[毕业设计]gps卫星运动及定位matlab仿真(编辑修改稿)

[毕业设计]gps卫星运动及定位matlab仿真(编辑修改稿)内容摘要：

(217) ，如果同时考虑到传播延迟电离层和对流层的影响（  21和） ，有 9  = c   21  ，  为卫星到接收机的距离。 则有： tt ab ffcf    )( 21 (218) 将 212 代入上个式子，考虑到fc， 得到以米为单位的测量的载波相位为： jkbajk Nttfc  )()( 21   (219) 这样，上式即为接收机 k 对卫星 k 的载波相位的以米为单位的观测方程式。 10 第三章 GPS 的坐标、时间系统 坐标系统 GPS 定位测量当中，要用到两种坐标系，即天球坐标系和地球坐标系。 天球坐标系是指坐标原点和各坐标轴的指向在空间是保持不变的，可以很方便的描述卫星的运动和状态。 而地球坐标系则是与地 球体相关联的坐标系，用于描述地面测量站的位置。 下面就天球坐标系和地球坐标系做简要的说明。 天球坐标系 天球就是指的是以地球质心为中心，半径无穷大的理想球体。 在这个系统当中，我们会涉及到几个参考点，线，面 [9]。 1：天轴和天极：天轴是指地球自转的延伸直线，天轴和地球表面的交点叫做天极 P,与地球北极相对应的是北天极 Pn,与地球南极相对应的是南天极 并不是固定的，有岁差和章动的影响，这个时候叫做真天极，而无岁差和章动影像的天极叫做平天极。 2：天球赤道：通过地球质心并与天轴垂直的平面与地球表 面的交线叫做天球赤道。 3：天球子午面：包含天轴并通过天球面上任意一点的平面。 4：黄道：地球绕太阳公转的轨道平面和天球表面相交的大圆，黄道平面和天球赤道平面的夹角叫做黄赤交角，为 度。 5：黄极：过天球中心垂直于黄道平面的直线与天球表面相交的点，它分为黄北极和黄南极，分别用 Kn 和 Ks 表示。 6：春分点：指太阳由南向北运动的时候，所经过的天球黄道和天球赤道的交点。 春分点和天球赤道面是建立天球坐标系的基准点和基准面。 11 图 31 春分点 7：岁差和章动：岁差指的是平北天极以北黄极为中心，以黄赤交角为 半径的一种顺时针圆周运动。 章动指的是真北天极绕平北天极做得椭圆型运动。 图 32 岁差和章动 天球坐标系分为两种：真天球坐标系和平天球坐标系 . 真天球坐标系的原点为地球的质心 M， Z 轴指向真北天极 Pn,X 轴指向春分点 ,Y 轴垂直于 XMZ 平面。 平天球坐标系的原点为地球的质心 M， Z 轴指向平北天极 Pn,X 轴指向春分点 ,Y 轴垂直于 XMZ 平面。 上述两种坐标系的差别在于他们选取了不同的北天极的位置，故要是由平天极坐标系到真天极坐标系的转换，就必须考虑岁差和章动旋转所影响的情况。 换 12 句话说就是要考虑到岁差旋转和章动旋转地影 响。 地球坐标系 地球坐标系也可以分为两种：即平地球坐标系和真地球坐标系。 1 平地球坐标系：它的地极位置采用国际协议地极原点 CIO(由 1900 到 1905年测定的平均纬度所确定的平均地极位置 )。 原点：地球质心 M。 Z 轴：指向 CIO。 X 轴：指向格林威治起始子午面与地球平赤道的交点。 Y 轴：垂直于 XMZ 平面。 2 真地球坐标系 原点：地球质心 M。 Z 轴：指向地球瞬时极。 X 轴：指向格林威治起始子午面与地球瞬时真赤道的交点。 Y 轴：垂直于 XMZ 平面。 图 33 世界地心坐标系 瞬时真天球坐标到瞬时真地球坐标的转换 这两种坐标的差异就在于 X 轴的指向是不同的。 前者 指向的是真春分点，而后者指向的是格林威治起始子午面与地球瞬时真赤道的交点。 两者之间的夹角称为对应的平格林威治起始子午面的真春分点时角 Ω。 故仅仅需要绕 Z 轴旋转这个角度 Ω，就能够做到二者的相互转换。 