逻辑学基础判断与演绎推理(编辑修改稿)

逻辑学基础判断与演绎推理(编辑修改稿)内容摘要：

不看《真实的谎言》 只有一真（1）SIP 有的甲班球迷是甲班戏迷 SIP=1 OS = 0 PAS = 1 （2）POS=0 有的甲班戏迷不是甲班球迷 PAS=1 SP= 1 SP（3）SOP=0 有的甲班球迷不是甲班戏迷 SAP=1 PIS = 1 S：球迷。 // P：戏迷。 第三章 判断与演绎推理(上)第一节 判断与推理的概述一、判断的概述判断的定义和特征（1）定义：判断是对思维对象有所断定的思维形式。 ① 科学技术是第一生产力。 SAP② 社会主义与四个现代化不是可分割的。 aRb③ 如果没有邓小平理论，那么就没有中国改革开放的今天。 …………例①断定了某个思维对象具有某种性质，例②断定了两个对象间具有某种关系，例③断定了两种事物情况具有某种条件联系。 （2）特征任何判断都有两个基本特征：① 有断定（肯定或否定）② 有真假关于事实真与逻辑真这是方的西瓜 这是方的圆 　　 (2002年09月14日 )本报佛山讯　（记者李钢）售价约每只90美金（约770元人民币）。 新华社/法新判断、命题与语句（1）命题：有真假的语句（2）被断定的命题 = 判断（3）判断（命题）与语句萨达姆在哪里。 为以巴和平祈祷。 科学技术是第一生产力。 那个比地球大的行星上有生物。 根号2的展开式会有12345连续出现100万次。 允许大学生上大学不迁户口。 判断的分类表（1）按结构（本身是否包含其他判断）分：简单判断与复合判断。 所谓简单判断，就是其本身不包含其他判断的判断，其变项是概念；简单判断又可以分为性质判断，如①和关系判断如②。 SAP所谓复合判断，就是其本身还包含其他判断的判断，其变项是判断。 复合判断又可以分为联言判断、选言判断、假言判断如③和负判断四种。 这种分类，可以列表如下： 性质判断 SaP 简单判断 关系判断 R( a,b ) 判断 联言判断 复合判断 选言判断 假言判断 负判断 （2）按模态词分：模态判断（可能判断、必然判断）和非模态判断。 可能判断 模态判断 判断 必然判断 非模态判断 这两种分类得到的子项是可以相交的。 二、推理的概述 推理的定义：以一个或一些已知判断得出一个新判断的思维形式。 例如：① 因为真理是不怕批评的，所以怕批评的不是真理。 ② 科学是有用的，逻辑科学是科学，所以逻辑科学是有用的。 推理的结构：前提、结论、推理词。 ① 前提：推理所依据的判断，如例①中的“真理是不怕批评的”。 ② 结论：推理所推出的新判断，如例②中的“怕的批评的不是真理”。 ③ 推理词：表示推出关系的语词－－“（因为）…所以…”A１A２A３ 前提┇AN∴ B 结论因为A１∧A２∧A３∧┅∧AN，所以BA１∧A２∧A３∧┅∧AN　222。 B逻辑主要是研究推理的。 [原句] 他死了没有。 没有说，因而没有死。 （《人民文学》1963年5月）{改句} 他死了没有。 没有说，看来是没有死。 （人民出版社1963年版）（毛泽东《毛主席诗词渔家傲反第一次大围剿》）推理的分类：（1）按思维进程方向，推理可以分为演绎推理、归纳推理、类比推理。 ① 演绎推理－－从一般到个别的推理。 ② 归纳推理－－从个别到一般的推理。 ③ 类比推理－－从个别（一般）到个别（一般）的推理。 （2）按前提与结论是否有蕴涵关系，推理可以分为必然性推理、或然性推理。 ① 必然性推理－－前提蕴涵结论（当前提真时，结论必真）的推理。 ② 或然性推理－－前提不蕴涵结论（当前提真时，结论不必真）推理。 （3）按前提数量是否只有一个，推理可以分为直接推理、间接推理。 ① 直接推理－－由一个前提推出结论的推理。 ② 间接推理－－由两个或两个以上前提推出结论的推理。 演绎推理的有效性 判断有真假之分，推理有对错之别。 人们常说的“推理的有效性”，实际上是指演绎推理的有效性；对归纳推理和类比推理而言，人们一般运用的是推理的“合理性”或“可靠性”。 （1）涵义：所谓演绎推理有效，就是指前提能必然推出结论，当前提真时其结论必然真。 下例多种表述，实际上都是同一个意思：合逻辑 ＝ 形式正确＝ 形式有效 ＝ 可推出 ＝ 不出现“真前提假结论”的情况这种有效性是一种形式有效性，即它是就推理的前提和结论在形式结构上的联系而言的，而与具体推理的思维内容无关。 如何判定一个演绎推理是否有效呢。 －－那就是看其是否符合相应的推理规则。 （2）演绎推理“前提形式结论”的真、假，对、错关系序号前提真假形式对错结论真假（1）1（真）1（对）1（真）（2）1（真）1（对）0（假）（3）1（真）0（错）1（真）（4）1（真）0（错）0（假）（5）0（假）1（对）1（真）（6）0（假）1（对）0（假）（7）0（假）0（错）1（真）（8）0（假）0（错）0（假）金属能导电　　　　　金属能导电　　　　　电线杆是动物铜是金属　　　　　　铜能导电　　　　　 电线杆是蛇∴铜能导电　　　　　∴铜是金属　　　　 　∴蛇是动物电线杆是动物　　　　金属能导电　　　　　电线杆是动物蛇是电线杆　　　　　 水能导电　　　　　电线杆是水∴蛇是动物　　　　∴水是金属　　　　　∴　水是动物① 前提真 ∧ 形式对 174。 