高频响电荷放大级的研究_硕士学位论文(编辑修改稿)

高频响电荷放大级的研究_硕士学位论文(编辑修改稿)内容摘要：

谐振频率附近的特殊的电性能制作了谐振器，该创举为压电材料在通讯方面的发展打下了坚实的理论与应用基础。 在各种实际工程实践中，压电传感器的应用可以 占到总数的大部分比例。 因为它具有较好的频率响应特性，结构简单易于安装，可靠性很高等长处。 正是由于具有这些独特的优点，压电传感器在测量各种瞬态过程中的参数变化时，有着显著的优点并能够很好地完成这些测量任务。 晶体的压电效应 压电效应（ Piezoelectricity），从能量守恒和转换的角度来看属于机械能与电能的相互转换。 压电效应有两种，正压电效应及逆压电效应。 压电效应在声音的产生和侦测，高电压的生成，电频生成， 微量天平 （ microbalance），和光学器件的超细聚焦有着重要的运用。 中北大学学位论文 7 如图 所示， 压电材料在感受到施加于其上的外部作用力后，其自身体内的电偶极距会由于压缩而产生变短的形变。 与此同时，压电材料会抵抗这种形变并且在材料的表面上产生出等量的正负电荷。 这种由于形变而产生电极化的现象称为 “正压电效应 ”。 正压电效应实质上是机械能转化为电能的过程。 Pd () 其中， P 是晶体的电极化率，单位是 C/m2； d 为压电常数，单位是 C/N。  为应力，单位是 N/m2； 逆压电效应同理可得。 在压电材料的表面施加一定的电场 (电压 )，其自身体内的电偶极矩由于受到作用会被一定程度的拉长，压电材料会在电场的方向上伸长以抵抗这种拉长变化。 这种通过电场作用而产生机械形变的过程称为 “逆压电效应 ”。 逆压电效应实质上是电能转化为机械能的过程。 tS dE () 其中， S 为晶体的杨氏模量； td 为压电常数，单位是 m/V； E 为电场强度矢量，单位是V/m。 可以证明，正压电效应和逆压电效应中的系数是相等的，且具有正压电效应的材料必然具有逆压电效应。 如果外界电场较强，那么压晶体管还会出现 电致伸缩效应 （ electrostriction effect），即材料应变与外加电场强度的平方成正比的现象。 可以用以下公式给出： S uE () 其中， u为电致伸缩系数，单位是 42/mC。 图 压电晶体的压电效应图解 中北大学学位论文 8 压电材料的这种压电效应的产生，是由于压电材料本身的特殊结构方式决定的。 压电材料的晶格内具有特殊的原子间排列方式，这种特殊的原子间排列方式会使得压电材料具有应力场与电场耦合的效应。 根据材料的种类，压电材料可以分成压电单晶体、压电多晶体（压电陶瓷）、压电聚合物和压电复合材料四种。 根据具体的材料形态，则可以分为压电体材料和压电薄膜两大类 [17]。 1） 压电单晶体 压电单晶体大多数为铁晶体管。 另外还包括 石英 、硫化镉、氧化锌、氮化铝等晶体。 这些铁电晶体包括： a) 含氧八面体的铁晶体管，例如钛酸钡晶体、具有铌酸锂结构的铌酸锂、铌酸钽和具有钨青铜结构的铌酸锶钡晶体 ； b) 含有 氢键 的铁晶体管，例如磷酸二氢钾、磷酸二氢铵、和磷酸氢铅（及磷酸氘铅）晶体 ； c) 含层状结构的钛酸铋晶体 等 ； 目前应用最广泛的非铁电性的石英压晶体管、铁典型压晶体管铌酸锂和铌酸钽等压电多晶体（压电陶瓷）。 陶瓷的压电性质最早是在钛酸钡上发现的，但是由于纯的钛酸钡陶瓷烧结难度较大，且 居里点 （ 120℃ 左右）、室温附近（ 5℃ 左右）有 相变 发生，即使改变其掺杂特性，其压电性仍然不高。 1950 年左右发明的锆钛酸铅（简称： PZT）则是迄今为止使用最多的压电陶瓷。 2） 压电聚合物 早在 1940 年，苏联就曾发现木材具有压电性。 之后又相继在苎麻、丝竹、动物骨骼、皮肤、血管等组织中发现了压电性。 1960 年发现了人工合成的高分子聚合物的压电性。 1969 年发现电极化后的聚偏二氟乙烯具有较强的压电性。 具有较强压电性的材料包括PVDF 及其共聚物、聚氟乙烯、聚氯乙烯等。 3） 压电复合材料 压电复合材料是有两种或多种材料复合而成的压电材料。 常见的压电 复合材料为压电陶瓷和聚合物（例如聚偏氟乙烯活环氧树脂）的两相复合材料。 