逻辑学基础逻辑基本规律(编辑修改稿)

逻辑学基础逻辑基本规律(编辑修改稿)内容摘要：

SAP （ 4） MEP MEP 0 MIP1 PAS POS0 PIS1 SIP1 SAP  PAS  S、 P 第七章 论证（证明与反驳） “论证”一词的 含义。 在日常运用中，“论证”一词有两种含义： —— 狭义的“论证”与“证明”一词是同义语； 广义的“论证”，则是“证明与反驳”的统称。 第一节 论证（证明）的概述 一、论证（证明）的定义与结构 论证（证明）是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。 任何一个论证都是由三部分组成的：论题、论据、论证方式。 证明的模式： 真  真 论据 论证方式 论题 （ 1） 论题－－ 指需要确定其真实性的判断。 在论证中它回答“ 论证什么 ” 的问题。 ① 已证命题 －－如“三角形内角之和等于 180 度”等数学定理－－传播真理 ② 未证命题 －－如“哥德巴赫猜想”（每个大偶数都可以写成两个素数之和，即所谓“ 1＋ 1”；素数，指的就是任何一个正整数，除了可以被1 与它自己除尽外，如果不能被其他整数除尽，即不能分解因子的数，如 11 等等；“哥德巴赫猜想”，就是说： 10＝ 3＋ 7， 18＝ 7＋ 11； 1966年，我国年轻数学家陈景润证明了：每个大偶数都可以写成一个素数和一个“素因子都不超过两个的”数，即所谓“ 1＋ 2”） －－探求真理 （ 2） 论据－－ 指用来确 定论题真实性的判断。 在论证中它回答“ 用什么来论证 ”的问题。 ① 事实命题 －－“蝙蝠能飞”等等。 ② 理论命题 （科学原理）－－“热力学第二定律”等等。 （ 3） 论证方式－－ 指论据和论题之间的逻辑联系。 也就是运用什么推理形式从论据推出论题。 在论证中，它回答“ 怎样论证 ”的问题。 例如，上述两例都是演绎论证。 论证与推理的关系 ● 论证与推理具有对应性： 论题 前提 论据 推理形式 论证方式 结论 因 此，推理的一些相关知识可适用于论证的分析。 ● 二者的区别是： 第一，思维进程不同：论证是先有论题后找论据，推理是先有前提后得结论。 第二，结构简繁不同：论证通常比推理复杂。 第三， 逻辑要求不同 ： 论证要求论据真，推理形式并不要求前提真。 ● 任何论证都要用推理，但并非任何推理都是论证。 二、 论证（证明）的种类 根据所用推理形式的不同，可把论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证。 （ 1） 演绎论证 ，就是用演绎推理的形式，根据一般性原理论证某一特殊性论断的论证。 －－梧桐树案：东山上一棵梧桐树被甲 锯了用于造房。 乙对此提出异议，认为那树是自己种的。 争执不下，告到法院。 陈庭长接案后，深入调查，了解到：甲诉说“种 16 年”，乙说“种了 27 年”，但双方都没有其他证人或证据。 怎么办。 后来陈庭长想起老农说过，梧桐树生长，每年有两圈年轮花纹，春天一大圈，秋天一小圈。 经实地查验，察看那梧桐树桩的花纹，正好是 16 年树龄。 于是，宣布“梧桐树属于甲，不属于乙。 ”（文汇报 ） 这个论证运用了演绎推理（假言推理和选言推理），所以是演绎论证： 只有那梧桐树的树龄是 27 年，那梧桐树才属于乙方 那梧桐树的树龄不是 27 年（那梧桐树的树龄是 16 年） 那梧桐树不属于乙方 那梧桐树要么属于甲方，要么属于乙方 那梧桐树属于甲方 （ 2） 归纳论证 ，就是用归纳推理的形式，根据个别或特殊性论断论证一般性原理的论证。 ►三段论规则“两个特称前提不能推出结论”，就是运用了完全归纳推理来论证的。 I I 不能推出结论（中项一次也没有周延） IO（或 OI）不能推出结论（或中项一次也没有周延，或大项扩大） OO 不能推出结论（两个否定前提不能推出结论） II、 IO、 OO 是两个特称前提的全部情况 两个特称前提不能推出结论 ► 记忆可以移植的实验。 （求异法） 老鼠是生来怕光趋暗的。 人们设计一个装置，一头有光，一头无光；有光处有食品，无光处无食品，并且有电击装置。 „„久而久之，老鼠改变怕光趋暗的习性，到有光有食品的那一头。 然后，将改变习性的老鼠的某些脑组织移植到其他老鼠脑中，结果经移植的老鼠也改变了原先怕光趋暗的习性。 这个实验证明了“记忆可以移植的实验” . （ 3） 类比论证 ：运用类比推理所进行的证明（论证）。 例如：胡乔木为证明“ 共产主义 的最终目标并不渺茫 ”时运用了类比论证： 比方登泰山顶吧，既然我们已经走到上泰山的 中途，当然可以证明这泰山是确实存在的，因而泰山顶也可以预料是确实存在的；尽管没有到泰山顶，还不能预先测定它的具体形状，但是绝不能说它是虚无缥缈的，因为人们爬山的实践已经证明凡山都有山顶，而我们登上泰山中途的实际经验，又已经使我们有相当根据对泰山顶的情况作某些粗略的想象，虽然这些想象究竟是否符合泰山顶的实际，仍然有待于将来的实践的检验。 无论如何，我们已经根据科学共产主义理论胜利地建立了社会主义社会，即共产主义的初级阶段，这就是共产主义理论的正确性的一个最有力的客观证明。 （文汇报） 登泰山顶 －－行进在中途、有顶 共产主义－－行进在中途 共产主义－－“有顶”（共产主义的最终目标） 比喻论证 －－“ 正如画家一定先要掌握线条，音乐家一定要先学音符、节奏，木工一定要会用刨子、锯子，先要学会把木料锯好、刨平一样，搞文艺，语文这一关是非掌握、非熟练不可的。 ”（夏衍《给一位青年作者的信》，人民日报 ） ◆ 需要指出，除了完全归纳推理外，由于不完全归纳推理和类比推理都不是必然性推理，是或然性推理，如果用它们来进行单独的论证，那么其论题真实性的论证不是完全可靠的。 因此，应当将它们作为辅助论 证方式，与演绎论证结合起来使用。 例如： ◆ 烧猪验尸 －－ 有妻杀夫，因放火烧舍，称火烧夫死。 夫家疑之，诉于官，妻不服。 举（ 名为举的主审官 ）乃取猪二口，一杀之，一活之，而积薪烧之，活者口中有灰，杀者口中无灰。 因验尸，口果无灰也。 鞫（ ju， 审问 ）之服罪。 ①归纳推理（差异法－－活猪死猪） （一） 活 猪、 积薪烧之－－口中 有灰 （二） 死 猪、 积薪烧之－－口中 无灰 所以，活者－－口中有灰 ②类比推理（人猪） （一）猪－－ 活之 、 积薪烧之、口中有灰 （二）人－－ 积薪烧之、口中有灰 所以，人－－ 活之 ③演绎推理 如人被活活烧死，则口鼻中有灰； 现验尸，死者口鼻中无灰， 所以死者不是被活活烧死的。 根据方法上是否通过其他论题，可把论证分为直接论证和间接论证。 （ 1） 直接论证 ，就是不通过 其他论题 ，用论据正面确定论题的真。 直接论证的模式： 1 1 论据  论题 ◆ 这物能导电，因为这物是铜，铜是金属，金属能导电。 （ 演绎证明） ◆ 吸烟的害处很大。 科学的实践告诉我们。 吸烟时的高温可以使香烟热解产物多达 4000 种，其中 501 种对人体有害。 „„烟尘颗粒中含有 40 多种致癌物质。 据国外统计， 31 个患肺癌的病人中有 30 人是吸烟的。 香烟中的尼古丁和一氧化碳造成的心血管损害远比癌症的危害还广泛。 吸烟使冠心病发病率增加 20 倍，吸烟造成的脑出血、心脏病和高血压死亡比一般人高 5－ 10 倍。 