云纹干涉法测量流体温度场的(编辑修改稿)

云纹干涉法测量流体温度场的(编辑修改稿)内容摘要：

方面的研究。 谢惠民在 1992 年首次提出了一种新型的双镀层高温云纹光栅制作工艺，它的特点概括为 :在不同的材料表面上，利用两种抗氧化能力强的金属镀层制作云纹光栅，使得该工艺制作的高温云纹光栅具有广泛的适用性。 他应用此工艺在青铜、不锈钢材料上制作了高温栅，并且分别进行了 550℃长时间氧化实验和 750℃短时间氧化实验。 为了解决陶瓷材料的热冲击断裂和航空发动机叶片残余变形测量以及材料在强激光辐照下的变形测试等新问题，又促使高温栅向更高的温度发展，出现了干法湿法刻蚀金属和陶瓷材料基体的零厚度光栅 (1100℃ )，并对进一步认识材料的断裂破坏机理作出了贡献，也使得高温云纹干涉法实验技术中的高温栅得到更进一步的发展。 高温条件下的光栅复制技术是高温云纹干涉法的另一重要技术。 等1989 年在极低膨胀率材料 (UEL)基体上制作高温云纹光栅，然后在高温条件下用环氧胶将光栅复制到试件 表面。 试件冷却到室温，试件栅随之变形，在室温下利用云纹干涉法测出这种热变形。 、 等继续发展了高温栅复制技术，成功地研究了炭 /环氧纤维增强复合材料层板的固化残余应变 (125℃ )，随后又成功地研究了新型炭 /环氧纤维增强复合材料层板的固化残余应变 (185℃ )。 八十年代后期以来，微电子封装技术朝着大规模、高密度表面安装的方向迅猛发展。 由于微电子封装组件结构的尺寸复杂，并且由力学性能不同的多种材料组成，热膨胀系数的不匹配导致很大的应变梯度和应变集中，微电子封装组件结构的尺寸越小，结构材料越复杂 ，热应变问题就越严重。 针对这一问题的具体特点， 等人在试件栅高温复制技术的基础上又发展了复杂结构表面的试件栅复制技术，成功地研究了一系列新型微电子封装组件的热应变问题，并使高温云纹干涉法实验技术得到更进一步的发展。 为了将云纹干涉法实验技术应用于发电厂主蒸汽管清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 11 页 共 32 页 道的蠕变监测，邹大庆等人提出并实现了曲面变形栅复制技术，但为工程单位提供了有价值的实验研究结果，而且同时也实现了高温云纹干涉法实验技术对于曲面的变形问题的研究，拓宽了高温云纹干涉法的应用范围。 小结 本章首先阐述了云纹干涉法理论上的两种基本 解释，对云纹干涉法的实验系统、光栅技术等进行了介绍，并对目前国内外实验工作者对云纹干涉法在高温测试领域的应用研究进行了综述。 本章内容为作者进一步开展云纹干涉法在高温测试领域的研究准备了必要的理论和实践基础。 清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 12 页 共 32 页 2 莫尔偏折法测量流体温度场的基本原理 格拉斯通－戴尔（ GladstoneDale）公式 对于均匀透明介质，根据经典电动力学的知识可以得到它的折射率是介质密度的函数，用罗伦茨－罗伦兹（ LorenzLorentz）关系式表示为 常数111 22nn （ 21） 其中  是介质密度。 气体，折射率 n 接近于 1，罗伦茨－罗伦兹关系式可以简化为格拉德斯通－戴尔（ Gladstone－ Dale）公式，简称 G－ D 公式，即 Kn  /)1( （ 22） 其中 K 为格拉德斯通－戴尔常数，简称 G－ D 常数。 K 值随气体的种类的不同而不同，且随波长略有变化。 对于温度场，如果在气流中压强可以认为是常数，并且理想气体状态方程成立，即 RTMP (23) 其中 P 为压强， T 为温度， M 为气体的分子量， R 气体常数。 则对 n( x,y,z) 有 yTTnyTRTK M Pyn  002 1  (24a) 或ynn TynK M PRTyT   0021 (24b) 式（ 2－ 4a）、（ 2－ 4b）表明温度一阶导数和所测的折射率一阶导数之间有比清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 13 页 共 32 页 较简单的关系，由式（ 22）和式（ 23）可得温度场 T 与折射率场 n 的关系为 RPnKMT 1 (25) 在莫尔偏折法中，通过测量莫尔条纹的位移获得光线经过流体的偏折角，从而进一步获得流体的折射率场 n，再借助于（ 2－ 5）式获得流体的温度场 T。 