向量自回归var模型(编辑修改稿)

向量自回归var模型(编辑修改稿)内容摘要：

下几点需要注意 : 第一，因为矩阵 F是由 VAR模型中的系数组成的，所以， 是这些系数的非线性函数。 第二，在 VMA模型中，方程右侧只有向量白噪音过程（和均值 ）出现。 这可以理解为，当滞后项 经过反复迭代之后都从 VAR(p)中被替换掉了。 ()()LtjY VAR模型的估计与相关检验 VAR模型的估计与相关检验 VAR模型的估计方法 虽然 VAR模型系统比一维模型看上去复杂得多，但是用来估计 VAR的方法却并不一定很繁难。 常见的估计方法包括最大似然估计（ Maximum Likelihood Estimator， MLE）和常见的最小二乘估计（ OLS）。 在特定条件下， MLE与 OLS估计获得的系数是完全相同的。 估计方法 （ ） 1 1 2 2111111. . . ( 0 , )( 1 ) : ( ) ( ) l n( 2 ) ( ) l n221( ) ( )2ˆt t t p t p ttTt t t ttTTt t t tttY C Y Y Yi i d NnT TM L EY X Y XY X X X                                  L:l （ 2） OLS估计 如果熟悉 OLS估计的系数矩阵表达式，很容易看出，模型 ()就等于 OLS估计的系数矩阵。 将 的第 j行明确地写出来，则为： （ ） 可以看出，模型 ()对应的正是利用 OLS方法， 对 进行回归得到的系数估计值。 ˆ111ˆ ()TTj t t t tttj Y X X X           jtY tX VAR模型的设定 1).使用平稳变量还是非平稳变量 Sims, Stock, 和 Watson (1990)提出，非平稳序列仍然可以放在 VAR模型中，通过估计结果分析经济、金融含义。 但是，如果利用 VAR模型分析实际问题时，使用非平稳序列变量，却会带来统计推断方面的麻烦，因为标准的统计检验和统计推断要求分析的所有序列必须都是平稳序列。 作为指导性的原则，如果要分析不同变量之间可能存在的长期均衡关系，则可以直接选用非平稳序列；而如果分析的是短期的互动关系，则选用平稳序列，对于涉及到的非平稳序列，必须先进行差分或去除趋势使其转化成对应的平稳序列，然后包含在 VAR模型中进行进一步分析。 2).VAR模型中的变量选择 VAR模型中选择哪些变量来进行分析，一般来说没有确定性地严格规定。 变量的选择需要根据经济、金融理论，同时还需要考虑手中的样本大小。 3).VAR模型中滞后期的选择 22(a )2lnl n ( )lnpnA ICTp n TS ICT    信 息 准 则 b)似然比率检验法，即 Likelihood Ratio (LR)检验 简单地说， LR检验法就是比较不同滞后期数对应的似然函数值。 具体地说，考虑 VAR 与 VAR ，并且。 这样，分别估计对应的两个 VAR系统，获得相应 的 和。 LR检验统计量定义为： 1()p 2()p21pp1ˆ 2ˆ12ˆ ˆl n l nT    （ ） () 实 际应用中，首先需要给定一个最大的滞后期数，然后循环运用 LR检验来判断最优滞后期数。 正因为如此，有些计量软件的输出结果会显示“ sequential LR test” （循环 LR检验）的字样，实际上就是循环地应用了以上介绍的 LR检验过程。 最大滞后期数的设定具有一定的主观性。 但是，通常可以根据分析的数据的频率来确定。 例如，对于月度数据，可以考虑1 18或者 24期为最大滞后期数；对于季度数据，一般可以先给定一个最大的4或 8期滞后期；对于年度数据，可以考虑 3或者 4为最大滞后期数。 Final Prediction Error (FPE) HannanQuinn (HQ) 很多情况下，不同的准则或检验统计量选择的最优滞后期数可能会不同。 在这种情况下，我们可以根据“多数原则”，即超过半数以上的可用判断准则指向的那个滞后期数，很可能就是一个最优的选择。 如果利用这个原则仍然无法判断，则可以对不同滞后期的 VAR模型进行回归估计，然后考查结果是否对滞后期很敏感，不同滞后期对分析的问题的结论是否影响很大。 这样的过程实际上就是所谓的稳健性检验过程。 表 82 EViews VAR模型 滞后期数的判断结果 格兰杰因果关系 从计量经济学发展的历史来看，格兰杰因果关系的概念要早于 VAR模型。 格兰杰因果关系检验经常被解释为在 VAR模型中，某个变量是否可以用来提高对其他相关变量的预测能力。 所以，“格兰杰因果关系”的实质是一种“预测”关系，而并非真正汉语意义上的“因果关系”。 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )1 , 1 1 , 21 1 1 1 1 2 1 1 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )2 , 1 2 , 22 2 2 1 2 2 2 1 2 2( ) ( )1 , 2 11 1 1 2( ) ( )2 , 2 22 1 2 2 V A R( p ) :ttttttppt tpptyyy cyyy cyy                          。