分形图像压缩的算法(编辑修改稿)

分形图像压缩的算法(编辑修改稿)内容摘要：

缩比。 所以我们建议在 DCT分形压缩的块匹配过程中，我们不采用旋转因子。 （ 3）经过块匹配之后，将阈块的位置信息和仿射变换的系数（这里只有收敛因子）进行熵编码，以进一步提高压缩比。 编码算法可以选用哈夫曼编码或是算术编码。 为了加快编码速度，降低编码的复杂性，有人提出了选 择性块匹配的编码方案，也就是对那些平坦块不去进行块匹配，而是把它的直流分量直接编码输出。 感兴趣的读者可以参阅相关的文献介绍，在这里由于篇幅有限，就不多做介绍。 三、 小波分形混合图像编码 小波图像编码和分形图像编码是两种不同的图像编码方法。 其中，小波图像编码是把图像分解成不同的空间方向和不同分辨率的子带图像，人们可以根据需要，对不同子带图像采用不同的量化策略来进行编码 [6]；而分形图像编码则适用于自相似性较强的图像。 可惜的是，一般的自然图像自相似性并不是很强，但是经过小波变换后的图像，其相同方向但不同分 辨率的子带图像却具有较强的相似性 [5,10]。 因此，人们可以利用这种相似性，结合分形编码的方法来进行编码，以大幅度地提高图像编码的压缩比。 因此，小波分形混合图像编码已成为今后的大学本科学生毕业设计（论文） 16 发展趋势。 经过多级小波变换，一幅图像被分解为一系列尺度、方向、空间局部变化的子带。 由于小波变换能获得很好的空间 频率多分辨率表示，而且在低频处有很好的频率特性，在高频处有很好的空间选择性，因此符合人类的视觉特性 [11]，能量主要集中在低频子图像。 而且同方向不同分辨率的子带间具有相似性，可以利用分形，二者优势互补，给二者进行混合编码 提供了条件。 在传统的分形图像编码中，由于寻找最佳匹配块需要进行大量计算，从而编码时间过长，而利用小波分解后，图像块所具有的独特空间 频率特性，可以构造较好的分类和搜索方法，因而大大加快了分形编码的速度。 四、 提高编码和解码速度的方法 （一）提高编码速度 在编码过程中最耗时的是搜索最佳匹配的定义域块 ,要提高编码速度 ,就必须缩小搜索范围 ,且保证最佳匹配落在该范围之内。 其改进方法有 : ：搜索最佳匹配计算量很大 ,占用了编码的大部分时间 ,因而限制了它的实际应用。 为了缩短搜索时间 ,在匹配之前按照图像的 特征如中值、方差、矩和其它感知或统计的几何特征 ,将定义域和值域块进行分类 ,匹配时只在同一类中进行搜索比较。 这样在不降低图像质量的前提下 ,大大提高了编码速度。 常用的分类方法有 :基于明暗度的定向分类、基于空域特征的分类、基于相对矩的分类、基于小波的分类、基于人类视觉系统 (HVS)分类、基于模糊分类、原形的分类、自适应码本簇化的分类、向量量化的分类。 以上各种方法分别从不同的角度、使用不同的工具对图像块分类 ,各自保持了自己的特点 ,对加速编码有不同程度的作用。 ：匹配搜索耗时最长 ,常用的加速搜索方法有 :局部搜索法、提取特征追踪法、基于方差搜索法、 FFT搜索法。 （二）提高解码速度 分形解码速度相对于编码要快得多 ,一般它迭代 10次即可完成。 然而对于一些实际应用来说 ,仍然希望迭代次数越少越好 ,这样可以进一步加快解码速度。 常用的加速方法有金字塔式解码器、去均值解码算法、非迭代算法、 BCC和 ICC算法。 大学本科学生毕业设计（论文） 17 第四章 仿真实验 一、 分型图像压缩流程图 分形图像压缩的 编 分形图像压缩的解 码过程流程图 码过程流程图 将图像分割为子块与父块 读入图像 找出子块与父块像素点平均值的最小值 结束 存储各项参数 读取原始图像灰度值 将压缩后的父块进行 8 次变换 计算最小误差和误差值 误差值是否小于或等于给定误差 Y N 读取父块、子块和原图尺寸信息 初始化解码空白图像 将复原的子图想放到原图像相应的位置 恢复出压缩前的图像 结束 根据分行码，将找到的父块经适当变换找到 所有字块，经拼贴形成一次迭代图像 是否达到迭代次数 Y N 大学本科学生毕业设计（论文） 18 二、实验环境与所需步骤 （一）实验环境： 在实验时采用的硬件和软件平台为 CPU T6500 ， RAM 2G，操作系统Windows XP，开发语言为 MATLAB （二）仿真步骤： （ 1）读入图像，读取原始图像的灰度值 （ 2）将原始图像分割成 8*8 和 16*16 的像素图 （ 3）借助拼贴定 理，对每一部分求其 IFS 编码，每个收缩后的父块进行 8 种变换（矩阵 0 度旋转，矩阵水平中线反射，矩阵垂直中线反射，矩阵 180 度旋转，矩阵相对 135 度反射，矩阵 90 度旋转，矩阵 270 度旋转，矩阵相对 45 度反射），进行匹配运算，对每一个子图在图像中寻找一块与之最匹配的父图 （ 4）存储迭代函数，找出最佳匹配块，记下坐标值和应用误差值，一次完成对原图像的编码，从而实现图像的压缩 （ 1）从分形编码文件中读取子图，父图以及原图尺寸的信息 （ 2）根据所得的数据，定义两个和原图一样大小的图像区： R 区和 D 区。 R 区用来保存迭代过程中所生成的图像， D 区用来产生码本 Q。 （ 3）初始化解码空白图像 （ 4）对于 R 区中每个 R 块 Rj，根据分形文件中的分形码，在 D 区中找到相应的Di 块，经过适当变换得到所有的 R 块后，经拼贴就形成了一次迭代的图像。 （ 5）将 R 区的图像复制到 D 区。 （ 6）如果迭代次数达到预定次数则停止，否则重复步骤 (2)一 (5)。 （ 7）所有 R 区块解码完成则解码图像完成。 三、实验程序 大学本科学生毕业设计（论文） 19 outfp = fopen(39。 39。 ,39。 w39。 )。 Is = imread(39。 39。 )。 Is = rgb2gray(Is)。 [m,n] = size(Is)。 m16 = ceil(m/16)。 n16 = ceil(n/16)。 I(1:16*m16,1:16*n16) = 0。 I(1:m,1:n) = Is。 Ns = 0。 