天津大学物理化学第五版上、下答案(编辑修改稿)

天津大学物理化学第五版上、下答案(编辑修改稿)内容摘要：

,9 6 3 1 4)( 9 1 4 /Km o lJKm o lJKm o lJPaKm o lmKKm o lJTVCC TVmmpmV  214 容积为 27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。 今利用加热器件使容器内的空气由 0℃加热至 20℃， 问需供给容器内的空气多少热量。 已知空气的 11,   Km o lJC mV。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：假设空气为理想气体 RTpVn kJJJTTRpVRCTdRpVCdTRTpVCdTnCHmVTTmpTTmpTT mpp8 . 3 1 4271 0 0 0 0 08 . 3 1 4 )( 2 0 . 4 0 ln)(ln 12,212121 215 容积为 ，其两侧分别为 0℃， 4 mol 的 Ar（ g）及 150℃， 2mol 的 Cu（ s）。 现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度 t 及过程的△ H。 已知： Ar（ g）和 Cu（ s）的摩尔定压热容 Cp， m分别为 11   KmolJ及 11   KmolJ ，且假设均不随温度而变。 解：用符号 A 代表 Ar（ g）， B 代表 Cu（ s）。 因 Cu 是固体物质， Cp， m≈ Cv， m；而 Ar（ g）： 1111, )(   Km o lJKm o lJC mV 过程恒容、绝热， W=0， QV=△ U=0。 显然有     0)()(n( B ) C)()(n( A ) C )()( 12mV,12mV,   BTTBATTA BUAUU 得 KKBCBnACAnBTBCBnATACAnTmVmVmVmV 4 72 4 . 4 3 521 2 . 4 7 24 4 2 3 . 1 52 4 . 4 3 522 7 3 . 1 51 2 . 4 7 24 )()()()()()()()()()(,1,1,2  所以， t==℃    )()(n( B ) C)()(n( A ) C )()( 12mp,12mp, BTTBATTA BHAHH   kJJJJ JJH 4 6 93 7 0 36 1 7 2 ) 2 4 7(4 3 ) 7 4 7(7 8   216 水煤气发生炉出口的水煤气温度是 1100℃，其中 CO（ g）及H2（ g）的体积分数各为。 若每小时有 300kg 水煤气有 1100℃泠却到 100℃，并用所回收的热来加热水，使水温有 25℃升高到 75℃。 试求每小时生产热水的质量。 CO（ g）和 H2（ g）的摩尔定压热容 Cp， m 与温度的函数关系查本书附录，水（ H2O， l）的比定压热容 cp= 11   KgJ。 解：已知 , ,22 HCO  COH yM 水煤气的平均摩尔质量 )(  COCOHH MyMyM 300kg 水煤气的物质的量 m o lm o ln 1 9 9 8 10300 3  由附录八查得： 273K— 3800K 的温度范围内 2316213112, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJHC mp   231621311, )( TKm o lJTKm o lJKm o lJCOC mp   设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为 231621311,)(,10)( 10)( )(0 . 5)(TKmo lJTKmo lJKmo lJBCyCBmpBm i xmp  故有 231621311)(,107 4 9 2 100 1 5 0 0 8 TKmo lJ TKmo lJKmo lJC m i xmp   得 dTCHQ KK m ixmpmmp  )(,  dTTKm o lJTKm o lJKm o lJQ KKp231621311107 4 9 2 1 5 7 0 8   = （ ） 1molJ +21 （ ） 103 1molJ 31 （ ） 106 1molJ = 1molJ 1molJ + 1molJ =31327 1molJ = 1molkJ 19983 =626007kJ kgkggkgC Qm kgp p 35, 8 9 9 22 9 9 2 3 8 7)2575(1 8 106 2 6 0 0 7t   水 217 单原子理想气体 A与双原子理想气体 B的混合物共 5mol，摩尔分 数 yB=，始态温度 T1=400 K，压力 p1=200 kPa。 今该混合气体绝热反抗恒外压 p=100 kPa 膨胀到平衡态。 求末态温度 T2及过程的 W，△ U，△ H。 