电路基础知识讲义(编辑修改稿)

电路基础知识讲义(编辑修改稿)内容摘要：

3233323221222221111111)(smssmmsmssuiRuiRuuiiRuiRuiRuiRuu Ⅱ式代入Ⅰ式整理有：  32232122122121 )()(ssmmssmm uuiRRiR uuiRiRR Ⅲ 式 设 32222111 , RRRRRR  分别为网孔 1 和网孔 2 的自阻，22112 RRR  分别代表网孔 1和网孔 2的互阻，则Ⅲ式可改写为：  2222212111212111smmsmm uiRiR uiRiR Ⅳ 式 推广： 式中具有相同下标的电阻 R11， R22， … Rmm 等是各网孔的自阻，有不同下标的电阻 R12， R23等是各网孔间的互阻。 自阻总为正，互阻总为负。 （所有网孔电流都取为顺（逆）时针。 方程右边的 US11， US22，„ Usmm的方向与网孔电流一致时，前面取“ ”号，反之取“ +”号。 3． 解题步骤 ： 网孔电流法解题 步骤： （ 1）局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合； （ 2）选取网孔电流，方向取顺时针方向； （ 3）依据 KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视为流过的网孔电流方向而空，两电路同向取“ +”，异向取“ ”； （ 4）解方程求解； （ 5）作答。 [例 ]： 用网孔电流法求图 33所示电路中各电源提供的电功率。 [解 ]： 设三个网孔电流 321 , mmm iii 如图示，列写如下网孔电流方程： 联立上述方程解得： 图33 例题 各电源提供的电功率分别为： 167。 35 回路电流法 教学目的 ： 掌握回路电流的概念； 学习回路电流法。 教学重点 ： 独立回路的选取；回路电流法。 教学难点 ： 应用回路电流法求解电路。 教学方法 ： 课堂讲授。 教学内容： 一、回路电流 在一个回路中连续流动的假想电流。 二、回路电流法 1． 定义 ：回路电流法是以一组独立的回路电流为电路变量的求解方法。 2． 回路电流法方程的一般形式 ：书 P51图 31（ a） 对 1li 回路： 134241143113214132111443311)()(0)()(0slllsllllllsuiRiRRiRRRuiiiRiRiiRuiRiRiR 对 2li 回路、 3li 回路略。 与网孔电流法方程相似，得到回路电流方程的一般形 式： 其中， Rij（ i=j）是各自回路的自阻 ， Rij（ i≠ j）是回路间的互阻，自阻总为正，互阻取正或负则由相关两个回路共有支路上两回路电流的方向是否相同决定的，相同时取正，相反时取负。 3． 解题步骤 ： （ 1）选择一个树，确定一组基本回路，指定回路的绕行方向； （ 2）依据 KVL列写以回路电流为未知量的方程，自阻总为正，互阻在相关回路共有支路上两回路电流方向相同时取正，相反时取负； （ 3）若电路中含有无伴电流源或 CS时，另行处理，一般是各增加一个方程； （ 4）联立以上方程求解； （ 5）作答。 [例 ]：如图（ a）所示电路，试用回路电流法计算电流 a 及两个电源提供的电功率。 图 34 例题 [解 ]： 电路中含有一条有伴电流源支路，可以先将其等效变换，然后选择三个独立回路电流 321 iii 、 ；利用 KVL列写方程如下： 整理得： 联立以上方程求得： 同理可得： 所以： 2Ω电阻电流 Ia： Aia  5V电压源的电功率： wiP v 5 15  10A电流源的电功率： 167。 36 结点电压法 教学目的 ： 掌握结点电压的 概念；学习结点电压法。 教学重 点 ： 结点电压法。 教学难点 ： 应用结点电压法求解电路。 教学方法 ： 课堂讲授。 教学内容： 一、结点电压 在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此结点之间的电压称为结点电压。 