Nb = 0。 fprintf(outfp,39。 原始图像的灰度值为： \n39。 )。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。 %39。 ,I(i,j))。 end fprintf(outfp,39。 \n39。 )。 end for i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Ns = Ns + 1。 Small(1:8,1:8,Ns) = I(8*i7:8*i,8*j7:8*j)。 end end fprintf(outfp,39。 \n 原始图像所分成的子图个数为： %\n39。 ,Ns)。 for i = 1:m16 for j = 1:n16 Nb = Nb + 1。 Big(1:16,1:16,Nb) = I(16*i15:16*i,16*j15:16*j)。 end end fprintf(outfp,39。 \n 原始图像所分成的父图个数为： %\n39。 ,Nb)。 for i = 1:Nb for j = 1:8 for k = 1:8 Temp4 = Big(2*j1:2*j,2*k1:2*k,i)。 Big2(j,k,i) = sum(Temp4(:))/4。 end 大学本科学生毕业设计（论文） 20 end end for i = 1:Nb Temp8 = Big2(1:8,1:8,i)。 TrBig(1:8,1:8,i*87) = Temp8。 TrBig(1:8,1:8,i*86) = fliplr(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*85) = flipud(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*84) = rot90(Temp8)。 TrBig(1:8,1:8,i*83) = rot90(rot90(Temp8))。 TrBig(1:8,1:8,i*82) = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 TrBig(1:8,1:8,i*81) = Temp839。 TrBig(1:8,1:8,i*8) = rot90(flipud(Temp8))。 end fprintf(outfp,39。 \n 各子图对应的参数及父图位置为： \n39。 )。 for i = 1:Ns Temp8 = reshape(Small(1:8,1:8,i),1,64)。 for j = 1:8*Nb Temp = reshape(TrBig(1:8,1:8,j),1,64)。 Temps = (64*sum(Temp8.*Temp) sum(Temp8)*sum(Temp)) .... / (64*sum(Temp.^2) (sum(Temp))^2)。 Tempo = (sum(Temp8) Temps*sum(Temp)) / 64。 Temph = sum((Temps*Temp + Tempo Temp8).^2)。 %Temph = (sum(Temp8.^2) Temps*(Temps*sum(Temp.^2) .... % 2*sum(Temp8.*Temp) + 2*Tempo*sum(Temp)) + .... % Tempo*(64*Tempo 2*sum(Temp8))) / 64。 if j == 1 Hmin = Temph。 Fs(i) = Temps。 Fo(i) = Tempo。 XY(i) = ceil(j/8)。 Tw(i) = mod(j,8)。 else if Temph Hmin Hmin = Temph。 Fs(i) = Temps。 Fo(i) = Tempo。 XY(i) = ceil(j/8)。 Tw(i) = mod(j,8)。 end end end 大学本科学生毕业设计（论文） 21 fprintf(outfp,39。 s 值： % o 值： % XY 值： % Tw 值： %\n39。 ,... Fs(i),Fo(i),XY(i),Tw(i))。 end fprintf(outfp,39。 \n 解码过程： 39。 )。 Inew(1:16*m16,1:16*n16) = 0。 % 解码过程 for n = 1:8 Nr = 1。 fprintf(outfp,39。 \n 迭代过程 % 的生成图像素为： \n39。 ,n)。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。 %39。 ,Inew(i,j))。 end fprintf(outfp,39。 \n39。 )。 end for i = 1:2*m16 for j = 1:2*n16 Tx = ceil(XY(Nr)/n16)。 Ty = XY(Nr) (Tx1)*n16。 Temp16 = Inew(16*Tx15:16*Tx,16*Ty15:16*Ty)。 Temp8 = m16to8(Temp16)。 switch Tw(Nr) case 0 Temp8 = rot90(flipud(Temp8))。 case 1 Temp8 = Temp8。 case 2 Temp8 = fliplr(Temp8)。 case 3 Temp8 = flipud(Temp8)。 case 4 Temp8 = rot90(Temp8)。 case 5 Temp8 = rot90(rot90(Temp8))。 case 6 Temp8 = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 case 7 Temp8 = Temp839。 end Inew(8*i7:8*i,8*j7:8*j) = Fs(Nr)*Temp8 + Fo(。