解：先求双原子理想气体 B 的物质的量： n（ B） =yB n= 5 mol=2mol；则 单原子理想气体 A的物质的量： n（ A） =（ 52） mol =3mol 单原子理想气体 A的 RCmV 23, ，双原子理想气体 B 的 RCmV 25,  过程绝热， Q=0，则 △ U=W )())(()())(()( 1212,12, VVpTTBCBnTTACAn a m bmVmV  1211212121121212)/()(5)()(252)(233TTTppnnTTTTTpn R Tpn R TpTTRTTRa m ba m ba m b  于是有 =12T1=12 400K 得 T2= 332222 1 3 7 6 0 0 0 0   mmpn R Tpn R TV abm 33111 0 8 3 1 0 0 0 0 04 0 03 1   mmpn R TV kJJVVpWU a m b 4 4 )0 8 3 1 3 7 6 (101 0 0)( 312  kJJJJJVpVpUpVUH3 1 3 1 42 8 6 75 4 4 7 )0 8 3 1 0 01 3 7 6 ( 1 0 0 5 4 4 7 J )()(331122 218 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为 2mol， 0℃的单原子理想气体 A及 5mol ， 100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均 为 100 kPa。 活塞外的压力维持 100kPa不变。 今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。 求末态温度 T 及过程的 W，△ U。 解：单原子理想气体 A的 RCmp 25, ，双原子理想气体 B的 RCmp 27,  因活塞外的压力维持 100kPa 不变，过程绝热恒压， Q=Qp=△ H=0，于是有 0)()(50)(275)(2520))(()())(()( ,KTKTKTRKTRKTBCBnKTACAn mpmp 于是有 = 得 T= W 3 6 9 . 3 J2 3 0 9 . 41 9 4 0 . 1 J )()( ))(()())(()( ,JJKTBCBnKTACAnU mVmV 219 在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol， 0℃的单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6mol ， 100℃的双原子理想气体 B，其体积恒定。 今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的 T及过程的 W，△ U。 解：过程绝热， Q=0，△ U=W，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体 B体积始终恒定，所以双原子理想气体 B不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体 A，使 A 气体得 热膨胀作体积功，因此， W=WA，故有 △ U=W=WA 得  KTKTKTpKRpRTpKTRKTRVVpKTBCBnKTACAna m ba m ba m bAAa m bmVmV 7 322) 7 3(15) 7 3(3/ 7 32()/2( ) 7 3(256) 7 3(232)() 7 3)(()() 7 3)(()( 1,2, 得 20 T=6963K 故 T= 332,2 0 5 7 8 0 0 0 0 1 4   mmpn R TV abmA 331,1 0 4 5 4 0 0 0 0 7 33 1 4   mmpn R TV abmA JJVVpWU AAa m b 1 2 4 7)0 4 5 4 5 7 8 (101 0 0)( 3,1,2  220 已知水（ H2O， l）在 100℃的饱和蒸气压 ps= kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓 16 6  m o lkJH mv a p。 求在 100℃， kPa 下使 1kg水蒸气全部凝结成液体水时的 Q， W，△ U及△H。 设水蒸气适用理想气体状态方程。 解：过程为 k P aCgOk g H 3 2 0 1,1 0 0),(1 02 k P aClOk g H ,100),(1 02 m o ln 5 2  HkJkJHn mv a pp  2258)()( kJJRTnpVVVpW gggla m b )()(  kJWQU )(  217今有温度分别为 80℃、 40℃及 10℃的三种不同的固体物质 A、B 及 C。 若在与环境绝热条件下，等质量的 A 和 B 接触，热平衡后的温度为 57℃；等质量的 A 与 C 接触，热平衡后的温度为 36℃。 若将等质量的 B、 C 接触，达平衡后系统的温度应为多少。 解：设 A、 B、 C 的热容各为 cA、 cB、 cC，于是有 mcA（ 5780） +m cB（ 5740） =0 （ 1） mcA（ 3680） + mcC（ 3610） =0 （ 2） mcB（ t40） +m cC（ t10） =0 （ 3） 得： cA（ 5780） = cB（ 5740） （ 4） cA（ 3680） = cC（ 3610） （ 5） cB（ t40） + cC（ t10） =0 （ 6） 由式（ 4）除以式（ 5），解得 cB = 将上式代入式（ 6）得 （ t40） + cC（ t10） =0 （ 7） 方程（ 7）的两边同除以 cC，得 （ t40） + （ t10） =0 （ 8） 解方程（ 8），得 t=℃ 结果表明，若将等质量的 B、 C 接触，达平衡后系统的温度应为℃。 221 求 1mol N2（ g）在 300K恒温下从 2 dm3 可逆膨胀到 40 dm3时的体积功 Wr。 （ 1）假设 N2（ g）为理想气体； （ 2）假设 N2（ g）为范德华气体，其范德华常数见附录。