基于前推回代法的配电网潮流计算(编辑修改稿)

基于前推回代法的配电网潮流计算(编辑修改稿)内容摘要：

段器实现事故情况下无故障段的自动恢复送电，且在短路保护的配合上可靠易行。 配电网潮流计算中以馈线作为基本 单元。 在辐射网中每条馈线可看成一棵树，馈线与馈线之间除在树根处通过高压输电网相连外，若无回环则没有其它电气联系。 一条馈线内的负荷波动相对于一个大输电网来说可以忽略不计。 因此，可以认为馈线根节点的电压恒定，把它看成平衡节点，此节点电压值的大小由输电网潮流来决定。 给定馈线根节点电压及沿线各负荷点的负荷，此馈线的潮流分布就完全给定，而与其它馈线没有关系。 根据这一特点，配电系统的拓扑描述就以馈线为单位，配电系统的潮流计算也就不再以全网为单位。 配电网潮流算法的要求 对 配电网潮流计算 有如下 要求 ： （ 1） 可靠 的收敛性，对不同的网络结构及不同的运行条件都能收敛； （ 2） 计算速度快； （ 3） 使用灵活方便，调整和修改容易，能满足工程上提出的各种要求； （ 4） 内存占用量少等。 由于配电网中的收敛问题比较突出，因此对配电网潮流算法进行评价时，首先看它是否能够可靠收敛，然后在此基础上可对计算速度提出进一步的要求，即尽可能地提高计算速度。 电力网 数学模型 电力网数学模型包括输电线数学模型和变压器数学模型。 哈尔滨理工大学学士学位论文 7 输电线路的数学模型 所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。 对架空线路，这长度大约为 300km 对电缆线路 ，大约为 100km。 线路不超过这些数值时，可不考虑它们的分布参数特性，而只用将线路参数简单的集中起来的电路来表示。 下面用 R(Ω)、 X(Ω)、 G(Ω)、 B(Ω)分别表示全线路每相总电阻、电抗、电导、电纳。 显然，线路长度为 l (km)时 ，有 lbBlgGlxXlrR1111 (21) 式中， r1， x1， g1， b1 分别为 线路单位长度的电阻、电抗、电导、电纳 ； l 为线路长度。 通常，由于线路导线截 面积的选择，如前所述，以晴朗天气不发生电晕为前提，而沿绝缘子的泄漏又很少，可设 G =0。 一般线路中，又有短线路和中等长度线路之分。 所谓短线路，指长度不超过 100km 的架空线路。 线路电压不高时，这种线路电纳 B 的影响不大，可略去。 从而，这种线路的等值电路最简单，只有一种串联的总阻抗 Z = R+jX，如图 21 所示。 图 21 短线路的等值电路 显然，如电缆线路不长，电纳的影响不大时，也可以采用这种等值电路。 所谓中等长度线路，是指长度在 100300km 之间的架空线路和不超过 100km 的电力电缆线路。 这种线路的电纳 B 一般不能略去。 这种线路的等值电路有П型等值电路和 T 型等值电路，如图 2图 23 所示。 哈尔滨理工大学学士学位论文 8 图 22 П型等值电路 图 23 T 型等值电路在П型等 其中， 常用的是П型等值电路 值电路中，除串联的线路总阻抗 Z = R+jX 外，还将线路的总导纳 Y = jB 分成两半，分别并联在线路的是末端。 在 T 型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分成两半，分别串联在它的两侧。 因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互间并不等 值，即它们不能用△ Y 变换公式相互变换。 变压器的等值电路 配电网中存在配电变压器时，通常采用 T 型 等值电路和 П型 等值电路两种等值电路 [15]， T 型等值电路 如图 24 所示。 图 24 双绕组变压器的 T 型等值电路 图各参数的计算公式如下： 100100%1 0 0 01 0 0 0100%1 0 0 02020222NNTNTNNSTNNSTVSIBVPGSVVXSVPR （ 22） 式中： TR — 变压器 的总电阻 (Ω)； TX — 变压器的总电抗 (Ω)； TG — 变压器的电导 (S)； TB — 变压器的电纳 (S)； — 变压器的短路损耗 (kW)； — 变哈尔滨理工大学学士学位论文 9 压器空载损耗 (kW)； NS — 变压器的额定容量 (MVA)； — 变压 器的额定电压 (kV)； — 变压器的短路电压百分值； 0%I — 变压器的空载电流百分值； 除此之外，在计算中还经常用到变压器的 П 型等值电路 ，如图 25 所示。 y 1 2 ( y 2 1 )1 2y 1 0 y 2 0 图 25 双绕组变压器 П型等值电路 在获取 П 型等值电路中，忽略了变压器的励磁导纳支路，其中的参数为： kZkykZkykZyyTTT/)1(/)1(/1202102112 （ 23） 计算概述 在手算潮流的年代，人们习惯于采用顺支路的算法，即前推回代法；而在 50 年代中期以后用计算机算潮流之后，人们则习惯用节点方程： 80 年代末期当人们研究配电网的潮流时， 面对梳状的网络结构自然又想起了前推回代法 [16]。 前推回代法在配电网络的潮流计算中得到了广泛应用。 当用来进行辐射状配电 网的潮流计算时，该算法的效率是所有算法中最高的，占用内存也很少。 当应用于环状网络时则需要进行特殊的处理，当网络中含有 PV 节点时也需要进行特殊的处理，这是它的缺点。 在进行前推回代法潮流 计算前，需要对支路进行分层和编号。 辐射状配电网前推回代法潮流计算其实包含连续的两步迭代计算，称之为回代和前推 (backward and forward sweep)，根据配电馈线的辐射状结构，在推算过程中不断更新支路电流和节点电压。 潮流 计算的概述 潮流计算就是采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布。 