复杂工业过程模型预测控制的研究(编辑修改稿)

复杂工业过程模型预测控制的研究(编辑修改稿)内容摘要：

kkuRkkxQkdkykUdkkydkUddkUkdkxkUkkxkXkkyddkdkxkkx0~000~000)(~000000000000000)|()|()|1(22/12/1IIkURkkuQkkxkdky() Ⅱ 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 0~000000)(~0~00000)(~00)(~0000)(~000)(~00)(~)(~0000)(~0)(~)(~00000)(~)(~)1(0000)(~)(~)(~)1()(~)(~)(~)(~)(~02/112/1112111113122/12/1111211IkKRIkXQkUkXkUdkYdkZdkXkYkZkUAkUkYdkYkUARkKQkXkXkZdkZ0)(~)(~0)(~)(~)(~0)(~)(~2223221kUAkUkUAkWkWkWkWmiukku ii ,1,|)|(| miukEkXkK kKkE iii ,1,)(~,0)(~)(~ )(~)(~21 其中 )(~~)(~ 111 kPkX  ， )(~~)(~ 111 kSkU  ， )(~~)(~ 122 kSkU  ， 0~  ， )(~)()(~1 kXkKkK  ， )]|()|()|([9 kkuBkdkxAkkxA  ， )|()|()|(][10 kkuBkdkxAkkxIA   ， )(~)(~)(~111 kWdkZkZ  ， )(~)(~)(~)(~))((~2112 kWdkZBkKkYIAAkX   ，)(~)(~)(~313 kWdkYkY  ， p,1  ， )(~ kEii 表示 )(~kE 的对角线第 i 个元素。  稳定性分析 定理 ：只要最优化问题 () 可行，则由定理 制器可使闭环系统鲁棒渐近稳定。 Ⅱ 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制 注释 ：可以进一步将本文提出的单步鲁棒模型预测控制方法推广到增加 N个自由度的控制方法。 即MPC控制器为 ， ， 是自由决策变量， ，。 并且，这时可将目标函数分解成如下有限时域二次函数和无限时域二次函数两个部分： 其中 )|( kjku  1,0  Nj  )|()()|( kjkxkKkjku  Nj)(]||)|(||||)|([ ||]||)|(||||)|([ ||)( 1022022 kJkjkukjkxkjkukjkxkJ NNj RQj RQ   Nj RQN kjkukjkxkJ ]||)|(||||)|([ | |)( 22  Nj RQN kjkukjkxkJ ]||)|(||||)|([ ||)( 22Ⅲ .不确定非线性系统的多模型自适应预测控制  问题描述  被控对象 考虑单输入单输出 ( SISO ) 不确定非线性系统： )]1(,),1(),(,),1([)( bankukunkykyfky  ( 3. 1) 上式可写成： )1()1()()()(11kvkuzBkyzA ( ) 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的  假设条件 假设 3 .1 ： 组成 )(),( 11  zBzA 的参数 在 紧集  中变化； 假设 3 .2 ： 高阶非线性项 )( kv 有界，即 |)(| kv ，且 0 是已知的正常数。  控制目标  闭环系统的输入、输出信号有界，即闭环系统 B I BO 稳定。  系统输出尽可能跟踪 事先指定的有界 参考输入的变化。 切换系统设计 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的 线 性 鲁 棒 自 适 应 广义 预 测 控 制 器1C非 线 性 自 适 应 广 义预 测 控 制 器2C 线 性 估 计 模 型 1M神 经 网 络 估 计 模 型2Mii 切换准则S I S O被 控对 象)( Nkw  )1(ˆ ky)( ku )1( ky)1(ˆ ky )1(1 ke)1(2 ke控 制 器切 换 机 构图 切换系统结构 由三部分组成 线性鲁棒自适应预测控制器 神经网络非线性自适应预测控制器 切换准则 控制系统设计  线性估计模型与线性鲁棒自适应预测控制器 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的 线性估计模型1M )1(ˆ)1()(ˆ11kkXky  ( 3 . 9 ) 辨识算法 )1()1(1)()1()()1(ˆ)(ˆ 1111kXkXkekXkkk ( 3. 1 0 )  其他，如果，04|)(|1)(11kek ( 1 ) )1(ˆ)1()()(ˆ)()(111kkXkykykyke  ( ) 线性鲁棒自适应预测控制器1C )()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ111111kyzFNkwzPkuzHcc ( 3 . 13 )  神经网络估计模型与非线性自适应预测控制器 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的 神经网络 估计模型2M )1(ˆ)1(ˆ)1()(ˆ22kvkkXky  (3. 14 ) 辨识算法 )1()1(1)()1()()1(ˆ)(ˆ 2222kXkXkekXkkk ( )  其他，如果，04|)(|1)(22kek ( ) )1(ˆ)1(ˆ)1()()(ˆ)()(222kvkkXkykykyke  ( ) 其中 )1(ˆ kv 是 利用神经网络对非线性项 )1( kv 的 估计 值。 非线性 自适应预测控制器2C )1(ˆ)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ12121212kvzMkyzFNkwzPkuzHccc( 3 . 1 8 )  切换准则 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的 )2,1()())(1())1()1(1(2)()()(1212 ilelclXlXlelkJkTkliikliii ( 3 . 19 ) 其中 T 是正整数， 0c 是常数。 1i 表示线性， 2i 表示非线性。 在每一时刻 ， 线性估计模型1M 和 神经网络 估计模型2M 同时预报系统的输出。 在 k 时刻，如果 )( kJl为最小的切换函数，即 )}({min)(2,1kJkJiil 切换系统将选择对应的控制器lC ( 1l 或 2 ) 的输出作为 k 时刻系统的控制输入 )( ku。  稳定性与收敛性分析 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的 定理 3 . 1 ： 系统满足假设 3. 1 和 假设 3. 2 ，如果适当地 选择加权常数jjr,和加权多项式 )(1zSj使得式 ( ) ， ( ) 和 ( ) 成立。 当自适应算法( 3. 1 0 ) ( 3. 12 ) 和 ( 3. 15 ) ( 3. 17 ) ，自适应广义预测控制律 (3. 13 ) 和 (3. 18 ) ，以及切换准则 (3. 19 ) 应 用于系统 ( 3. 2 ) 时 ， 闭环 系统输入输出 有界 (BI B O 稳定 ) ，即 |)(| ky ， |)(| ku 并且，系统的广义跟踪误差满足： |)1()()()()(|lim|)(|lim111NkwzPzBkyzTkekkkk  仿真实验  被控对象模型 多模型自适应预测控制 Ⅲ 不确定非线性系统的 2222 )2()1()2()1(1)2()1()2()1())2()1()2()1(s i n ()2()1()2()1()(kykykukukykykukukykykukukukukykyky 控制目标 系统的输出跟踪参考输入 )25/2s i n10/2(s i )( kkkw   参数选择 系统的阶次为 2an ， 1bn ， 加权矩阵 ]1,1[diag ， 预测时域长度 4N和控制时域长度 2uN ， 神经网络的隐层节点数 40l ，学习率取  ，。