*)(   jjRuEx xEU5. x* X ： x1* + x2* + + xn* W 且 x* = 0 此时， 投资者把资金全部投放在安全资产上，而对风险资产毫 W X W x1 x2 o x* 无 投资。 因此，下式对一切风险资产 i 成立： x1 x2 x* EU W W 即 ri   bii (u( *)) / E[u( *)] (i = 1, , n )。 注意，由于 x* = 0，因此  *=(1+ )W，从而 E[u( *)(Ri  )] = (ri  ) u((1+ )W )  0。 可见， ri   ( i = 1,  , n )。 这就说明，所有风险资产的收益率都太低， 对它们投资连最起码的利率都得不到，就更不用想得到冒险的回报了。 因此，投资者不会在任何风险上进行投资，他只有要把全部资金都投放在安全资产上。 由此得到的结论是： 要想投资者不把资金全部投放在安全资产上，就必须有收益率高于利率的风险资产。 0)]* ) (([*)(   iiRuEx xEU第 8次作业 1. 证明均值 方差效用函数定理。 2. 阅读教材第二版第 9章 (word文档，讨论区 ) 任何企业都希望最大化自己的利润而非最小，这是经济学的又一个先验命题，从古至今的经济学流派无不接受、继承和发展这一命题，利润最大化问题得到了深入研究。 本讲首先从技术层面对生产活动进行分析，然后从收益与成本的经济角度，分析企业如何安排产品的生产，揭示生产活动的基本规律，建立生产最优化理论。 同前面假定消费者是价格的接受者一样，本讲也假定企业是价格的接受者，即所考虑的企业属于竞争性企业。 我们将依然在商品空间 中讨论，不过它已成为一种 “ n + 1”框架：  = n + 1，即 n 种要素加上 1 种产品。 第 11讲 生产理论 R企业组织生产，技术是基础。 这里的技术含义是广泛的，包括生产所需的一切软、硬技术和企业管理水平。 在技术水平既定的情况下，企业投入一定数量的若干种生产要素，便可以生产出一定数量的产品。 这样，在要素投入与产品产量之间便产生了一种对应关系，它就是 生产函数。 不同的技术水平决定了不同的生产函数，高技术水平表现为同样多的投入可以生产出更多的产品，或者同样多的产品可以用更少的投入来生产出来。 这种以投入为开端，产出为终端的过程，叫做 生产过程。 企业的生产技术条件、人员素质、组织管理水平及企业家才能等，都在生产过程中得到了充分反映，并且完全体现在生产函数中。 一、技术水平与生产函数 (一 ) 生产要素 产品不会无中生有。 企业要生产，就必须投入一定的人力、物力和财力。 我们把组织生产所必需的一切人力、物力和财力叫做 生产要素 ，简称为 要素。 人力要素 ： 投入的各种劳动与智慧。 比如体力与脑力劳动、熟练与非熟练劳动、简单与复杂劳动、知识、技能与才智等。 物力要素 ： 投入的各种自然资源与物质资本。 自然资源包括原材料、土地、矿藏、海藏等，物质资本包括生产者拥有的厂房、设施、设备、装备、硬件技术等。 财力要素 ： 生产者拥有的货币资本、生产者的资金来源以及筹资手段 (如贷款、发行证券 )的有效程度等。 这些财力可用于满足流动资金需要，可用于购买生产所需物品，可用于人力资源储备等。 以上所有这些生产要素又可以概括为四大类：资源、资本、劳动、企业家才能。 还可以更一般地把生产要素区分为 n 种，从而 代表 要素投入空间 ，简称为 要素空间 ，向量 叫做 要素向量 或 要素组合 或 投入向量 或 投入方案。 我们将采用这种一般性的表示方式。 nRnRx (二 ) 生产函数 在企业生产技术水平既定的情况下，企业投入一定数量的若干种要素，生产出一定数量的产品。 