这种复合材料兼具压电陶瓷和聚合物的长处，具有很好的柔韧性和加工性能，并具有较低的密度、容易和空中北大学学位论文 9 气、水、生物组织实现声阻抗匹配。 此外，压电复合材料还具有压电常数高的特点。 压电复合材料在医疗、传感、测量等领域有着广泛的应用。 压电 传感器的工作原理 工作原理 本节以常见的压电加速度传感器为例来说明其工作原理。 其余种类的压电传感器的工作原理也可 通过 类似 的 推理 而得出。 压电加速度传感器 即我们一般常用到的压电加速度计， 它是 惯性测量和导航系统的主要惯性元件之一 ，是典型的有源传感器 的一种。 它是根据某些压电材料的压电效应 原理 来设计、制作的。 其工作原理如下：当加速度计经受到振动或冲击的时候，它内部的质量块会同步在压电晶体上施加相应的作用力。 并且在加速度计的固有频率远高于被测物理量的振动频率的情况下，该作用力的变化线性正比于被测加速度的大小。 图 所示为压电加速度传感器的示意图。 图 压电加速度传感器的原理示意图 在实际工作过程中，传感器的基座和试件是刚性固定在一起的，因此在传感器受到一定的外部作用后，由于弹簧的刚性系数较 大，而质量块的质量较小，可一般认为质量块的惯性较小 [18]。 在这样的情况对比下，质量块和基座在同一个测试系统下受到相同的外部冲击作用时候，二者受到的惯性力的方向与加速度方向正好相反。 因此，质量块就会在压电元件上施加一大小正比于加速度的交变力的作用。 根据压电元件的压电效应理论，该作用力会在压电元件的两个极板上产生大小相同、极性相反的电荷量（或电压）。 通常情况下可以认为，在传感器的固有频率远高于试件的振动频率时，传感器的输出电荷量（或电压）与作用力成线性正比例关系 [19]。 即 ijQ dF ，由于 F=ma,于是得到产生电荷量与试件加速度的关系式如下： 中北大学学位论文 10 ijQ dma () 式中 ， ijd 为压电材料的 压电常数 (C／ N)； m为质量块质量； a 为试件振动加速度。 灵敏系数 此处的灵敏度系数是指传感器表面产生的电荷量与受到外力作用的加速度的比值大小。 它是反映传感器性能与特征的一个最重要的技术指标 [20]。 根据上节的分析 ，压电传感器 在受到外力作用时，其内部会产生正比例与该作用力的电荷或电压。 故在描述传感器灵敏度也有电荷灵敏度和电压灵敏度两种描述方法。 电荷灵敏度指传感器输出电荷量与所受到加速度的比值；电压灵敏度是传感器输出电压值与所受到加速度的比值大小；灵敏度系数越大，表明该传感器在感受所受到的作用力（或加速度）时越敏锐，即使 同样 微小的作用力（或加速度） 在施加于灵敏度系数较大的传感器时，该传感器输出的电荷（或电压）比其他传感器输出会高，即对 被测量的反应更显著一些。 压电传感器的结构 在实际 使用与操作过程中，传感器的结构与固定方法会对整个测试系统的可靠性、精度、频响 等 产生不可忽略的影响 [21]。 下面 我们以常见的压电加速度传感器为例 来分析它的结构以及固定方法。 如图 所示为一般工程实践中常见到的三种典型的传感器的结构安装示意图。 主要包括弹簧、质量块、基座、压电元件与夹持环的配套安装方法。 图 a 所示下面与基座刚性相连接，上面的压电元件、弹簧和质量块三者都统一安装在中心轴线的方向上。 这样的结构方式可以使得该系统的共振频率比较高 [22]。 同时当被测物体连接到基座后，如果基座 B 产生形变则会使得拾振器输 出产生一定的影响。 同时该结构方式的一个缺点是容易引起温度漂移 [23]。 图 c 为另一种常见的结构安装方式。 该结构中压电元件处在中心轴向的直线方向上。 它的优点是共振频率高，线性度稳定 [24]，并且当底座发生一定变形或者温度变化时，该结构能够对此有很好的隔离作用避免其受到这些因素的影响。 图 b为环形剪切型，结构较为简单，质量块直接粘到位于中心支柱上的压电元件上面。 该结中北大学学位论文 11 构安装方式的缺点是粘结剂会随温度的增加而变软 [25]，从而导致结构产生变化给测试结果带来误差。 图 压电式加速度计的 三种 结构形式 还有一个重要 的特点是，传感器频率频率响应中的幅频响应的共振频率直接决定了传感器的上限频率 [26]。 