基于dsp永磁同步电机控制(编辑修改稿)

基于dsp永磁同步电机控制(编辑修改稿)内容摘要：

标系可以选择永磁磁链的方向，可以极大简化系统的分析，所以多数永磁同步电机调速系统采用矢量变换控制策略。 SVPWM 控制是针对形成旋转的 圆形磁场提出的，其基本思想是把电动机和 PWM控制逆变器作为一个整体，通过选择逆变器的不同开关模式，使的电机定子绕组产生圆形的旋转磁场。 SVPWM 控制具有易于实现数字化、电压利用率高、开关频率固定等优点。 电机控制的目的是产生圆形的旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩，所以 SVPWM 控制技术比较适合于电机控制。 永磁同步电机数学模型的建立 永磁同步电机的数学模型主要包括电压平衡方程、运动方程和转矩方程。 在永磁同步电机动态过程中存在永磁体与绕组、绕组与绕组之间的相互影响，电磁关系十分复杂，要精确建立永磁 同步电机的数学模型十分困难。 因此数学模型的建立做以下假设：转子永磁磁场在气隙空间中为正弦分布 、 电枢绕组的反电势波形为正弦 、 忽略定子的铁心饱和，认为磁路线性 、 不计铁心和涡流损耗 、 转子没有阻尼绕组； 矢量控制中，电机的变量，如电流、电压、电动势和磁通等，均由空间矢量来描述，并通过建立电动势的动态数学模型，得到各物理量之间的关系，通过坐标变换，在定向坐标系上实现各物理量的控制和调节。 坐标系 以及坐标变化 在本文中，将涉及到以下几种，对其进行一一介绍。 （ 1） 三相定子坐标系 (ABC 坐标系 ) PMSM 的定子中有三相绕 组，其轴线分别为 A,B,C，且彼此间互差 1200的空间电角度。 当定子通入三相对称交流电时，就产生了一个旋转的磁场。 三相定子坐标系定义如图 21 所示。 ABC华北科技学院毕业设计 第 11 页 共 74 页 图 21 三相定子坐标系 （ 2） 定子静止直角坐标系 (坐标系 ) 为了简化分析，定义一个定子静止直角坐标系即 坐标系 (图 22)，其 α轴与 A 轴重合，轴超前 β轴 900。 如果在 轴组成的两相绕组内通入两相对称正弦电流时也会 产生一个旋转磁场，其效果与 三 相绕组产生的一样。 因此可以将两相坐标系代替三相定子坐标系进行分析，从而达到简化运算的目的。 图 22 定子静止坐标系 （ 3） 转子旋转直角坐标系 (dq 坐标系 ) 转子旋转坐标系固定在转子上 (图 )，其 d 轴位于转子轴线上， q 轴超前 d 轴 900，空间坐标以 d 轴与参考坐标  轴之间的电角度  确定。 该坐标系和转子一起在空间以转子速度旋转，故相对于转子来说，此坐标系是静止的，又称为同步旋转坐标系。 图 23 定子静止坐标系与转子旋转坐标系 dq ABCαβ120基于 DSP的永磁同步电机控制 第 12 页 共 74 页 下面介绍坐标变换关系： 三相定子坐标系与两相定子坐标系变换 (3s2s) 图 22 中绘出了 ABC 和 两个坐标系，为了方便起见 ， 取 A 轴与 α轴重合。 设三相绕组每相有效匝数为 N3， 两相绕组每相有效匝数为 N2， 各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，则两套绕组瞬时磁动势在 α， β轴上的投影也相等写成矩阵形式得： 321112233022ABCiiN ii N i     () 考虑变换前后总功率不便，在此前提下，可以证明，匝数比应为 3223 NN () 代入式（ ）得 CBAiiiii232302121132 () 令 2/3C 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 2323021211322/3C () 如果三相绕组是 Y 型联结不带零线，则有 ] 0 CBA iii ，代入式（ ）和式（ ）并整理后得 : 华北科技学院毕业设计 第 13 页 共 74 页 BAiiii221032 () 按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换。 两相定子坐标系与两相 转子 旋转坐标系变换 (2s2r) 图 23 是两相坐标系到两相旋转坐标系的变换，简称 2s2r 变换，其中 s 表示静止，r 表示旋转。 把两个坐标系画在一起，如图 24 所示。 两相交流电流 i 、 i 和两个直流电流 di 、 qi 产生同样的以同步转速 1 旋转的合成磁动势 sF。 由于绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示。 