计量经济分析方法与建模概率与统计基础(编辑修改稿)

计量经济分析方法与建模概率与统计基础(编辑修改稿)内容摘要：

势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。 26 经济指标的 月度或季度 时间序列包含 4种变动要素：长期趋势要素 T、循环要素 C、季节变动要素 S 和不规则要素 I。 长期趋势要素 (T ): 代表经济时间序列长期的趋势特性。 循环要素 (C ): 是以数年为周期的一种周期性变动。 季节要素 (S ): 是每年重复出现的循环变动，以 12个月或 4个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起。 季节要素和循环要素的区别在于季节变动是固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。 不规则要素 (I ): 又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。 一、经济时间序列的分解 27 5 1 1 . 4 71 6 3 1 . 4 82 7 5 1 . 4 93 8 7 1 . 4 94 9 9 1 . 5 01981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997单位：亿元60 6. 0515 05 .5 924 05 .1 233 04 .6 642 04 .2 01981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997单位：亿元0 . 7 60 . 8 60 . 9 61 . 0 61 . 1 61981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 19970 . 8 90 . 9 51 . 0 01 . 0 61 . 1 11981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997图 1 我国工业总产值的时间序列 Y 图形 图 2 工业总产值的趋势 循环要素 TC 图形 图 3 工业总产值的季节变动要素 S 图形 图 4 工业总产值的不规则要素 I 图形 28 二、季节调整的概念 季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。 经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素， 以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。 经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。 因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的 “ 季节调整 ” (Seasonal Adjustment)。 29 167。 移动平均方法 移动平均法 (Moving Averages)的基本思路是很简单的，是算术平均的一种。 它具有如下特性： 1. 周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周期性变动基本得到消除。 2. 互相独立的不规则变动得到平滑。 这两条特性可以证明。 30 简单的移动平均公式 时间序列数据 y = {y1, y2, … , yT} ， T 为样本长度，在时点 t 上的 2k+1项移动平均值 MAt 的一般表示为 () 式中的 k为正整数，此时移动平均后的序列 {MA}的始端和末端各欠缺 k项值，需要用插值或其它方法补齐。 kTkktykMAkkiitt   ,...,2,1,12131 例如，常用的三项移动平均 () 两端补欠项： () () 1131iitt yMA 211 231 yyMA  1231  TTT yyMA1,2  Tt  中心化移动平均 考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行 12个月移动平均。 此时，由于项数是偶数，故常常进行所谓“移动平均的中心化”，即取连续的两个移动平均值的平均值作为该月的值。 32 () 因为 12是偶数，通过求平均值可以达到中心化，即中心化移动平均值为 () 中心化移动平均的一般公式为 () MA y y y y y y7 1 2 12 2 3 1312 12 2              MA y y y6 5 1 2 12 12. ( ) /    MA y y y7 5 2 3 13 12. ( ) /    MA y yt t i t iii    12 112 1126556    。