金融计量学单位根检验法(编辑修改稿)

金融计量学单位根检验法(编辑修改稿)内容摘要：

{1}tx  tx{1 , }txt 然后，依据下列方程式对准差分数据进行 GLS回归，即： 这里， 表示系数向量， 为随机扰动项。 模型回归估计获得的系数为。 下面，利用估计模型得到的 来获得去除趋势的变量，即： ( ) ( )t t td y a d x a eteˆˆˆdt t ty y x  最后，使用 ADF检验的模型形式对 进行检验，即： dty( 1 )12tipd d dt t i tiy y y      0 :0:AHHa ERS PointOptimal检验 ERS PointOptimal 检验需要首先利用模型 ()获得残差序列，即： 进而求得残差平方和： 其中： 表示给定 a时的残差平方和函数。 ˆˆ ( ) ( ) ( )t t te a d y a d x a 2ˆ( ) ( )tS S R a e a ()SSR a 由此 ， PointOptimal 检验统计量定义为： 其中： 表示频率为 0的残差谱估计。 0( ) ( 1 )TS S R a a S S RPf0f图 76 EViews中 ERS 点最优检验对话框 Phillips Perron检验 PhillipsPerron检验，是一种非参数单位根检验法。 该检验的特点是使用DF检验中的 AR（ 1）模型形式，即以下三种形式中的一种： 所以， PP检验不使用 ADF检验中的 AR（ p）形式。 111 t t tt t tt t ty c t yy c yyy             PP检验的统计量可以写成： 其中： T表示样本大小， 是 DF检验模型中的系数 的估计值， 是检验统计量， 表示估计的系数标准差， 是回归等式的标准差， 表示 频率为 0的残差谱估计。 0 0 000ˆ( ) ( )2T f sef f S   %ˆ ˆ()se S0f KPSS检验 KPSS检验是 Kwiatkowski，Phillips, Schmidt, and Shin (1992) 提出的一种单位根检验方法。 KPSS检验与以上介绍的几种单位根检验比较，最大的特点是它的原假设是平稳序列或趋势平稳序列，而备则假设是含有单位根。 KPSS检验的步骤 首先需要从下式的 OLS回 归中获得残差序列 ，即： 其中 ： （ 表示常数项），或者 （ 包括常数项和时间趋势两个变量 ）。 然后依据模型 ()获得的残差序列定义 LM统计量 其中： 是频率为 0的残差谱估计，而 是一个累积残差函数。 ˆtu t t ty x u{1}tx tx {1 , }txttx2201( ) / ( )TtL M S t T f 0f ()St图 78 EViews中 KPSS检验对话框 Ng Perron 检验 Ng Perron 检验的步骤 第一步是定义下式 ： 2122()tTdttyT 下面，定义以下四个统计量： 其中： 是频率为 0的 残差谱估计，并且 0f12002 2 1 202 1 20[ ( ) ]。