逻辑学基础判断与演绎推理下(编辑修改稿)

逻辑学基础判断与演绎推理下(编辑修改稿)内容摘要：

充分条件假言推理 （ 1）定义：根据前提中充分条件假言判断的逻辑性质所进行的假言推理，就是充分条件假言推理。 充分条件假言判断的逻辑特征，用它的真值表来刻划就是： ① ② ③ ④ p  q p  q p  q p  q 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0  0 0 0 （ 2）规则： ① 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 ② 否定前件不能 肯定 或否定 后件，肯定后件不能肯定 或否定 前件。 （ 3） 有效式 ① 肯定前件式： 如果 p，那么 q， pq p， p 所以， q q 该推理形式可以用符号表示为： 16 （（ pq ）∧ p）  q ② 否定后件式： 如果 p，那么 q， pq 非 q， 172。 q 所以，非 p 172。 p 该推理形式可以用符号表示为： （（ pq ）∧ 172。 q）  172。 p 如果甲与乙是双胞胎，则他俩是同母所生的； 现在知道他们不是同母所生， 所以他们不是双胞胎。 （支判断是关系判断） aR1b  aR2b 172。 aR2b 172。 aR1b 必要条件假言推理 （ 1）定义：根据前提中必要条件假言判断的逻辑性质所进行的假言推理 ，就是必要条件假言推理。 ① ② ③ ④ p  q p  q p  q p  q 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0  0 0 0 （ 2） 规则 ： ① 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 ② 肯定前件不能肯定 或否定 后件，否定后件不能 肯定或 否定前件。 17 （ 3） 有效式 根据规则，必要条件假言推理也只有两个有效式： ① 否定前件式 ： 只有 p，才 q， 非 p 所以， 非 q 该推理形式可以用符号表示为： （ （ pq）∧ 172。 p）  172。 q ② 肯定后件式 ： 只有 p，才 q q 所以， p 该推理形式可以用符号表示为： （（ pq）∧ q）  p 充分必要条件假言推理 （ 1）定义：根据前提中充分必要条件假言判断的逻辑性质所进行的假言推理，就是充分必要条件假言推理。 充要条件假言判断的逻辑特征，用它的真值表来刻划就是： ① ② ③ p  q p  q p  q 1 1 1 1 1 1 1  1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0  0 （ 2）规则： ① 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 ② 否定前件就要否定后件， 肯定后件就要肯定前件。 （ 3） 有效式： 根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确形式。 18 ① 肯定前件式： 当且仅当 p 才 q， p， 所以， q 该推理形式可用符号表示为： （（ pq）∧ p）  q ② 否定后件式： 当且仅当 p，才 q 非 q 所以，非 p。 该推理形式可用符号表示为： （（ pq）∧ 172。 q）  172。 p ③ 否定前件式： 当且仅当 p，才 q， 非 p， 所以，非 q 该推理形式可用符号表示为： （（ pq）∧ 172。 p ）  172。 q ④ 肯定后件式： 当且仅当 p，才 q， q 所以， p 该推理形式可用符号表示为： （（ pq）∧ q）  p 19 假言推理的有效式，可以列表归纳如下： 顺肯式 顺否式 逆肯式 逆否式 充分条件推理 有效 有效 必要条件推理 有效 有效 充要条件推理 有效 有效 有效 有效 ☆ 学习假言判断及其推理，一是要正确理解 和运用假言判断，二是要正确理解和运用假言推理。 □ 假言判断的意义或恰当性 －－“ 如果 人有多大胆， 那么 地有多高产” －－“ 如果 有熟人， 那么就 能开后门” －－“ 我一不贪污，二不腐化，犯什么罪。 ” －－“甲：买票的人多，电影就好看。 （ p  q） 乙： 照你的说法 ，买票的人不多，电影就不好看吗。 ”（ p  q） □ 假言推理的正确运用（实例） ① 苻融辨盗案（图）－－ 如果 强盗比路人跑得快（ p）， 那么 强盗就不会被捉住（ q） 现在强盗会被捉住了（ q） 强盗不比路人跑得快（ p） －－ 用赛跑方法判别„ ② 审判员：“ 如果照相机是你的，那么请你将照相机打开 ” 嫌疑人；“如果我将照相机打开，那么就证明照相机是我的” 审判员： 照相机主人  打开照相机 =－－打开照相机  照相机主人 嫌疑人； 打开照相机 照相机主人 如果照相机是你的（ p），那么请你将照相机打开（ q） 你不能将照相机打开（ q） 照相 机不是你的（ p） －－－来路不明 20 只有你能打开照相机（ q），你才是照相机的主人（ p） 你不能打开照相机（ q） 你不是照相机的主人（ p） 第四节 负判断及其推理 一、负判断 定义与结构 （ 1）定义： 负判断就是 否定 某个判断的判断 ，又叫判断的否定。 （ 2）结构：负判断是由一个 否定支 （被否定的判断）和联结项“ 并非 ”所组成的。 它的一般形式是： 并非 p 在现代逻辑中，这种判断形式用符号表示为： 172。 p 或 p（“ 172。 ”或“ ”读作“并非”或“非”） 语言表达 ① 并非 外国货都是上乘的。 172。 SAP ② 参加高考的 不 都是青年人。 172。 SAP ③ 说“ 捉住了萨达姆，就能瓦解反美抵抗运动 ”，这是 不对的。 172。 （ p  q） ④ 难道 国有企业就 一定 没有活力 吗。 辨析 ： 负判断 与 否定判断 是不同的。 SEP , SOP == 172。 SAP 172。 SAP SOP 逻辑值 与否定支的逻辑值之间的关系，可以用下列真值表表示： 21 2n p 172。 p 1 0 0 1 二、负判断的等值推理 1． 性质判断 的负判断 的等值推理 关系判断的负判断 的等值推理 模态判断的负判断 的等值推理 4．复合判断的负判断 的等值推理 复合判断的负判断及其等值判断，主要有下列几种： （ 1）“ p 并且 q”的负判断是“并非（ p 并且 q）”，与它相等值的判断是“非 p或者非 q”。 172。 （ p∧ q）≡ 172。 p ∨ 172。 q （ p∧ q） == 172。 ( 172。 p ∨ 172。 q ) （ 2）“ p或者 q”的负判断是“并非（ p 或者 q）”，与它相等值的判断是 ：“非 p并且非 q”。 172。 （ p∨ q）≡ 172。 p ∧ 172。 q （ 3）“要么 p，要么 q”的负判断是“并非（要么 p，要么 q）”，与它相等值的判断是“（ p并且 q）或者（非 p 并且非 q）”。 172。 （ p∨ q）≡（ p∧ q）∨（ 172。 p∧ 172。 q）≡ p q （ 4）“如果 p，那么 q”的负判断是“并非（如果 p，那么 q）”，与它相等值的判断是：“ p 并且非 q”。 172。 （ p→ q）≡ p∧ 172。 q p→ q ≡ 172。 （ p∧ 172。 q） == 172。 p∨ q （ 5）“只有 p，才 q”的负判断是“并非（只有 p，才 q）”，与它相等值的判断是“非 p并且 q”。 172。 （ p← q）≡ 172。 p ∧ q p← q ≡ 172。 （ 172。 p ∧ q）≡ p ∨ 172。 q （ 6）“当且仅当 p，才 q”的负判断是“并非（当且仅当 p，才 q）”，它等值于“（ p并且非 q）或者（非 p 并且 q）”。 172。 （ p q）≡（ p∧ 172。 q）∨（ 172。 p∧ q） ≡ p∨ q p q ≡ 172。 （ p∨ q） （ 7）“非 p”的负判断是“并非（非 p）”，它等值于“ p”。 172。 （ 172。 p）≡ p 22 □ 综合运用 某案件有四名嫌疑犯。 法庭调查后确认： （ 1） A是罪犯 或 B不是罪犯。 （ 2） 如果 B不是罪犯， 那么 C也不是罪犯。 （ 3） 只有 C是罪犯， D才 不是罪犯。 （ 4） A不是罪犯。 请问：根据法庭以上确认，可推知谁是罪犯。 为什么。 解：将（ 1）至（ 4）符号化： （ 1） A  B （ 2） B  C D （ 3） C  D  C （ 4） A B （ 1）＋（ 4） （ 5） B－－－－否肯式 （ 2）＋（ 5） （ 6） C－－－ －顺肯式 （ 6）＋（ 3） （ 7） D－－－－顺否式 ⊙ 某岛上只住着两类人：句句讲真话的骑士和句句讲假话的无赖，但他们的外表完全一样，只能从言语中辨别他们。 一天，一位智者来到岛上，看到大树下站着两个人，一个高（ A），一个矮（ B）。 智者很想知道，谁是骑士。 谁是无赖。 于是问 A：“你们中有骑士吗。 ” A回答：“没有。 ”智者立即知道了，谁是骑士，谁是无赖。 为什么。 A B 23 解：① 如果 A是骑士，那么他应该回答“有”； A回答“没有”； 所以， A不是骑士。 ② A或者是骑士，或者是无赖 A不是骑士 A 是无赖 ③如果 A是无赖 ,那么 A讲假话 A是无赖 A讲假话 ④如果 A讲假话，那么说“没有”是假的 A讲假话 说“没有”是假的 “有”是真的 ⑤骑士或者是 A，或者是 B A不是骑士。