八年级数学上册_整式的乘除练习题华东师大版(编辑修改稿)

八年级数学上册_整式的乘除练习题华东师大版(编辑修改稿)内容摘要：

3 = −43； x4的系数为 4(−8)+(−7) 3+2 (−1) = −55． 5．求不等式 (3x+4)(3x−4)9(x−2)(x+3)的正整数解． 答案： x = 4 说明：原不等式变形为 9x2−169x2+9x−54，9x38， x4 ． 6．计算： 3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9) 解： 3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9) = 3y(y•2y−4•2y+y−4•1)−(2y•4y2+2y•6y−9•2y−3•4y2−3•6y+3•9) = 3y(2y2−8y+y−4)−(8y3+12y2−18y−12y2−18y+27) = 3y•2y2+3y•(−7y)−4•3y−8y3+36y−27 = 6y3−21y2−12y−8y3+36y−27 = −2y3−21y2+24y−27 141 4 4． 3 乘法公式 习题精选 选择题： 1．利用平方差公式计算 (2x−5)(−2x−5)的结果是 ( ) A． 4x2−5 B． 4x2− 25 C． 25−4x2 D． 4x2+25 2．如果 a2−b2 = 20，且 a+b = −5，则 a−b的值是 ( ) A． 5 B． 4 C． −4 D．以上都不对 3．已知 (a+b)2 = 11， (a−b)2 = 7，则 2ab的值为 ( ) A． 1 B． 2 C． −1 D． −2 4．下列各式的计算中，结果正确的是( ) A． (a−7)(7+a) = a2−7 B． (x+2)(3x−2) = 3x2−4 C． (xy−z)(xy+z) = x2y2−z2 D． (−a−b)(a+b) = a2−b2 5．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是 ( ) A． (m−n)(−m+n) B． (x2−y2)(y2+x2) C． (−a−b)(a−b) D． (c2−d2)(d2+c2) 6．利用两数和的平方公式计算 1012+992得( ) A． 2020 B． 2 1002 C． 2 1002+1 D． 2 1002+2 7．下列计算正确的是 ( ) A． (m−n)2 = m2−n2 B． −(3p+q)2 = 3p2−6pq+q2 C． (a− )2 = a2+( )2−2 D． (a+2b)2 = a2+2ab+b2 8．计算 (x+1)(x−1)(x2+1)−(x4+1)的结果是( ) A． 0 B． 2 C． −2 D． 2x4 9．代 数式 ( )2与代数式 ( )2的差是( ) A． xy B． 2xy C． D． 0 10．已知 m2+n2−6m+10n+34 = 0，则 m+n的值是( ) A． −2 B． 2 C． 8 D． −8 11．下列多项式乘法中，正确的是( ) A． (x+3)(x−3) = x2−3 B． (2x+1)(2x−1) = 2x2−1 C． (3−2x)(3x−2) = 9x2−6x+4 D． (3−2x)(−2x−3) = 4x2−9 12．下列多项式中，不能写成两数和的平方的形式的是 ( ) A． 9a2+6a+1 B． x2−4x−4 C． 4t2−12t+9 D． t2+t+1 13．如果 x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数 k的值为 ( ) A． 9 B． 3 C． −3 D．177。 3 化简求值： (1) (2a−b)(b+2a)−(2b+a)(2b−a)，其中 a = 1，b = 2 (2) 已知 x−y = 2， y−z = 2， x+z = 14，求 x2−z2的值。 (3) (8x3+8x2+4x+1)(8x3−8x2+4x−1)，其中 x = 答案：选择题： 1． C 点拨： (2x−5)(−2x−5) = (−5+2x) (−5−2x) = (−5)2−(2x)2 = 25−4x2． 2． C 点拨： 20 = a2−b2 = (a+b)(a−b) = −5(a−b)， a−b = −4． 3． B 点拨： (a+b)2−(a−b)2 = 11−7 = 4，即 4ab = 4，因此 2ab = 2． 4． C 说明： (a−7)(7+a) = a2−49，A错； (x+2)(3x−2) = 3x2+4x−4， B错； (−a−b) • (a+b) = −(a+b)2， D错． 5． A 说明：选项 A， (m−n)(−m+n) = −(m−n)(m−n) = −(m−n)2，不能用平方差 公式计算，其余三个选项中的多项式乘法都可以利用平方差公式计算，答案为 A． 6． D 说明： 1012+992 = (100+1)2+(100−1)2 = 1002+2 100+1+1002−2 100+1 = 2 1002+2． 7． C 说明：选项 A， (m−n)2 = m2−2mn+n2，选项 B， (−3p+q)2 = 9p2−6pq+q2，选项 D，(a+2b)2 = a2+4ab+4b2，只有选项 C的计算是正确的，答案为 C． 5 8． C 点拨：(x+1)(x−1)(x2+1)−(x4+1) = (x2−1)(x2+1)−x4−1 = x4−1−x4−1 = −2． 9． A 点拨： ( )2−( )2 = ( + )( − ) = xy． 10． A 说明：将完全平方公式逆用，m2+n2−6m+10n+34 = (m−3)2+(n。