基于matlab的频分复用系统的仿真(编辑修改稿)

基于matlab的频分复用系统的仿真(编辑修改稿)内容摘要：

一个滤波器的截止频率 Wn 和最小阶数 n。 调用形式为： R s )R p ,W s ,p,c h e b2 o r d ( WW n ][ n ,  （ 7） 通过上式求得滤波器的 n 和 Wn 后，在通过 MATLAB 软件中的 cheby2 函数的调用得到滤波器 传递函数的 分母系数 a 和 滤波器传递函数的分子 系数 b。 调用形式 为： W n)R s ,c he by2( n,a][ b,  （ 8） 巢湖学院 2020 届毕业论文（设计） 7 通过上式可求得，滤波器函数的分母系数 a 和分子系数 b，然后对信号进行滤波使用 MATLAB 中的 filter 函数， 调用形式为： s)a,(b,filter y  （ 9） 上式中 y为滤波器的信号， s 为被滤波的信号。 按照上面的方法同理可以设计出另外两路所需要的低通滤波器和带通滤波器。 在生活中，噪声分为自然噪声和人为噪声。 人为噪声比较容易处理，而自然噪声较难处理。 热噪声是最重要的自然噪声，一般热噪声的频谱在通信系统中的工作范围的均为分布，热噪声可以称为白噪声。 热噪声是由大量统计特性服从高斯分布的自由电子不规则运动产生的，所以 热噪声又成为高斯白噪声 [1]。 通信系统中的噪声是存在于信道中叠加在信号上不需要的电信号。 因为信号噪声是叠加在信号上的，而且噪声是永远存在与通信系统中的没有信号传输时也有噪声，所以称噪声为加性噪声 ]1[。 对于一个基本 调制信号信道的一对输入和输出端的电压分别为 )(tei 和 )(teo ，则它们两者的关系为： )()]([)( tntefte io  [1] （ 10） 式中 )(teo 为信道输出端得信号电压； )(tei 为信道输入端信号电压； )(tn 为噪声电压。 噪声 )(tn 是 叠加在信道中的信道上的，所以无论有没有信号时，噪声是始终存在的，在上式中 )]([ tef i 表示信道输出和输入电压之间的函数关系。 再对信道进行数学分析时，可设 )()()]([ tetktef ii  ，把信道的调制看成对输入信号乘系数 )(tk。 则上式： )()()()( tntetkte io  [1] （ 11） 上式可以看成一个为一个时间 t函数的数学模型，其中 )(tk 为一个复杂的函数。 模型如下图所示： 基于 MATLAB 频分复用系统的仿真 8 图 8 信道 调制数学模型 通过上面对信道的噪声分析可得，在设计中在信道中随机添加一个高斯白噪声来模拟信道的噪声。 的仿真 时域仿真信号 用 MATLAB 软件可对采集到的信号进行频域和时域的分析，运用 matlab 中的 subplot（ m n p） 可以在一个平面上画多个图， n表示图 可以 排成 n列 ， m 表示是图 可以 排成 m行。 可知在整个 figure 中 共有 m个以 n 个图排列成的行，而p表示在哪个图上话曲线。 运用 MATLAB 中 plot(x,y)绘图命令 ，以 y为 纵 坐标，x为 横 坐标， 来绘制图形。 可得下图的时域分析图 图 9 样本的时域分析 巢湖学院 2020 届毕业论文（设计） 9 仿真频域信号 频域分析就是运用 MATLAB 软件的 fft 命令对 3路声音样本信号 sd sd2 和 sd3 进行快速的傅立叶变换，通过 abs 得到变换后的振幅，然后使用 stem命令绘制得到离散序列的频谱图。 可得到下图的信号频谱分析图。 图 0 样本的频谱分析 通过 MATLAB 软件 中 stem(t,abs(fft(s)),39。 .39。 )命令对采样的 3 路信号经过混 频处理后再通过加法器得到的复用信号 s 进行了频谱分析，得到的频谱图如 下 图 11 分析复用信号的频谱 基于 MATLAB 频分复用系统的仿真 10 复用信号是通过空气为介质在 FDMA 系统中传输的，因此在传输过程中存在以高斯白噪声为主的噪声。 为了方便本设计在仿真过程中在复用信 号中添加高斯白噪声。 在设计过程中通过使用 MATLAB 的 awgn 函数对信号加入高斯白噪声，它的调用形式为： y = awgn(x,SNR) [6] 式中 SNR 为以 dB 为单位的信噪比， x 为加入信号中的高斯白噪声。 若 x 是复数的的情况下，则加入的噪声为复噪声。 通过 MATLAB 中的 awgn 函数对前面得到的复用信号 s加入高斯白噪声得到 ys。 在设计中为了更好的把语音信号恢复出来，仿真中加入的白噪声的信噪比设置不能够太小。 实验发现当信噪比大于 20dB 的时候语音信号的失真比较小。 加入白噪声的复用信号的频谱图如下图 12 所示 图 12 复用信号加入了高斯白噪声后频谱分析 设计中在信号通过解调之前，复用信号经过 3个带通滤波器，获得 3 路调制后的语音信号分别为 y y y3。 然后使用前面实验相同的调制载波信号分别乘以已经滤波的 3路信号。 获得解调后的 3 路信号分别为 y y y30。 然后巢湖学院 2020 届毕业论文（设计） 11 通过 MATLAB 软件中的 fft 进行快速傅里叶变换。 获得的解调后的 3 路信号的频谱如下图所示。 图 13 信号解调后的频谱图 仿真信号恢复后的时域 时域分析恢复语音信号就是把解调后的 3 路语音信号经过低通滤波器然后再通过 filter 函数的滤波就可以得到恢复后的语音信号。 在经过经过 MATLAB软件中的 subplot 函数和 plot(t,yy1)函数对得到的 3路信号进行时域分析。 分析得到的波形如下图 14 所示。 基于 MATLAB 频分复用系统的仿真 12 图 14 信号恢复后的时域波形 仿真信号恢复后的频域 频域分析恢复语音信号就是把解调后的 3 路语音信号经过低通滤波器然后再通过 filter 函数的滤波就可以得到恢复后 的语音信号。 在经过经过 MATLAB软件中的 subplot函数和 stem(t,abs(fft(yy1)))函数对得到的 3路信号进行频域分析。 分析得到的频谱图如下图 15所示。 图 15 信号恢复后的频谱图 通 过上面的仿真我们可以恢复 1 路语音信号，然后使用 MATLAB 软件对信号进行播放，比较与原信号的区别。 同理也可以设计出另外两路信号的恢复。 巢湖学院 2020 届毕业论文（设计） 13 总结 通过毕业设计首先巩固了我们大学四年所学的内容，然后通过毕业把所学的内容加以实践和应用，能够帮助我们对在一起学习工程中不懂得地方得到了改善。 比如低通和带通滤波器的设计是我在以前学习中的一个盲点，通过设计可以进一步加深对他们的了解。 在完成设计后的 MATLAB 的仿真的语音信号有比较不错的效果，其中录音信号在设计过程中经过了调制和解调后，恢复后的声音和原始 声音比较相近。 但是在分析原始声音和恢复后的声音的时域和频域时发现有一定失真，是因为理想滤波器是无法实现。 但整体的完好证明本次试验所选择的低通和带通滤波器的参数比较好，本次设计还是比较成功的。 基于 MATLAB 频分复用系统的仿真 14 致谢 在论文完成之际，我首先向关心帮助和指导我的指导老师 马老师 表示衷心的感谢并致以崇高的敬意。 岁月如梭，我四年的大学时光也即将敲 响结束声。 离别在即，站在人生的又一个转折点上，心中难免思绪万千，一种感恩之情油然而生，感谢 巢湖学院电子工。