计算机控制仿真课程设计报告(编辑修改稿)

计算机控制仿真课程设计报告(编辑修改稿)内容摘要：

(*z^1)*(*z^1)*(1+*z^1)/((1z^1)^2*(*z^1)*(*z^1)*(*z^1))Dwz=Gc/Ge/Gz[N,D]=numden(simplify(Dwz))。 numdw=sym2poly(N)dendw=sym2poly(D)运行结果：numdw = +26 * dendw =+25* simulink仿真：图215 控制系统框图图216 子系统框图图217 参数选择图218 仿真波形图 设计总结由上面的仿真结果图可知，按最少拍控制系统设计出来的闭环系统，在有限拍后进入稳态，这时闭环系统输出在采样时间精确的跟踪输入信号。 如单位阶跃信号在一拍后，单位速度信号在两拍后，单位加速度信号则在三拍之后。 然而，进一步研究可以发现虽然在采样时刻系统输出与所跟踪的参考输入一致，但在两个采样时刻之间，系统的输出存在着纹波或振荡。 例如单位阶跃信号在一拍后的稳态响应仍有许多振荡。 这种纹波不仅影响系统的控制性能，产生过大的超调和持续振荡，而且还增加了系统功率损耗和机械磨损。 因此我们需要设计无纹波最少拍计算机控制系统三、大林算法计算机控制系统设计及仿真实现 设计要求已知被控对象的传递函数为：Gs=ess+1采样周期为T=，用大林算法设计数字控制器D(z)，并分析是否会产生振铃现象。 要求：用大林算法设计数字控制器D(z)；在 Simulink 仿真环境画出仿真框图及得出仿真结果，画出数字控制；绘制并分析数字控制器的振铃现象；对振铃现象进行消除；得出仿真结果并进行仿真分析；程序清单及简要说明；撰写设计报告（列出参考文献，以及仿真结果及分析）。 总体方案设计图31 系统控制框图桅z=D(z)G(z)1+D(z)G(z)Gez=E(z)R(z)=1桅z=11+D(z)G(z) 基本理论知识大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数桅s相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即：整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象Go(s) _ (z)基本形式被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节：Gos=Ke蟿s1+T1s=KeNTs1+T1s其与零阶保持器相串联的脉冲传递函数为：于是相应的控制器形式为：Dz=(1eT/T1)(1eT/T1z1)K(1eT/T1)1eT/T1z1(1eT/T1)zN1（1）定义：控制量以1/2的采样频率（即二倍采样周期）振荡的现象称为“振铃”。 这种振荡一般是衰减的。 （2）产生原因：如果在U(z)的脉冲传递函数表达式中，包含有在z 平面单位圆内接近1的实数极点，则会产生振铃现象。 （3）解决办法：令数字控制器中产生振铃现象的极点（左半平面上接近1的极点）的因子中的z=1，就可以消除振铃现象。 被控对象为一阶惯性环节。 当被控对象为纯滞后一阶惯性环节是，数字控制器D(z)为：由此可以得到振铃幅度为：于是，如果选择 ，则，无振铃现象；如果选择，则有振铃现象。 由此可见，当系统的时间常数大于或是等于被控对象的时间常数T1时，即可消除振铃现象。 将D(z)的分母进行分解可得：由上式，z=1处的极点不会引起振铃现象。 可能引起振铃现象的因子为：1+(1eT/T蟿)(z1+z2+zN)当N=0时，此因子消失，无振铃可能。 当N=1时，有一个极点在z=(1eT/T蟿) 远小于T时，z鈫?1 远小于T时，将产生严重的振铃现象。 当N=2时，极点为当远小于T时，z鈫?12卤32j ，有严重的振铃现象。 以N=2时为例，数字控制器的形式为：当远小于T时，有严重的振铃现象，产生振铃现象的极点为式中的1+(1eT/T蟿)(z1+z2) ^( _故消除振铃现象后，D(z)的形式为：Dz=(1eT/T蟿)(1eT/T1z1)K(1eT/T1)(1z1)(32eT/T蟿) 大林算法具体设计 设计大林控制器Gs=tf([1],[1,1],39。 inputdelay39。 ,1)。 Ss=tf([1],[ 1],39。 inputdelay39。 ,1)。 T=。 Gz=c2d(Gs,T,39。 zoh39。 )。 [a,b,c]=zpkdata(Gz)。 Gz=zpk(a,b,c,39。 variable39。 ,39。 z^139。 )。 Sz=c2d(Ss,T,39。 zoh39。 )。 Dz1=Sz/Gz。 Dz=Dz1/(1Sz)。 [a2,b2,c2]=zpkdata(Dz)。 Dz=zpk(a2,b2,c2,39。 variable39。 ,39。 z^139。 ) Zero/pole/gain: (^1) (^1)(^1) (1z^1) (1 + ^1 + ^2) Sampling time: 可以得出Dz=()(1z1)(1++) 振铃现象分析及消除从D(z)得其三个极点为：根据判定结论，z=1| _ | | _ |z2=z3=1eT/蟿=1e5鈮??1依据大林消除振铃现象的方法，应去掉分母中的因子(1++) ( ) (Dz=()(1z1)(1++) Simulink仿真部分通过前面的分析，我们得到大林控制器为：Dz=()则Simulink仿真程序如图32所示：图32 仿真图经过Simulink仿真，我们得到输出曲线如图所示：图33 输出曲线被控系统和等效系统系统输出比较曲线如图34所示：图34 比较曲线从控制量曲线中，我们发现有轻微的振荡，为了验证是否有振铃现象，我们将控制器的输入端加单位阶跃信号，观察其输出控制量波形，如图35所示：图35 控制器在单位阶跃输入作用下的输出控制量波形从上图，我们观察到，数字控制器的输出以接近2T的周期大幅度上下摆动。 