在图 25 中， d、 q 轴和矢量 sF （ si ）都以转速 1 旋转，分量 di 、 qi 的长短不便，相当于 d、 q 绕组的直流磁动势。 但  、  轴是静止的，  轴与 d 轴的夹角  随时间而变化，因此 si 在  、  轴上的分量 i 、 i 的长短也随时间变化，相当于  、  绕组交流磁动势的瞬时值。 由图可见， i 、 i 和 di 、 qi 之间存在下列关系 图 25两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量  s inc o s qd iii   c o ss i n qd iii   qdsrqdiiCiiii22cossincoscos () a223。 diiqidis)(ssiF1q基于 DSP的永磁同步电机控制 第 14 页 共 74 页 写成矩阵形式，得 式中  cossincoscos22 srC () 是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵。 对式（ ）两边都左乘以变换阵的逆矩阵，得 ：   iiiiiiqdc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o s 1 () 则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是 :    c oss in s inc os2/2 rsC () 电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换阵相同 ， 其中  为 x 轴与 d 轴的夹角，即转矩角。 下面介绍永磁同步电机在各个坐标系下的数学模型： 1） 永磁同步电机在 ABC 坐标系上的数学模型 对于 三相绕组电动机，在忽略了内部绕组电容的前提下，其电压矢量和磁链矢量 ： rsss IL   () dtdIRU ssss  () 其中： sU 为定子电压矢量， sR 和 sL ，分别表示定子电阻和定子电感， s 和 r 分别表示定子磁链矢量和转子磁链矢量， sI 表示定子电流。 根据式 ()和式 ()，可以得到永磁同步电机三相绕组的电压回路方程如下： CBACBAssssssssssssCBApiiipLRpLpLpLpLRpLpLpLpLRUUU34cos32cos32cos34cos32cos34cos () 其中为 AU 、 BU 、 CU 各相绕组端电压， Ai 、 Bi 、 Ci 为各相绕组电流， A 、 B 、 C华北科技学院毕业设计 第 15 页 共 74 页 为转子磁场在定子绕组中产生的交链， p 为微分算子 dtd/。 由于假设转子磁链在气隙中呈正弦分布，根据图 21 及图 222 可知： )3/4cos()3/2cos(cosrCBA () 另外，对于星形接法的三相绕组，根据基尔霍夫（ Kirchhoff）定律有 0 CBA iii () 联合式（ ）、式（ ）和式（ ）整理可以得到： CBACBAssssssCBApiiipLRpLRpLRUUU230002300023 （ ） 2） 永磁同步电机在 坐标系上的数学模型 BAiiii221032 （ ） 根据坐标变换理论，对用此同步电机在 ABC 坐标系下的数学模型进行 3s2s 的坐标变换，就可以得到在 αβ 坐标系下的数学模型。 由式（ ）、（ ）和（ ）可得电压方程      c o ss i n230 0 frss iipLRpLRUU （ ） 其中 U 、 U 分别为定子电压在 轴上的的分量 ， L 、 L 为在 轴上的电感分量，其中 sLLL 2/3  ， f 为转子磁链在定子侧的耦合磁链， r 为转子角速度。 3） 永磁同步电机在 dq 坐标系上的数学模型 在 dq 坐标系下建立永磁同步电机的数学模型，对于分析永磁同步电机控制过程系基于 DSP的永磁同步电机控制 第 16 页 共 74 页 统的稳态和动态性能都十分方便。 对永磁同步电机在 坐标系的数学模型进行 2s2r坐标变换，就可以获得永磁同步电机在 dq 坐标系下的数学模型。 由式 ()和式 ()得到永磁同步电机在 dq 坐标系下的电流方程： CBAqdiiiii)32si n()32si n(si n)32co s()32co s(co s32 () 其中 di 、 qi 分别为定子电流在 dq 坐标系下的分量，结合式 ()整理得 BAqdiiiic o s2c o s22s i n26s i n2c o s26s i n22 （ ）。