这样，在产品产量与要素投入之间就产生了一种对应关系，称为 生产函数 (production funtion)。 生产函数由企业的生产技术水平所确定，是企业技术水平的反映。 务必注意，与要素投入相对应的产量必须是在既定的技术水平下按照这种投入所能生产出来的最大产量。 一般来说，企业的生产函数可以表示为。 这个函数 f也就代表着企业的技术水平，技术进步正是指 f 的提升性变动。  假设 PF 生产函数 满足如下四个通常的条件： (1) 无投入无产出 ： f (0) = 0 ； (2) 非负性 ： ； (3) 连续性 ： f (x)是连续函数，即投入变动不大时，产量变动不大； (4) 光滑性 ： f (x) 在要素空间 内部连续可微，且对任何 ，都 有。 这就是说，企业可 以比较精确地测定投入变动引起的产量变动。 nRRRf n :)0)()((   xfRx nRRf n :nRx 0))(,),(),(()( 21  xfxfxfxf n1. 生产要素的贡献与作用 利用生产函数，可以测定任何投入方案处每种生产要素的贡献(即要素在生产中发挥的作用或者要素的重要性 )大小。  边际产出 ： ，即 增加 要素 h 的 投入量一个单位所能带来的产量增加量。  边际 贡献 ： ，即 要素 h 对生产的贡献  h是指 按照边际产出计算的要素 h 的产出占全部产出的比例。 要素的边际贡献不但表明了要素在生产中发挥的作用大小，而且表明了要素对于生产的重要性程度。 要素的贡献、作用与重要性三者之间是相辅相成的一致关系。 边际贡献  h(x) 还有另一层含义： 它 是产出对要素 h 的弹性 ，即 h(x)等于 产量变化幅度与要素 h 的投入量变化幅度之比。  全部要素 (边际 )贡献 ： (x) 1： 各种要素投入增加一倍时，产量增加高于一倍。 (x) 1： 各种要素投入增加一倍时，产量增加低于一倍。 (x) = 1： 各种要素投入增加一倍时，产量同时增加一倍。 )()()( xfxfxx hhhh   11 )()()()(hhhhh xfxfxxx )()( xfxMPMP hhh 2. 要素对要素的补充作用 为了生产出产量 f (x)，需要各种要素相互配合、相互支持、共同发挥作用，这种现象表明了一种要素对另一种要素存在着补充作用。 这种补充作用可以通过补充作用系数 Chk 来表达： ),2,1,()( )()( nkhxxxCCkhhkhk   Chk 叫做在投入方案 x 处，要素 h对要素 k的 补充作用系数 或 补充作用率 ，它表明： 当要素 k 发挥 1份作用时，要素 h 必须发挥 Chk 份的作用予以补充和配合。 或者说， Chk 表示 要素 k 发挥一份作用所要求的要素 h 发挥的补充与配合作用的大小。 当补充作用率 Chk 变大时，意味着从技术上看，要素 h 的作用相对变大，要素 h相对于要素 k的重要性提升，企业可能就要增加要素h的投入量或者减少要素 k的投入。 因此，当 Chk(x) 变大时， xk /xh就要变小： Chk(x)与 xk /xh 反向变动。 可见，补充作用系数对于企业的生产安排具有相当重要的意义。 3. CD生产函数与齐次技术 实际生产往往表现出这样的特点：一段时期内，每种生产要素在生产中的作用都固定不变。 这种特点必然会使生产技术表现出某种特殊性。 企业如能认识到这种特殊性，那么对于企业合理安排和组织生产将是重要的。 生产技术的这种特殊性由下述定理所揭示：  定理 设生产函数 f (x) 在 内部可微，则下述两个条件等价： (1) 要素 h 在生产中的作用  h(x) 为常数  h(与 x 无关 )( h = 1,2, , n)； (2) 存在常数 A 0 使得 对一切 成立。 可见，各 种生产要素的作用都固定不变的生产。