因此该控制器有振铃现象，需要消除振铃。 振铃现象的消除根据前面分析的结果，为了消除振铃，我们将控制器设置为：Dz=()1z1则Simulink仿真程序如图36所示：图36 仿真程序此时我们观察修正后的控制器在单位阶跃输入作用下的输出控制量波形，如图37所示，我们发现，控制器的输出不再以接近2T的周期大幅度上下摆动，振铃现象被消除。 图37 修正后的控制器在单位阶跃输入作用下的输出控制量波形图38 输出曲线被控系统和等效系统系统输出比较曲线如图39所示：图39 比较曲线从本题我们得到以下结论，从图39我们看到虽然振铃现象已消除，但是系统的快速性有所降低，系统需要更长的时间达到稳态，而未消除振铃之前，系统能够迅速达到稳态，但是由于存在振铃，会降低设备的寿命，因此实际生产过程中，我们往往需要多方面考虑问题，避免顾此失彼。 四、二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定 设计要求考虑弹簧－阻尼系统如图41所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(s)如下，参数为M=1kg，b=，k=25N/m，F(s)=1。 图41 弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：图42 闭环控制系统结构图要求完成：控制器为P控制器时，改变比例带或比例系数大小，分析对系统性能的影响并绘制相应曲线；控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析对系统性能的影响并绘制相应曲线；(当kp=50时，改变积分时间常数)设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使阶跃响应曲线的超调量σ%20%,过渡过程时间ts2s, 并绘制相应曲线。 总体方案设计图43闭环控制系统结构图将控制器分别设计成P、PI、PID三种控制器，并比较观察其各自特点。 基本理论知识（P）控制比例(P)控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 当仅有比例控制时系统输出存在稳定误差。 比例控制器的传递函数为：式中，Kp称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（Proportional Band，PB），来取代比例系数Kp，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。 对于单位反馈系统，0型系统响应实际阶跃信号的稳态误差与其开环增益K近视成反比。 对于单位反馈系统，I型系统响应匀速信号的稳态误差与其开环增益Kv近视成反比。 P控制只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定，因此，在系统校正和设计中P控制一般不单独使用。 比例积分(PI)控制比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器，即PI控制，PI控制的传递函数为：其中，Kp 为比例系数，Ti称为积分时间常数，两者都是可调的参数. PI控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 PI控制器在与被控对象串联时，相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。 位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差,改善系统的稳态性能，而增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度，PI控制器通常用来改善系统的稳定性能。 比例积分微分(PID)控制具有比例+积分+微分控制规律的控制称为比例积分微分控制，即PID控制。 PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。 与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳定性能的优点外，还多提供了一个负实部零点。 因此在提高系统动态系统方面提供了很大的优越性。 在实际过程中，PID控制器被广泛应用。 PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。 从频域角度看，PID控制通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳定性，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。 PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。 它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。 它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。 这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 二。