概率统计方差分析(编辑修改稿)

概率统计方差分析(编辑修改稿)内容摘要：

167。 根据单因素方差分析模型 ()式，要检验因素对指标是否有显著影响，简化为检验因素各水平下指标间均值是否相等，即检验 k个具有同方差的独立正态总体的均值是否全部相等。 零假设与备择假设为 H0:μ 1=μ 2=… =μ k, H1:μ 1,μ 2,… ,μ k不全相等。 （此时解释为什么不用独立样本 T检验） 《 医药数理统计方法 》 167。 二、检验方法 2T1122A1 1 100()( ) ( )jjnkijjinkkjjjj i jjAAASS x xSS x x n x xH x x SSH SSSS A       若 为 真 ， 与 差 异 不 大 ， 应 该 比 较 小 ；若 为 假 ， 应 该 比 较 大。 反 映 了 因 素 的 不 同 水 平 所 带 来 的 变 异。 离差平方和分解 《 医药数理统计方法 》 167。 22E1 1 1ET A E( ) ( 1 ) jnkkjij j jj i jSS x x n SSSSS SS SS       反 映 了 试 验 的 随 机 性 所 带 来 的 变 异。 可 以 证 明《 医药数理统计方法 》 167。 检验统计量 单因素方差分析模型下，若 H0成立，选取的统计量为 AESS /( 1 ) ( 1 , )SS /( )AEk M SF F k n kn k M S   这里 MSA称为组间均方， MSE称为组内均方。 F统计量越大 ，越说明在总的方差波动中，组间均方是主要的方差来源， 因子影响越显著 ； F越小，越说明随机方差是主要的方差来源，因子的影响越不显著。 《 医药数理统计方法 》 167。 例 见例 ，为研究中药三棱莪术对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量。 今先将一批小白鼠致癌，然后随机分成四组（每组 10只）分别实施三种剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，经过相同的实验期之后，测定四组鼠的肿瘤重量 (单位： g)，见表。 试对下表数据进行方差分析，判断药物三棱莪术的不同剂量对肿瘤的抑制作用是否有显著性差异。 《 医药数理统计方法 》 167。 适量生理 盐水 A1 剂量 1 A2 剂量 2 A3 剂量 3 A4。