黑龙江省哈三中20xx届高三上学期期末考试数学文(编辑修改稿)内容摘要：

正整数 n A． 112 B． 114 C． 116 D． 118 第 Ⅱ 卷 （非选择题，共 90 分） 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 ． 将答案填在答题卡相应的位置上 ) 13． 已知向量 1a , 2b ， 且 a 与 b 的夹角为 60 ，若 1ab，则实数  的 取值 范围是 ． 14． 抛物线 2 8yx 的顶点为 O ，  1,0A ， 过焦点且 倾斜角为 4 的 直线 l 与 抛物线 交 于 N,M 两点，则 AMN 的面积是 ． 15． 已知四棱锥 ABCDP 的所有侧棱长都相等，底面 ABCD 为正方形，若四棱锥的高 为 3 ，体积为 6 ，则这个四棱锥的外接球的体积为 ． 16． 设 G 是 ABC 的重心，且  GCCsinGBBsinGAAsin 7337 0 ，则角 B 的大小为 ． 三、解答题 (本大题共 6小题 ， 共 70分 ． 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 17．（本大题 12 分） 如图，某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75 ，距 离为 126 海里，在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30 ，距离为 83海里，货轮由 A 处向正北方向航行到 D 处，再看灯塔 B 在北偏东 120 ． （ I）求 ,AD之间距离； （ II）求 ,CD之间距离． 18．（本大题 12 分） 设数列 na 的前 n 项和为 nS ，点 , nSnn在直线 10xy   上，其中 *nN ． （ I） 求数列 na 的通项公式； （ II） 设 2n n nb a a  ，求证：163111121 21  nbbb ． 19．（本大题 12 分） 如图，四棱锥 P ABCD 中， AD ∥ BC , , 2 2 2 ,A D D C A D B C C D   侧面 APD 为等腰直角三角形， 90APD，平面 PAD 底面 ABCD ，若 PCEC。
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