二、结点电压法 1． 定义 ：结点电压法是以结点电压为求解变量，并对独立结点 KCL 列出用结点电压表达的有关支路方程的方法。 2． 方程的一般形式 ：教材图 316 具体过程见教材 对（ n1）个独立结点的电路有： 3． 解题步骤 ： 结点电压法解题步骤： （ 1）选取 O为参考点，确定结点电压 un1， un2，„； （ 2）依据 KCL列写简化后的结点 电压方程，自导总是正，互导总为负； （ 3）若电路中含有无伴电压源或 CS时，另外处理，一般是各增加一个方程； （ 4）联立以上方程求解； （ 5）作答。 [例 ]： 用结点电压法求电流 21 ii、。 [解 ]： 选择 4 为参考结点，则其余三个独立结点的方程如下： 联立以上方程解得： 所以： 第四章 电路定理 本章 介绍一些重要的电路定理。 内容包括：叠加定理；齐性定理；替代定理；戴维宁定理；诺顿定理；特勒根定理；互易定理。 简要介绍了对偶原理。 167。 41 叠加定理 教学目的 ： 学习 叠加定理、齐性定理。 教学重点 ： 叠加定理。 教学难点 ： 应用叠加定理求解电路。 教学方法 ： 课堂讲授。 教学内容： 一、 叠加定理的内容 线形电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在个各个支路形成的电压或电流的代数和。 二、 推导 式中 a、 b、 c为常数，可以将此式推广到一般电路，如果电阻电路由 n 个电流源和 m个电压源共同激励，则这种线性叠加关系可以表示为： 式中 X 表示响应电流或电压； usk表示第 K 个独立电压源的电压； sqi 表示第 q个独立电流源的 电流； qka 、 为由电路结构和元件参数决定的系数。 三、使用叠加定理应注意的几个问题 1．叠加定理用于 线性 电路，不适合用于非线性电路； 2．在叠加的各个分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用 短路 代替；不作用的电流源置零，在电流源处用 开路 代替； 3．电路中所有电阻不于更动，受控源应原封不动的 保留 ； 4．叠加时各分电路的电压和电流的 参考方向 可以取为与原来电路中的相同，取和时应注意各个分量前的 +、 号； 5． 功率 不能叠加。 四、推论 —— 齐性定理 齐性定理的内容：当所有的激励（独立电源）都同时增大或缩小 K 倍（ K为实常数 ）时，响应（电路中所有支路的电压和电流）也将同样增大或缩小 K倍。 齐性定理用于解梯形电路，方法称为“倒退法”。 [例 ]： 试用叠加定理求图 42（ a）所示电路中电压 U和电流 I。 图 42 例题 [解 ]： 167。 42 替代定理 教学目的 ： 学习 替代定理；掌握可以等效替代的三种基本情况。 教学重点 ： 替代定理定理。 教学难点 ： 应用替代定理求解电路。 教学方法 ： 课堂讲授。 教学内容： 一、 替代定理内容 替代定理又称为置换定理，是指给定一个线形电阻电路，其中第 k支路的电压 Uk 和电流 ik为已知，那么此 支路可以用一个电压等于 Uk 的电压源 Us，或一个电流等于 ik的电流源 is替代，替代后电路中全部电压和电流均将保持原来值。 二、推导（说明） 图 43 替代定理 注：如果第 k 支路中的电压或电流为 N 中受控源的控制量，而替代之后该电压或电流不复存在，则该支路不能被替代。 167。 43 戴维宁定理和诺顿定理 教学目的 ： 学习 戴维宁定理和诺顿定理。 教学重点 ： 戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 教学难点 ： 应用戴维宁定理求解电路某一支路的电流。 教学方法 ： 课堂讲授。 教学内容： 一、 戴维宁定理的内容 一个含有独立电压源，线 形电阻和受控源的一端口，对外电路来是说可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。 