相应的转换转动矩阵为： 13 CosΩ SinΩ 0 Rz(Ω )= SinΩ CosΩ 0 31 0 0 1 综合上面的，可以得到以下的结论：在 GPS 定位系统所用的空间坐标系统当中，我们一般采用天球坐标去研究卫星的空间运动，而采用地球坐标去研究地面监控站点，他们之间的转换问题一般可以按照下面的步骤来分析： 时间系统 时间系统是卫星定位测量过程中的一个重要概念。 现时的 GPS 测量的方法 是通过接收和处理 GPS 卫星发射的无线电信号，以确定用户接收机和观测卫星 间的距离，然后通过一定的数学方法以确定接收机所在的具体位置，为得到接 收机和卫星的准确 距离，必须获得无线电信号从卫星传输至接收机这一过程中 的精确时间，因而利用卫星技术进行精密的定位和导航，必须要获得高精度的 时间信息，这需要一个精确的时间系统。 现行的卫星定位测量中与之紧密相关 的时间系统有三种 :世界时，原子时和动力学时。 平天球坐标 岁差，章动影响 真天球坐标 旋转春分 点时角 Ω 真地球坐标 极移旋转 平地球坐标 14 世界时系统 以地球自转为基准的一种时间系统。 根据不同的空间参考点，又可分为恒星 时，太阳时，世界时三种。 选定春分点 (地球赤道平面与其绕太阳公转轨道的一个交点 )作为参考点，由 该点的周日视运动所确定的时间，即为恒星时 (siderealTime， sT)。 规定从春分 点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，其 1/24 为一恒星时，由于 其定义涉及到地方子午圈，因而恒星时具有地方性，又称地方恒星时。 当从格 林尼治子午线上观测时，所得的恒星时称为格林尼治恒星时。 由于地球自转受 岁差、章动的影响，春分点的空间位置并不唯一，有真春分点和平春分点之分， 这导致恒星时可分为真恒星时和平恒星时，因而对格林尼治恒星时有格林尼治 真恒星时 (GAST)和格林尼治平恒星时 (GMsT)这两者之间的关系为 : （ 32） 其中， △ 笋为 黄经章动， „为黄经交角。 以真太阳周日视运动所确定的时间称为真太阳时。 但据天体运动的开普勒定律，太阳视运动的速度不是均匀的，以真太阳作为观察地球自转的参考点，不符合时间系统的基本要求，因而假定了一个参考点，其在天球上的视运动速度，等于真太阳周年运动的平均速度，这个假定的参考点，在天文学上被称为平太阳。 以平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔，定义为一个平太阳日，其 1/24为一平太阳时 (MeansolarTim。 ， MT)。 与恒星时一样，平太阳时也具有地方性，常称地方平太阳时。 以地球上 格林尼治子午圈所对应的平太阳时且以平子夜起算时间系统，称为世界时 (universalTime， uT)。 世界时与平太阳时的尺度标准完全一致，仅仅是起算点有所不同。 若有编表示平太阳相对格林尼治子午圈的时角，定义有世界时 UTO可表示为 : 15 (33) 由于地球自转的不均匀性，使地球自转轴产生了极移现象因而 UTO 并不均匀，为补偿这一缺陷，国际天文联合会在世界时中引入地轴极移修正 △ 兄和地球自转变化的季节性改正参数双由此可得世界时 UTI 和 uTZ: (34) (35) 其中观测瞬时地极相对国际协议地极原点 (CIO)的极移修正 △ 兄的表达式为 (36) 式中 X‟，厂为观测瞬间的极移分量。 凡，汽分别为天文经度和纬度。 地球自转速度的季节性变化改正 △ 兀有如下的经验公式 : (37) t 为自本年起始日起算的年小数部分 (即为计算时年积日与该年全年积日的比例 )。 上述修正并不能完全消除地球自转速度变化率和地球自转季节性变化的影响，故而 UT:并不是严格均匀的时间系统。 原子时系统 原子时以物质内部原子跃迁时所辐射和吸收的电磁波频率来定义的，其秒长定义为 :位于海平面上的艳原子侧 ”基态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡 9， 192， 631， 770 周所持续的时间，为 1 原子秒，该原子时秒作为国际制秒(sI)的时间单位。 