该特性如图 所示。 压电传感器的阻尼系数较小（ z=）时，其上限频率一般取为共振频率的三分之一，如此可以使得传感器幅值误差小于 1dB；如果上限频率为共振频率的五分之一，可进一步确保测试精度，传感器幅值误差可以降到小于 的水平 [27]，同时相位差小于 3 度。 但是在实际使用过程中，共振频率的大小会受到传感器的固定情况的影响，而我们一般情况下参考的传感器资料中显示的幅频曲线图是在刚性连接的固定方式下根据实验与计算得 出的准确数据。 如果以此来推断实际测试中的幅频曲线值，由于现实中的固定方法比较不易于达到刚性连接的要求，因此现实情况下的传感器的这些参数值都会低于参考资料中给出的具体数值。 图 压电 加速度传感器 的幅频特性曲线 中北大学学位论文 12 压电传感器的等效电路 压电传感器在通常情况下也被当做是一个电荷源。 因为它在受到沿其敏感轴方向上的外部作用力时，其压电材料的表面会产生相应量的电荷，且大小相等、极性相反。 这从另一个角度来看，又相当于一个电容器 [28]，且这个电容器的电解质就是压电晶体本身。 电容量的大小可由下式求得 0a AC  () 式中 aC ——压电传感器 的 内部电容 (F)；  ——真空介电常数 ( 1Fm )。 0 ——压电 材料 的 介电常数 ( 12 10 10 Fm  )。 A ——压电 材料 极板间的正对 面积 ( 2m )。  ——压电元件 的 厚度 (m)。 假设传感器受到的外部作用力为 F，依据前面提到的压电效应理论，压电元件两极板上生成的电荷量 Q 为： ij ijQ d F d Ma () 其中 ijd 为压电常数， M 为质量块， 在 被测 量 振动频率较低时，传感器的 输出电荷和加速度 成正比例线性关系。 压电传感器 的等效电路可看做是 电荷源 与 电容器的并联，如图 (a)所示。 图中 Ri 为绝缘电阻，绝缘电阻 非常大，一般在 109~1014欧姆之间从而可看做是开路的。 这种情况下可认为 电荷 Q 对电容 aC 进行 充电，充电电压 可由下式得到： / aU Q C () 我们在前面已经分析过，压电传感器可以输出电荷量，也可以输出电压量，因此可得到压电传感器的电压等效电路如图 (b)所示，其中 aQ UC。 中北大学学位论文 13 图 压电传感器的等效电路图 由图 可见，当压电传感器的内部没有漏电电荷，且电路的负载电阻趋于无穷大时，根据电荷守恒定律，传感器受压产生出来的电压量才可以被完整储存下来。 一般实际情况中由于电阻不可能无穷大，所以电路会不可避免的进行放电 ，且放电时间常数为RC [29]。 所以当被测量为一个准静态或者说频率值比较低的信号是，为了充分测得该静态量必须使得电路的放电时间常数尽量大，一般是采取令负载电阻具有相当高的阻值。 这样在测量时由于放电电路的存在而造成的电荷损失才会降到最低，从而最大限度的保证测试结果的准确性。 压电传感器与后续测量电路匹配连接时，其等效电路如图 所示。 （ a）、（ b）分别为等效电路的电压与电荷模式，虽然电路参数不尽相同，但根据电路原理二者其实是等效的 [30]，只不过在不同的情况 下为了分析的方便而采取的不同形式。 图 压电传感器测试系统的等效电路 该测试系统的等效电路中引入许多参数如：传输电缆的电容、放大器的输入阻抗、传感器自身的绝缘电阻等 [31]。 这些参数在以后的分析中将会被再次提及到。 它们是该电路的最重要、最基本的参数。 压电传感器测量电路 原理分析 由上节压电传感器的等效电路分析可以看出，压电传感器 由于 具有很高的内阻不利中北大学学位论文 14 于 其 将电荷量（或电压）完整 输出给后续电路。 为了较好解决这个问题，需要前置放大器也具有极高的输入阻抗，以确保电荷可以完整地、不泄露地输入给后接电路 中。 在多年的工程实践中积累下来的常见的前置放大器有两种，电压放大器和电荷放大器。 本章先重点分析电压放大器，电荷放大器的部分将在下一章中做详细阐述。 电压放大器 电压放大器的作用 是拾取压电传感器输出的微弱电荷量，并进行信号放大，同时可以将压电传感器原本的高阻抗输入量变换为低阻抗的输出量，从而利于后续电路的进一步处。