非均匀介质中光线的传播 利用光线传播的费马 (Fermat)原理可知，光线通过稳定的非均匀折射率场时光线的传播方向会发生偏转。 设光线沿 z 轴正方向传播，由几何分析和理论分析都可以得到光线穿过 非均匀折射率场时偏折的角度为 : dzynndzxnnLyLx0011 (26a) 两式中的积分均指对于整个光线所穿过得路程的积分，其中 L为探测光束所经过的试验段的长度， x 和 y 分别表示光线穿过非均匀折射率场后的偏折角在xz 和 yz 平面内的投影 ,n 为介质的折射率。 对于温度呈二维分布的流场而言 , x 和 y 可以写成如下更简单的形式 ynnLxnnLyx (26b) 由以上分析可见，热流体的温度，压力和浓度等状态参数与密度 有确定的函数关系，而热流体的折射率是密度的函数，所以研究热流体的温度场可以归结为研究热流体的折射率场的分布。 另一方面，折射率场和光线通过位相物体后的偏折角是密切相关的。 光学偏折法测温就是通过光线在非均匀场中的偏折角的测量而获得折射率场，进而得到温度场的。 莫尔偏折法测温的基本原理 清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 14 页 共 32 页 莫尔偏折法是建立于莫尔效应基础上的一种光学方法。 由莫尔效应产生的莫尔条纹图是测试信息的载体。 图 21 为莫尔条纹产生机理的示意图，图中两个光栅 G1 和 G2 的节距均为 p，它们与 x 轴的夹角均为θ /2。 在一级亮纹 上取一点 ( x ,y)，为了讨论的方便，以对莫尔条纹的形成进行细致分析，被讨论区域放大图如图 22所示。 简单的几何分析即可得    pmxypkxy2s in2c o s2s in2c o s )82()72( 其中 k 和 m 均为整数，对于一级亮纹有 mk=1 由（ 2－ 7）可以解得 : )2/sin(2 )(  pkmx  (29) 实验中θ角很小，从而我们有以下近似：  lppkmx  )( (210) 一级亮纹对应于 l=mk=1。 对二级亮纹的分析可以得到其相应 l= mk=2，如图 21 所示。 从而可知，（ 2－ 10）式是对莫尔条纹的亮纹位置的描写，它反映了条纹的位置 x和条纹的级次 l之间的关系。 从（ 2－ 10）式可知条纹 间距为 pp39。 (211) 清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 15 页 共 32 页 图 21莫尔条纹形成机理的序数方程法解释中的几何关系 图 22对一级亮纹的序数方程分析 利用光束偏折产生莫尔条纹位移来进行流体温度场测量的方法称为莫尔偏折法。 莫尔偏折法测温的基本原理如图 23 所示。 清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 16 页 共 32 页 图 23 莫尔偏折法原理 图中 G1,G2为两个等节距光栅，光栅节距为 p ，两个光栅之间的距离为 d。 在 x y平面内，光栅 G1,G2与 x轴交角分别为 +θ /2 和 θ /2。 光线透过被测非均匀介质后，光线的传播方向将偏离原来传播方向的角度为 。  在 yz 平面和 xz 平面的投影分别为 y 和 x。 当 d 满足 Talbot 距离时，会在光栅 G2处产生光栅 G1的 Talbot 像，此时将会产生莫尔条纹。 如果光线穿过被测介质后通过光栅，由于光线的偏折会使莫尔条纹产生位移。 这时光栅的序数方程为 pkdxdyxy )(2s i n)39。 (2c o s)(   (212)  pmxy   2s i n39。 2c o s (213) 利用近似 12cos ，22sin  解 (212) (213)得   lpddx xy  2/39。 （ 214） 清华 大学 2020 届毕业设计说明书 第 17 页 共 32 页 考虑到 12/  ，上式简化为  lpdx y 39。 （ 215） 当光线没有通过位相物体时，由（ 2－ 10）式 x = lp/θ与（ 2－ 15）联立得莫 尔条纹位移为     dyxxxyxh y ,39。 , 。