结论真② 前提真 ∧ 结论真 174。 形式有对有错③ 前提假 ∨ 形式错 174。 结论不必然真④ 结论假 174。 前提假 ∨ 形式错第二节　性质判断一、性质判断的定义与结构性质判断的定义－－即断定对象是否具有某种性质的判断。 也称“直言判断”。 如：① 所有蛇都是卵生的。 ② 贫穷不是社会主义。 ③ 有的细菌是有益健康的。 ④ 电大学生有的不是青年。 ⑤ 上海师范大学不是医科大学。 ⑥ 这个工程师是自学成材的。 性质判断的结构量项――主项――联项――谓项① 主项－－表示判断对象的概念，可用大写的S表示。 ② 谓项－－表示判断对象性质的概念，可用大写的P表示。 ③ 量项－－表示判断对象数量的概念，称为判断的“量”。 有三种：　　全称量词－－“所有”特称量词－－“有的”单称量词－－“这个”（“某个”等等）④ 联项－－表示判断对象与某种性质联系的概念，称为判断的“质”。 有两种：肯定联项－－“是”；否定联项－－“不是”。 性质命题在语言表达中通常按如下顺序表达：量项――主项――联项――谓项性质判断的分类及其语言表达例如：① 所有蛇都是卵生的。 ② 贫穷不是社会主义。 ③ 有的细菌是有益健康的。 ④ 电大学生有的不是青年。 ⑤ 这个工程师是自学成材的。 ⑥ 上海师范大学不是医科大学。 （1）按质分：肯定判断和否定判断。 上述例①③⑤属于肯定判断，其他是否定判断。 （2）按量分：全称判断、特称判断和单称判断。 ① 全称判断的特征： 量项是“所有”，表达时可以省略；其主项是普遍概念。 ② 特称判断的特征： 量项是“有的”，表达时不可省略； 特称量词“有的”的涵义是“至少有一个”的意思，也可能全部； 其主项是普遍概念。 ③ 单称判断的特征： 主项是单独概念时，不需要加量项。 主项是普遍概念时，用量项“这个（某个）”之类，表达时不可省略。 由于全称量词在表达时可以省略，而单独概念作主项时不必加量词，这样就有个性质判断种类的辨析问题。 请看下例：⑦ 中国人不是低能的。 （邓小平语） SaP⑧ 中国人不是非洲人。 SEP（3）按质与量的结合分：① 全称肯定判断－－－SAP－－－A② 全称否定判断－－－SEP－－－E③ 特称肯定判断－－－SIP－－－ I④ 特称否定判断－－－SOP－－－O⑤ 单称肯定判断－－－SaP－－－ a⑥ 单称否定判断－－－SeP－－－ e上面各例可用符号刻划如下：所有蛇都是卵生的所有蛇都不是卵生的有的蛇是卵生的有的蛇不是卵生的① 所有蛇都是卵生的。 －－－－－－SAP② 贫穷不是社会主义。 －－－－－－SEP③ 有的细菌是有益健康的。 －－－－SIP④ 电大学生有的不是青年。 －－－－SOP⑤ 上海师范大学不是医科大学。 －－SeP⑥ 这个工程师是自学成材的。 －－－SaP⑦ 中国人不是低能的。 －－－－－－SeP ⑧ 中国人不是非洲人。 －－－－－－SEP SAP SEP所有　　　　 　　是 SIP 有的　　　S　　　　　　　P SOP这个　　　　　　不是 SaP SeP 没有……是…… = SEP。 没有……不是……= SAP上述根据性质命题中逻辑常项特征对性质命题的分类，可列表如下： 质与量 质 量肯定命题否定命题全称命题所有S是P（SAP） 所有S不是P（SEP）特称命题有S是P（S I P）有S不是P（SOP）单称命题这个S是P（SaP）这个S不是P（SeP）性质判断A、E、I、O的真假条件逻辑不研究具体性质判断的真假，而是研究相应性质判断形式的真假条件。 其方法是：将性质判断的主项（S）与谓项（P）分别看作两类对象，然后依据它们的外延关系来判定相应性质判断的真假情况。 设S、P分别代表性质命题主项和谓项的外延，则S与P外延间有并且只有五种外延关系。 这五种关系用欧拉图表示就是： S P S P S P S P S P ① ② ③ ④ ⑤ 在这五种情况下，SAP、SEP、SIP和SOP四种形式的性质命题的真假情况可列表归纳如下：情况序号①②③④⑤S与P的外延关系S PS PS PS PS P具体实例S：等边△P：等角△S：铅笔P：文具S：燃料P：煤炭S：人物画P：工笔画S：单纯词P：合成词SAP11000SEP00001SIP11110SOP00111由于在S与P的上述五种外延关系条件下，SAP是二真三假而SOP是二假三真，SEP是四假一真而SIP是四真一假，因此这种真假对应情况也可列表显示如下：真假SAP真 / SOP假SOP真 / SAP假S与P外延关系①S P②S P③S P④S P⑤S P真假SIP真 / SEP假SEP真 / SIP假。