二、 推导（证明）过程 运用置换、叠加定理来证明戴维宁定理 （ 1）设一线性二端口含源网络与负载相连，如图 a所示，负载是任意的，可以为纯电阻，也可以含电源，也可以是线性的。 也可以是非线性的由于二端口网络的伏安特性与外接负载无关，故我们可设想在外接一个电流源 I的前提下去求网络两端的电压 U1从而得到其伏安特性。 （ 2）由置换（替代）定理，我们可以把一个电流 源置换原来的负载。 见图 b。 （ 3）由叠加定理可以知道，端口 a,b之间的电压 U 是由电流源 I单独作用在端口 a,b 产生的电压（令 N内所有独立源置零）见图 c 与网络 N内的独立源单独作用在端口 a,b产生的电压（另 I为零，即电流源开路）见图 d的代数和，用公式表示， U=UocRabI。 这个式子就是线性二端网络伏安特性的一般形式，它与一个由实际电源对外供电时的端电压 U的数学表达式完全一样。 （ 4）以上推理说明，就网络 N 的两端而言，含源二端网络可以用一个电压源和一个电阻串联的支路来等效，其电压源电压为 Uoc，串联电阻为 Req， Req为从 a,b 看进去的等效电阻。 图 44 戴维宁定理 三、诺顿定理 根据电压源一串联电阻电路与电路源一并联电阻电路的等效互换原理及对偶原理可得出诺顿定理，其内容如下：一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说可以用一个电流源和电导并联组合等效变换。 此电流等于该一端口的短路电流，电导等仪把该一端口全部独立源置零后的输入电导。 [例 ]： 图 4 4 图 44 例题 [解 ]：略。 [例 ]： 图 4 5 （ a ） 图 45 例题 [解 ]： 167。 44 最大功率传输定理 教学目的 ： 学习 最大功率传输定理 ；掌握传输效率。 教学重点 ： 最大功率传输定理。 教学难点 ： 传输效率。 教学方法 ： 课堂讲授。 教学内容： 一、 负载获得最大功率的条件 图 4 6 最 大 功 率 传 输 定 理 通过定量分析，我们可以得到负载获得最大功率条件为： LR =Req，即负载电阻与代氏等效电路的电阻相匹配。 二、最大功率的传输定理内容 由线性二端口网络传输给可变负载 LR 的功率为最大的条件是：负载 LR 应等于代氏（或诺顿）等效电路的等效电阻。 最大功率为 Pmax，且 qocUP Re4max 2（或 4Remax2 qscIP ）。 三、注意 ， LR =Req，此时认为 Req固定不变， LR 可调 Req可调 ， LR 固定不变， 则随着 Req减小， LR 获得的功率增大，当 Req=0时，负载 LR 获得最大功率 Pmax。 ，传输的效率 %50%1 0 0  电源产生的功率的功率LR，但实际上二端网络和它的等效电路就它的内部而言功率不等效，因此， Req 算得的功率一般不等于网络内部消耗的功率，即η≠ 50%。 [例 ]： 如图 47所示电路，求：（ 1） LR 获得最大功率时的 LR 值；（ 2）计算 LR 获得的最大功率 LP ；（ 3）当 LR 获得最大功率时，求电压源产生的电功率传递给LR 的百分比。 [解 ]： 图 4 7 例 题 167。 45 特勒根定理 教学目的 ： 学习 特勒根定理。 教学重点 ： 特勒根定理。 教学难点 ： 应用特勒根定理 求解电路。 教学方法 ： 自学为主，课堂讲授为辅。 教学内容： 一、 特勒根定理 1 1． 内容 2． 推导 ：由 KVL， KCL推得 3． 含义 ：功率守衡 二、特勒根定理 2 1． 内容 2． 推导 3． 含义 ：似功率定理 167。 46 互易定理 教学目的 ： 学习 互易定理三种形式。 教学重点 ： 互易定理。 教学难点 ： 应用 互易定理 求解电路。 教学方法 ： 自学为主，课堂讲授为辅。 教学内容： 一、 互易定理的三种形式 （ 1）推导 （ 2）叙述 2．互易定理的第二种形式 （ 1）推导 （ 2）叙述。