学年论文：组合预测在汽车销量预测中的应用(编辑修改稿)

学年论文：组合预测在汽车销量预测中的应用(编辑修改稿)内容摘要：

7 15 8 16 图 22 自相关函数图 图 23 偏自相关函数 从图 22和 23 中可以看出， p、 q 均不截尾，呈现出拖尾现象，此时可以判定平稳时间序列 ty 为 ARMA 模型。 自相关函数一阶是显著的，并且从第二阶开 始下降幅度很大，因此可设定 q值为 1。 偏自相关函数的一阶也很显著，并且从第二阶开始急剧下降，数值也不显著，可将 p定为 1，于是对序列 y 可初步建立ARMA（ 1,1）模型。 利用 Eviews 软件计算，所得模型为：11 2 7 4 0 8 5 0 3   tttt yy ，模型参数如图 24。 图 24 ARMA(1,1)模型参数截图 预测值图 25： 图 25 预测值图 表 22 ARMA（ 1,1）模型的预测值 时 间 预测值 时 间 预测值 时 间 预测值 时 间 预测值 图 25 中实线代表的是 W2 的预测值，两条虚线则提供了 2 倍标准差的置信区间。 可以看到，正随着预测时间的增长，预测值有趋向于序列的均值（接近 0）的倾向。 图的右边列出的是评价预测的一些标准，如平均预测误差平方和的平方根（ RMSE）， Theil 不相等系数及其分解。 可以看到， Theil 不相等系数为 ，模型预测效果较好，差分后序列的预测值见表 22。 3） 灰色预测法 （ 1）、数据预处 理 —— 生成列 为了弱化原始时间序列的随机性，为建立灰色模型提供信息，在建立灰色预测模型之前，需要对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列也即生成列。 灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。 设 X为汽车销售量，则由汽车销售量构成的原始数据序列为：  )(,),2(),1( )0()0()0()0( nXXXX  采用累加方式作一次累加，将原始数列的第一个数据作为生成列的第一个数据，将原始序列第二个数据加到第一个数据上，其和作为生成列的第二个数据，将原始序列第三个数据加到生成列第二个数据上， 其和作为生成列的第三个数据，以此类推可得新生成新序列：  )() ,...,2(),1( )1()1()1()1( nXXXX  （ 2）、模型的建立 X（ 0） （ i） ={， ，…， } X（ 1） （ i） ={， ，…， } GM(1,1)模型的微分方程为：   )1()1( XdtdX ，式中  称为发展灰数，  称为内生控制灰数。 设 ˆ 为待估参数向量， ˆ ，利用最小二乘法求解，可知 nTT YBBB 1)(ˆ  ， 由，    1)33()32(211)3()2(211)2()1(21)1()1()1()1()1()1(XXXXXXB，)33()3()2()0()0()0(XXXYn  ， 可解出  193. 36 2462 4 70. 049 1261 3ˆ  求解微分方程，即可得预测模型： 4 6 4 1 7 9 0 06 6 4 0 0 2)1()1(ˆ 0 4 9 1 2 6 1 3 )1()1(    kk eeXkX  （ k=0,1,2,…， n） 求出预测序列 )(ˆ )1( iX 后，用累减方式 )(ˆ)1(ˆ)1(ˆ )1()1()0( iXiXiX  ，还原求出原始数列的灰色预测模型 )0(ˆX 列于表 31： 表 31 样本内预测值表 时序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 预测 时序 10 11 12 13 14 15 16 17 18 预测 时序 19 20 21 22 23 24 25 26 27 预测 时序 28 29 30 31 32 33 34 35 36 预测 （ 3）、模型精度检验 关联度检验 计算关联系数：)()(ˆm a xm a x)()(ˆ)()(ˆm a xm a x)()(ˆm i nm i n)()0()0()0()0()0()0()0()0(kXkXkXkXkXkXkXkXk 式中  称为分辨率， 10  ，一般取 。 可求出：绝对误差 )()(ˆ )0()0( kXkX  ，将结果列于表 32： 表 32 绝对误差表 时 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 绝对误 0 时 序 10 11 12 13 14 15 16 17 18 绝对误 时 序 19 20 21 22 23 24 25 26 27 绝对误 时 序 28 29 30 31 32 33 34 35 36。