原子时的起点是定在 1958 年 1 月 1 日 0 时 0 分 0 秒 (UT2)，但 16 与之又有微小误差，关系为 : (38) 原子时具有很高的稳定性和复现性，是现时段最为理想的时间系统。 许多国家都建立了各自的原子时系统，国际时间局为消除差异，对 100 座时钟作了对比分析，利用数据处理推算出了统一的原子时系统 —— 国际原子时(hiternationalAiomicTime， TAD。 在目前的导航定位系统中，均采用了 原子时作为其高精度的时间基准。 动力学时系统 动力学时 (DynamicTime， DT)是天体力学中用以描述天体运动的时间单位。 当以太阳系质心建立起天休运动方程时，所采用的时间参数称为质心力学时(BaryeeniricDynamicTime， TDB)。 当以地球质心建立起天体运动方程时，所采用的时间参数称为地球力学时仃 ℃ 仃 estrialDynamicTime， TDT)。 TDT 所采用的基本单位为 sl，与原子时一致。 国际天文学联合会定义 1977 年 1 月 1 日 TAI 与 TDT的严格关系为 : TDT=TAI+(s) (39) 协调世界时 原子时尺度均匀稳定，但与人类日常生活紧密相关的是以地球自转为基础的世界时，在很多的科学研究中均采用的是世界时。 世界时受地球速度长期性渐慢的影响，逐渐比原子时慢，为避免两都之间误差的扩大，自 1972 年起，国际上开始采用一种以原子时秒子为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系统，称为协调世界时 (eoordinateuniversalTime， uTe)。 其引入了闰秒的概念，当协调时与世界时的时刻相差超过 士 (s)时，便于协调时中引入闰秒士 l(s)，闰秒一般于 12 月 31 日或 6 月 30 日加入。 协调时与 TAI 的关系如下 : TAI=UTC+n1(s) (310) 其中， n 为调整参数，其值由国际地球自转服务组织 (lERs)发布。 uTc 是目前几乎所有国家发布时号的标准，相互之前的同步误差约为士。 17 GPS 时间系统 全球定位系统 (GPS)为保证导航和定位精度，建立了专门的时间系统 —GPS时间系统 (GPST)。 其隶属于原子时系统，秒长采用国际制秒 sI，但不同于 TAI，两都之前的关系为 : TAIGPST=19(s) (311) 据 协调时与 TAI 的关系可得 : GPST=UTC+n119(s) (312) 18 第四章 卫星运动基本定律及其求解 卫星在空间绕地球运动的时候，除了受到地球重力场引力的作用外，还受到了太阳，月亮和其它的天体引力以及太阳光压，大气的阻力和地球潮汐力的影响。 卫星的实际运动轨道非常的复杂，很难用非常精确的数学模型加以描述。 在各 种力作用对卫星影响的过程当中，以地球的引力场的作用最大，而其它力的影响则相对的小得多。 通常把作用到卫星上的力按其影响的大小分成两部分：一类是中心力；一类是摄动力，也称为非中心力。 假定地球为均匀球体的地球引力，称为在心力，它决定了卫星运动的基本规律和基本特征，由此决定地球的轨道，可以视为理想的轨道。 非中心力包括地球非球形对称的作用力，日、月引力，大气阻力，光辐射压力以及地球的潮汐力等。 摄动力的作用，使卫星偏离了既定的理想轨道。 而在它影响下，卫星的运动称为卫星的受摄运动。 而上述理想状态的卫星运动则称为无摄运动。 卫星在地球的引力场当中所做的无摄运动，也称为开普勒运动，其规律可以由开普勒三大定律来描述。 [7] 开普勒第一定律 开普勒第一定律：卫星运动的轨道是个椭圆，而该椭圆的一个焦点和地球的质心重合。 这一个定律表明了，在中心引力的作用下，卫星绕地球轨道运行的轨道面，是一个通过地球质心的精致平面。 轨道椭圆一般称期为开普勒椭圆，其形状和大小都不变。 在轨道上，卫星离地球质心远的一点叫做远地点，近的一点就做近地点。 轨道图形可以表示为如下图 5：。