计量经济学联立方程组模型课件(编辑修改稿)

计量经济学联立方程组模型课件(编辑修改稿)内容摘要：

方程与供给方程具有完 全相同的形式（即没有唯一的统计形式）。 也可以作如下讨论： (3)(4)得 (5)； (5)代入 (3)，整理得（ 6）： 方法 2（统计形式定义，方程是否有唯一的统计形式。 ） ）（）（）（）（）（）（811117210110ttttttuPQuPaaQ））、（），分别乘方程（（、 43101  首先作线性组合方程，设有任意的 ）（即）（）（）（）（）（）（9]1[]1[]1[18710211100ttttttttPQuuPaa 方程（ 1）、（ 2）、（ 9）的内生变量（或前定变量）完全相同。 统计形式上无法区别，没有唯一的统计形式，故 模型不可识别。 当有 P、 Q的一组样本资料，用 OLS估计出的方程究竟是上述三个方程中的哪一个。 例 2：鉴于上述模型不能识别的原因，我们研究下面的模型： 别状态。 方程，以改变方程的识给这两个形式上一致的和供，目的：为了区别需求加了的基础上对供给方程增是在例例）（）（1212101101221tstdttttstttdtPuPPQuPQ）（）（65212120111110ttttttPQPP）。 即得简化式模型：）得（）代入（）；（）得（（）（）（）（）式变为）、（，（：因为方法6355434321121210110 ttttttttstdtuPPQuP其中： 因而 模型不能识别。 110010aa），，个参数（有而“简化式模型”中仅），个结构参数（中有由于原“结构式模型”21202010210104,51121111100120aaa112121 aa 注：模型中有一个方程是可以识别的，即需求方程可以识别，它的参数可以由简化式参数唯一表出。 10120011211  aaa  ；但供给方程不可识别。 方法 2（统计形式定义，方程是否有唯一的统计形式。 ）  ）（）（）（）（）（）（）（811111721210110tttttttuPPQuPaaQ））、（），分别乘方程（（、 43101  首先作线性组合方程，设有任意的 tttttttuuaaPPQ212211100012101111987）（；）（）（；）（其中：）（）（）（ 方程（ 9）既不是需求函数，也不是供给函数，但它却与供给函数有相同的统计形式。 由于供给函数没有唯一的统计形式，故供给方程 不可识别。 但需求方程 可以识别。 即：在模型中 一个方程 能否识别 ：看其是否 不包含 一个或多个模型中 其它方程 所包含的变量（如方程（ 1）没含（ 2）所含的变量 Pt1 ）。 启示：在 供给方程 中增加了一个变量 Pt1 ，就能够利用简化方程求出 需求方程 的结构参数。 根据这个启示，再研究下面模型的识别情况： 例 进一步，在需求方程上再加一个变量 I（收入） 供给方程： 需求方程： 方程简化为： ttttttttPIQPIP2122212011121110 简化模型有六个参数，结构模型也有六个参数，所以结构参数 可以通过简化式参数唯一确定。 112122111221111001201121211211110010aaaaaaaaaaaa；；；； 直观看：方程（ 1）没有含 Pt1，是否可识别； 方程（ 2）没有含 I，是否也可识别，果真如此吗。 tstdttttsttttdtQuPPQuIPQ）（）（21212101210恰好识别 由于方程 (1)、（ 2）有唯一解（ 恰好 识别）； 模型可以识别。 1012020212221121110120202011212221；；；； aaaaa由方法 2知： 该模型的线性组合（混合）模型为： 识别。 ）可识别，故模型可以）、（所以方程（）有唯一的统计形式。 ）、（）、（方程（）（21321313210 ttttt PIPQ   例 因为居民财产 R也是影响消费需求的一个重要变量，我们把它引入需求函数中，有如下的结构模型： ttttttttPRIQPRIP21232221201113121110 容易看出，简化式模型有 8个参数；而结构式模型仅有 7个参数，故结构参数没有唯一解。 方程简化为： 1222111211   或；即：供给方程过度识别。 