电力系统的潮流计算和一般交流电路计算的根本差别在于：后者已知和待求哈尔滨理工大学学士学位论文 10 的是电压和电流，而前者是电压和功率。 正是这一差距决定了二者本质上的不同：描述交流电 路特性的方程，如节点电压、回路电流方程，是 线性方程，而描述电力系统稳态运行特性的潮流方程是非线性方程。 配电网潮流 计算的概念 因为配电网线路中的 R/X 比值偏大使快速 PQ解耦法潮流计算方法失效，所以人们根据辐射配电网的特点，提出了一些计算方法。 常规算法主要有基于导纳矩阵或回路阻抗矩阵的算法（牛顿 拉夫逊 NR） 算法、电源叠加法和追赶法，基于支路变量的潮流算法如支路电流回代法和支路功率前推回代法等。 牛顿 — 拉夫逊法潮流算法具有二阶收敛特性，虽然在配电网潮流中收敛速度较快，但是，当导纳矩阵阶数较高时，初值敏感性问题比较突出。 电源叠加法每次求解时 要对各个电源逐一进行叠加，求解较为繁锁。 追赶法用于导纳矩阵主对角严格占优情况下，无收敛性问题、矩阵存储方便、占内存少、求解快速，但是不能直接求解复杂的环网。 前推回代法具有编程简单、没有复杂的矩阵运算、计算速度快、占用计算机的资源很少、收敛性好等特点，适用于在实际配电网中的应用。 配电网潮流算法是配电网网络分析的基础，配电网的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到配网潮流的数据。 因此，一套性能优良的配电网潮流程序是开发 DMS系统的关键。 配电网的潮流计算同时也是研究配电网稳态运行的一项基本运算。 根 据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态：主要是各个节点的电压（幅值和相角），网络中功率分布及功率损耗等。 它既是对配电网 规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又 是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。 配电网潮流 计算的特点 电力系统潮流计算的研究自 1956 年由 J． B． Word 开始，至今历久不衰。 从早期的高斯 — 塞德尔迭代法发展到牛顿 — 拉夫逊法，进而到国内外目前广泛采用的 PQ 分解法，人们已研究出了多种有效的潮流计算方法，然而这些一般都只适用于输电网络中，对于低压配电 网络其应用效果并不显著，这是因为低压配电网与输电网不同，低压配电网网络拓扑呈辐射状，线路的 R /X 很高，一般而言，配电系统正常运行时呈树状结构。 这些特点导致网络的雅克比矩阵的条件数变大，出现不同程度的病态特征，传统的潮流计算方法如牛顿 amp。 拉夫逊法及快速解偶法在计算配电网潮流时收敛效率不高。 配电网的网络呈辐射状，在正常运行时是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网运行情况。 配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线的线哈尔滨理工大学学士学位论文 11 径比输电网细导致配电网的 R /X 较大，且线路的充电 电容可以忽略。 由于配电线路的 R/X 较大，无法满足 P、 Q 解耦条件 Gi Bi，所以在输电网中常用的快速解耦算法 (FDLF)在配电网中则难以收敛。 配电网潮流常用求解算法 与输电网相比，配电网的网络结构有着明显的差异：配电网的网络呈现辐射状，在正常运行是开环的，只有在倒换负荷或发生故障时才有可能出现短时环网运行或多电源运行的情况；配电线路的总长度较输电网络要长且分支较多，配电线的线径比输电线细，导致配电网的 R/ X 较大，无法满足 Gij Bij 的 PQ 解耦条件，所以在输电网中常用的快速解耦算法 在配电网中难以收敛；由于配电网络直接面向用户，所以网络节点众多，如采用传统的潮流算法 (如牛顿拉夫逊法、快速解耦法 )会导致导纳矩阵非常庞大，处理的工作量较大、占用的资源也较多。 八十年代中期到九十年代中期，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程度的不断加深，对配电网潮流的研究也广泛开展起来，这期间出现了众多结合配电 网特殊结构而开发的简单迭代算法。 下面主要介绍前推回代法潮流计算。 基于前推回代法思想的算法很多。 一般给定配电网络的始端电压和末端负荷，以馈线为计算基本单位。 开始时由末端向始端推算，设全网电压都为额 定电压，根据负荷功率由末端向始端逐段推导，仅计算各元件中的功率损耗而不计算电压，求得各条支路上的电流和功率损耗，并据此获得始端功率，这是回代过程；再根据给顶的始端电压和求得的始端功率向末端逐段算电压降落，求得各节点电压，这是前推过程；如此重复上述过程，直至各个节点的功率偏差满足收敛条件为止。 主干馈线节 点功率计算 对于潮流算法的分析要从简单配电网入手 ， 主干馈线配电网可以理解为整个网络只有一条馈线 ， 馈线的每个节点上只有一个注入电流 ， 两个输出电流。 图 27表示标准的主干馈线配电网 ， 也可称为简单配 电网络。 配电网有 n个节点 ， n1条支路。 根 节点电压 ,系统额定电压以及个节点负荷 已知的情况下通过以下步骤可以求出全网节点电压和功率分布。 哈尔滨理工大学学士学位论文 12 图 27 简单辐射网 由图 27 可知节点 i 的注入有功功率和无功功率分别 为：    )()()1()( )()()1()( iQiLQiQiQ iPiLPiPiP (24) 其中 ， i= 1, 2, ……,N 1， N为节点数 ， LP(i)为 第 i节点所带负荷有功功率 ； LQ(i)为 第 i节点所带负荷无功功率 ； 为第 i条线段上的有功功率损耗 ； 为 第 i条线段上的无功功率损耗 .第 i条馈线段的有功、无功损耗计算公式为 : 222222)]1()1([)()()]1()1([)()(NNViQiPiXiQViQiPiRiP (25)。