基于网络环境数字滤波器的仿真平台设计(编辑修改稿)

基于网络环境数字滤波器的仿真平台设计(编辑修改稿)内容摘要：

（ ） 上式中： C为常系数， Hi(z)是子系统滤波器一阶或者二阶单元 并联型结构与级联结构相同，可以单独调整极点位置。 与级联型不同的是，不能直接控制零点位置，调整并联型结构的某个零点不能改变整个结构的零点。 另外，并联型结构各个并联的基本节的影响互不干涉，并且并联结构的运算比较迅速。 因此，并联形式的运算误差是几种结构中最小的。 图 并联型 011( ) ( )1M rr kriNk ikkazH z C H zbz    基于网络环境的通信系统数字滤波器仿真平台设计 第二章 数字滤波器的概述 8 FIR滤波器的基本结构 有限脉冲响应滤波器（ FIR)一般采用非递归形式实现，其单位脉冲响应是有限长的，网络结构中没有反馈支路。 通常的 FIR滤波器有直接型、线性相位结构和级联型三种结构。 FIR 滤波器的系统函数可表示成 10( ) ( ) ( )Nmy n h m x n m （ ） 可以得出系统的直接型结构如图 所示。 图 直接型 直接型 FIR数字滤波器是没有反馈网络 的，因此可以确保系统保持稳定。 另外，这种结构可以利用转置定理和卷积公式进行运算，得出转置之后的直接型结构。 2. 线性相位结构 在数字图像和视频信号传输与分析处理的研究中，通过时域和频域对各个时间点与信号延时步调相同对整个效果的重要性不言而喻，所以能满足线性相位特征的结构尤为重要。 基于这点，线性相位结构可以满足上述需要 [8]。 在很多设计中，要求滤波器具有线性相位特性，滤波器的传输函数为 ()( ) ( )j jH e H e  （ ） 其中 ()H 为幅频特性， ()为相频特性。 线性相位结构即满足滤波器的相移和频率成线性关联。 即   （ ） 上式中，  为常数。 图 N为奇数时线形相位 FIR 图 N为偶数时线性相位 FIR 基于网络环境的通信系统数字滤波器仿真平台设计 第二章 数字滤波器的概述 9 3. 级联型 将 H(z)系统函数分解成实系数二阶因子的乘积： （ ） 级联型的结构需要乘法器远多于直接型，这种结构中的一阶因子控制一个零点，二阶因子调整一对共轭零点，优点是灵活方便，且准确性较高，调整零点时效率高于直接型，级联结构中后一 级的系统输出不会影响到前一级的系统中。 在实际生产中，这种结构通常被用在控制传输零点时。 如图 所示。 图 FIR滤波器级联结构 IIR滤波器与 FIR滤波器的分析比较 我们研究数字滤波器的同时要考虑它真正投入到生产生活中如何运用所学的知识，根据实际情况我们要选择较为合适恰当的方法来做出最优化的方案，充分体现学以致用的良训，下面主要分析一下 IIR 滤波器与 FIR滤波器之间的区别。 （ 1）经济是生产生活中的一个重要指标， 在研究数字滤波器时，通常将实现整个部分的难易程度，运算的速度及芯片大小为参考因素。 在相同的条件下，由于 IIR 结构存在反馈单元，因此需要较少的阶数就可以实现功能，运算相对较小且简便，较为经济实用。 （ 2） IIR 数字滤波器的仿真思路较为成熟清晰。 由于模拟滤波器的单位响应是无限长的， IIR 滤波器的参数可以参考相对应的模拟滤波器，然后通过双线性变换法将模拟滤波器转换成数字滤波器，确定 IIR滤波器的参数，这种方法简单易操作，易实现。 IIR滤波器设计幅频特性主要包括，低通，高通，带通和带阻几种固定模式，并且几种模 式之间有相应的公式可以互相转换，因此可以很方便迅速的仿真出数字滤波器的设计任务。 相比之下， FIR 滤波器灵活多变，但是方法不集中，并不适宜操作，一般要依靠计算机的程序 [9]。 （ 3）从精度方面来看， FIR滤波器要强于 IIR滤波器。 FIR滤波器主要采用非递归结构， IIR 滤波器必须采用递归结构，前者在实际应用中不存在稳定性的问题，性能较为可靠，几乎无误差 [9]；后者在进行仿真时，这种有效字长有时会引起寄生振荡。 []1 2120 1 20 1( ) ( )NNN k k kN kH z h n z b b z b z        基于网络环境的通信系统数字滤波器仿真平台设计 第二章 数字滤波器的概述 10 （ 4） FIR滤波器与 IIR 滤波器的设计方法存在很大不同，因此常用的方法也大相径庭， FIR 滤波器在设计中最大的优点是具有线性相位，而 IIR 滤波器的相位都是非线性的 [10]。 综上所述，具体分析了 FIR滤波器与 IIR滤波器之间的重要区别，下面利用图表的形式加以简要概括。 如下表。 表 FIR滤波器与 IIR滤波器之间的区别 数字滤波器的设计步骤 如上文叙述，理想情况下的数字滤波器都是非因果的，在实际生产中是不可能实现的，所以数字滤波器的设计思想就是寻找合适恰当的参数，使得所仿真的滤波器在一定的要求下逼近理想滤波器的特性。 （ 1）确定指标 给出所需要的数字滤波器的技 术指标，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。 幅度指标分为绝对指标和相对指标，一般幅度指标只应用于 FIR滤波器的设计，相对指标则应用广泛。 （ 2）设计方案逼近 指标确定后，就可以建立一个理想的数字滤波器模型。 此后可利用数字滤波器的设计方法，例如 FIR 滤波器设计中的窗函数法，频率取样法； IIR 滤波器设计中的双线性变换法等等来设计出一个因果的线性时不变系统函数滤波器来逼近这一性能指标。 （ 3）计算机仿真与图像分析 从上面两步的结果得到以系统函数或冲激响应描述的滤波器。 根据这个描述就可以分析其一些 参数的设置标准，幅频特性，然后用数字硬件或在计算机上利用 Matlab编写 FIR滤波器 IIR滤波器 设计方法 借助计算机程序来设计设计 借助固定的设计方法与相应的模拟滤波器的结果来设计 设计结果 可得到幅频特性和线性相位 只能得到幅频特性，线性相位不确定 稳定性 不存在稳定性问题 有稳定 性问题 阶数 高 低 结构 非递归系统 递归系统 运算误差 无反馈，运算误差小，噪声功率小，运算速度快 有反馈，有时会产生寄生振荡 性能 可得到严格的线性相位，这是最优的特点 相位是非线性的，运算简便，加法器乘法器等运算结构相对较少，经济高效 基于网络环境的通信系统数字滤波器仿真平台设计 第二章 数字滤波器的概述 11 算法设计这一滤波器模型，再分析滤波结果来总结。 本章小结 本章主要介绍了 IIR 数字滤波器和 FIR数字滤波器的结构，优缺点及功能特点，通过分析比较，根据自己所掌握的知识，再列举出 IIR滤波器容易实现且思路成熟较为固定的优势，我选择用 IIR算法来完成这次毕设。 基于网络环境的通信系统数字滤波器仿真平台设计 第三章 数字滤波器的 算法 设计 12 第三章 数字滤波器的算法设计 由模拟滤波器设计 IIR数字滤波器 IIR模拟滤波器的设计方法研究比较深入，所以很多情况下， IIR数字滤波器的设计都要基于与之相对应的模 拟滤波器进行。 设计思路利用已知的模拟滤波器系统函数，经过转换得到 IIR 数字滤波器，因此介绍一下常用的一些模拟滤波器的特性。 巴特沃兹滤波器 巴特沃兹滤波器又称最平响应特性滤波器，在通带和阻带内，随着频率的增加单调下降，该滤波器有较好的相频特性 [11]，巴特沃兹滤波器的幅频响应平方函数如下： （ ） 其中， N是巴特沃兹滤波器的阶数，为正整数； Ωc是通带有效截止角频率。 图 显示不同阶数 N的巴特沃兹低通滤波器的幅频响应平方函数的特点，我们可以分析得出：当滤波器的阶数增大时，在 Ω=0附近的范围内曲线是十分平直的，我们在仿真滤波器的时候正是用以原点为最大平坦性的特点来逼近理想低通滤波器的幅度响应曲线。 图 巴特沃 兹低通滤波器的幅频响应平方函数 巴特沃兹滤波器幅度平方函数无零点分布，其极点有 2n个，且成等角度分布在 |s|=Ωc为半径的圆周上，称之为巴特沃兹圆，具体分析如下： 21( ) ( )1 ( )aa NcH S H S Sj    （ ） 考虑到系统的稳定性，令 S平面左半部分的极点为 SP3， SP4， SP5，构成了滤波器的系统函数，它们分别为： 2221( ) ( )1a NcA H j jj     基于网络环境的通信系统数字滤波器仿真平台设计 第三章 数字滤波器的 算法 设计 13 22333 4 5,jjp c p c p cS e S S e        （ ） 系统函数为： 3345() ( ) ( ) ( )cap p pHs S S S S S S    （ ） 令 ，得归一化的三阶巴特沃兹低通滤波器 321() 2 2 1aHs S S S    （ ） 如果需要还原的话，则有 32 1() ( / ) 2 ( / ) 2 ( / ) 1a c c cHs s s s       （ ） 切比 雪 夫滤波器 切比雪夫滤波器有两种类型 ： 切比雪夫 错误 !未找到引用源。 型滤波器，特点是在通带内有等波纹变化，阻带内单调下降；切比雪夫 II 型滤波器的特点与 I型相对应，即在通带内单调下降，阻带内有等波纹变化，故这种结构的滤波器又被称为通带等波纹滤波器。 与上述的巴特沃兹 滤波器相比，如果在设计要求中需要阻带特性迅速衰减的话，巴特沃兹滤波器则需要增加阶数，这样给工程的实现带来很多复杂性与不确定性，由于切比雪夫滤波器在阻带内有更大的迅速衰减性，其误差值在规定的频段上等幅度变化，利用这个特性，使用切比雪夫滤波器来逼近所预期的理想滤波器，为很多场合采用 [12]。 切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以如果要得到同样的通带衰减，其阶数较巴特沃兹滤波器要小，且过渡带也很窄。 可根据需要对通带内允许的衰减量 (波动范围 )提出要求。 切比雪夫 I型滤波器的幅频响应平方 函数为 22221( ) ( )1 ( )a NcA H j V     （ ）。