tstdttttstttttdtQuPPQuRIPQ）（）（212121014210过度识别 该例的 所有变量。 、方程包含模型中的任意线性组合（混合）识别）；）可以识别（但为过度（、）中没含（）可以识别；方程（）中没含（）（）（过度识别模型如例1121210142102211214tttttttttstdttttstttttdtPRIPQRIPQuPPQuRIPQ 有变量）。 合）方程含模型中的所（任意的线性组合（混）可以识别；（）有唯一的统计形式，方程（）中没含（）可以识别；（）有唯一的统计形式，方程（）中没含（）（）（为恰好识别模型例2221112131212101210tttstdttttsttttdtIPQuPPQuIPQ 借助简化模型可以确定某一结构方程的识别状态。 然而，当方程个数很多时，使用这些方法十分费力。 为此，需要给出识别规则 二、 识别的规则。 ）没有唯一的统计形式方程（有相同的统计形式，故合（混合）方程）与模型的任意线性组因为方程（）不可识别；（）、变量（）包含了模型中的所有供给方程（）可以识别；需求方程（）有唯一的统计形式，方程（）中没含（）（）（不可识别模型如例222211121212101121210110tttttttttstdttttstttdtPPQPPQPQuPPQuPQ 一个结构方程的识别状态，取决于这个方程是否具有唯一的统计形式（即取决于 不包含在 这个方程中，但 包含在 模型的其它方程中的变量个数。 如果这类变量 太少 或 太多 都会产生识别困难）。 从这个角度出发，可以得出识别的阶条件、秩条件。 启示 ：如果一个结构方程能被识别，则这个方程不包含模型中的全部变量（即一定有若干个变量 被排除在这个方程之外）。 定义 1 一般： 、前定变量）个数个方程的变量（含内生第、前定变量）个数模型中的变量（含内生其中：数个方程的前定变量的个第—数模型中的前定变量的个—数个方程的内生变量的个第—数模型中的内生变量的个—ikmKMikKimMiiii   个方程不可识别第个方程过度识别第个方程恰好识别第iii 1 MkmKM ii ）（）（（一）识别的阶条件（必要条件）： 在有 M个方程的联立方程组模型中 1 MkmKM ii ）（）（1 MkmKM ii ）（）（ 1 ii mkK1 ii mkK一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应该大于或等于模型中方程个数减一 一个方程能被识别，那么这个方程没有包含的前定变量数应大于或等于该方程内生变量个数减一 定义 2 1 ii mkK 阶条件是一个必要条件，即模型中某个结构方程不满足阶条件，则 一定不可识别，即作结论（停止讨论）。 满足阶条件的方程也可能是不可识别的（需要继续讨论）。 .212,1,1:2.112,0,1:121221210110）不可识别（；）供给方程（）恰好识别（；）需求方程（）（）（如例iiiiiiiitstdttttstttdtmkKmkKmkKmkKQuPPQuPQ 阶条件的缺陷 ：阶条件要求方程不包含的变量总数应该大于或等于模型中的方程个数减一，以保证这个特定方程在统计形式上区别于模型中的其它方程。 但阶条件并不能确保模型中另一个方程不会排除完全相同的变量，如果这种情况发生了，我们要识别的这个特定方程就不具有惟一的统计形式。 （二）识别的秩条件（充分必要条件）： 要求：某个特定方程中排除的变量出现在其它 M1个方程中，以保证模型中的其它方程或这些方程构成的混合方程与这个特定方程在统计形式上不同。 定义：在由 M个内生变量 M个方程组成的联立方程组模型中，某一方程可以识别，当且仅当 没包含的变量的参数 组成的矩阵秩为 M1（或为（ M1） （ M1）的非零行列式）。 第一步：把模型中所有方程（标准式）的参数列出 （列表或写成矩阵形式，得 参数矩阵 （ β г ））为： 1Y 2Y 3Y 1X 2X 3X变量 方程 1 1 3 0 2 1 0 2 0 1 1 0 0 1 3 1 1 1 0 0 2 前定变量—内生变量；—其中：型为例：假定某一结构式模XYuXYYYuXYYuXXYY332132332121212231Y 2Y 3Y 1X 2X 3X变量 方程 1 1 3 0 2 1 0 0 1 1 0 0 1 3。