吸烟者慢性气管炎死亡要比正常人多 － 倍。 吸烟还会带来很多其他疾病。 怀孕的母亲吸烟，可以使胎儿发育受到影响。 吸烟使人过早衰老，生命缩短，每天 吸一支烟，减寿 5 分 30 秒，如果每天吸 40 支烟，可能减寿 年。 （归纳证明） （ 2） 间接论证 ，就是先通过论证与论题相关的其他论题的假，从而确定该论题的真。 间接论证的模式： 1 矛盾论题 0 排中律 1 论据  论题 （ 反对论题 0） 间接论证可分为反证法和选言证法两种。 ■ 反证法 ：先论证与原论题相矛盾的论题为 假 ，然后根据 排中律 ，确定原论题 真 的间接论证。 其论证过程可以表示如下： ① 求证： p ② 设：非 p ③ 证： 如果非 p，则 q ④ 非 q ⑤ 所以，并非（非 p） ⑥ 根据 排中律 ，因为并非（非 p），所以 p ◆ 巴基斯坦影片《人世间》中拉基雅的丈夫是个恶棍，被人枪杀了。 拉基雅被指控为凶手。 老律师曼索尔出庭辩护， 证明 拉基雅不是枪杀他丈 夫的凶手 （ p）。 如果拉基雅是凶手（非 p），那么她手枪中的五颗子弹中至少有一发打中了她的丈夫 现在勘查现场发现，她五发子弹全都打在对面的墙上 所以，拉基雅不是凶手 （ p） 如果拉基雅是凶手，那么她丈夫应是正面中弹，因为拉基雅与他丈夫是面对面站着的 现经法医检查，他丈夫是背后中弹的 所以，拉基雅不是凶手 ◆ 三段论第一格的一条特殊规则：小前提必须肯定。 （ p） 设：三段论第一格的小前提是否定的。 （非 p） ①如果三段论第一格的小前提是否定的，那么其大前提必须肯定（否定＋否定 ） 如果其大前提必须肯定， 那么其大项 P 在其中是不周延的（肯定判断的谓项不周延） 如果小前提否定，大前提肯定，那么结论必定否定（否定＋肯定 否定） 如果结论否定，那么其中的大项 P 就是周延的（否定判断的谓项周延） ②于是，发生大项 P 在前提中不周延而在结论中周延的情况 大项 P 在前提中不周延而在结论中周延的违反大小项周延的规则（ P－  P－ ） 所以，三段论第一格的小前提不能是否定的（充分条件假言推理逆否式） ③三段论第一格的小前提要么肯定，要么否定（排中律） 三段论第一格的小前提不能是否定的（非 p 假） 所以三段论第一格的小前提必 须肯定（ p 真） 第一格的形式是： M－－ P S－－ M S－－ P 其论证的基本思路是： 证明： （ S－－ M）肯定 设： （ S－－ M）否定 （ M－－ P）肯定  （ M－－ P－ ）大前提 设： （ S－－ M）否定 （ ） （ S－－ P）否定  （ S－－ P＋ ） 结 论 （ ）－－假设不成立 （ S－－ M）肯定成立 反证法的必要性。 有些命题可以直接论证，有些命题如用直接论证是很不方便的，甚至根本不可能的。 例如： 小王有 10 本图书，或是科技书、或是文艺书、或是词典。 证明 :这三种图书至少有一种图书至少有 4 本。 如采用直接论证就要将所有可能都排列出来，这有 66 种 可能情况： 科技书 10 9 9 „ 5 „ 0 „ 0 文艺书 0 0 1 „ 4 „ 0 „ 10 词 典 0 1 0 „ 1 „ 10 „ 0 由上表可知，这 10 本图书中至少有一种图书不少于 4 本。 但是，这样的证明是不方便的 ，幸好只是 3 种 10 本图书，如是 9 种 100 本图书，那又该作怎样的排列呢。 相反，用间接论证中的反证法来证明就方便得多： 这三种图书至少有一种图书至少有 4 本。 因为如果这三种图书不是至少有一种图书至少有 4 本，那么就是某一种图书至多只有 3 本，可某一种图书至多只有 3 本，则根本不可能图书总数达到 10。