高考数学集合与简易逻辑考试复习资料(编辑修改稿)

高考数学集合与简易逻辑考试复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

3．（浙江理 7）若 ,ab为实数，则“ 01mab＜ ＜ ”是 11abba＜ 或 ＞ 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 A 4．（四川理 5）函数， ()fx在点 0xx 处有定义是 ()fx在点 0xx 处连续的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【答案】 B 【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。 5．（陕西理 1）设 ,ab是向量，命题“若 ab ，则∣ a ∣ = ∣ b ∣”的逆命题是 A．若 ab ，则∣ a ∣  ∣ b ∣ B．若 ab ，则∣ a ∣  ∣ b ∣ C．若∣ a ∣  ∣ b ∣，则 ab D．若∣ a ∣ =∣ b ∣，则 a = b 【答案】 D 6．（陕西理 7）设集合 M={y|y= 2cos x— 2sin x|,x∈ R},N={x||x— 1i | 2 ,i为虚数单位， x∈ R},则 M∩N为 A．（ 0,1） B．（ 0,1] C． [0,1） D． [0,1] 【答案】 C 7．（山东理 1）设集合 M ={x| 2 60xx}， N ={x|1≤ x≤ 3},则 M∩ N = A． [1,2） B． [1,2] C．（ 2,3] D． [2,3] 【答案】 A 8．（山东理 5）对于函数 ( ),y f x x R,“ | ( )|y f x 的图象关于 y 轴对称 ”是 “y = ()fx是奇函数 ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】 B 9．（全国新课标理 10）已知 a， b 均为单位向量，其夹角为  ，有下列四个命题 1 2:| | 1 [ 0 , )3p a b     2 2:| | 1 ( , ]3p a b     13 :| | 1 [0 , )3p a b     4 :| | 1 ( , ]3p a b     其中真命题是 （ A） 14,pp （ B） 13,pp （ C） 23,pp （ D） 24,pp 【答案】 A 10．（辽宁理 2）已知 M， N 为集合 I 的非空真子集，且 M， N 不相等，若 N 240。 MI  ，则 NM （ A） M （ B） N （ C） I （ D）  【答案】 A 11．（江西理 8）已知 1a ， 2a ， 3a 是三个相互平行的平面．平面 1a ， 2a 之间的距离为 1d ，平面 2a ， 3a 之间的距离为 2d ．直线 l 与 1a ， 2a ， 3a 分别相交于 1p ， 2p ， 3p ，那么 “12PP = 23PP ”是 “ 12dd ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 C 12．（湖南理 2）设集合    21, 2 , ,M N a则 “ 1a ”是 “ NM ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】 A 13．（湖北理 9）若实数 a,b 满足 0, 0,ab且 0ab ，则称 a 与 b 互补，记22( , ) ,a b a b a b    ，那么  ,0ab  是 a 与 b 互补的 A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要的条件 【答案】 C 14．（湖北理 2）已知  21| l o g , 1 , | , 2U y y x x P y y xx     ,则 UCP= A． 1[ , )2 B．10,2 C．  0, D． 1( ,0][ , )2  【答案】 A 15．（广东理 2）已知集合   ,A x y ∣ ,xy为实数，且 221xy，   ,B x y ,xy为实数，且 yx ，则 AB 的元素个数为 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】 C 16．（福建理 1） i是虚数单位，若集合 S=   ，则 A． iS B． 2iS C． 3iS D． 2 Si 【答案】 B 17．（福建理 2）若 aR，则 a=2 是（ a1）（ a2） =0 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 【答案】 A 18．（北京理 1）已知集合 P=｛ x︱ x2≤1｝ ,M=｛ a｝ .若 P∪ M=P,则 a 的取值范围是 A． (∞, 1] B． [1, +∞） C． [1， 1] D．（ ∞， 1] ∪ [1， +∞） 【答案】 C 19．（安徽理 7）命题 “所有能被 2 整聊的整数都是偶数 ”的否定是 （ A）所有不能被 2 整除的数都是偶数 （ B）所有能被 2 整除的整数都不是偶数 （ C）存在一个不能被 2 整除的数都是偶数 （ D）存在一个能被 2 整除的数都不是偶数 【答案】 D 20．（广东理 8）设 S是整数集 Z 的非空子集，如果 ,a b S有 ab S ，则称 S 关于数的乘法是封闭的． 若 T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集， ,T U Z 且 , , ,a b c T有。 , , ,a b c T x y z V  有 xyz ，则下列结论恒成立的是 A． ,TV中至少有一个关于乘法是封闭的 B． ,TV中至多有一个关于乘法是封闭的 C． ,TV中有且只有一个关于乘法是封闭的 D． ,TV中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】 A 二、填空题 21．（陕西理 12）设 nN ,一元二次方程 2 40x x n   有正数根的充要条件是 n = 【答案】 3 或 4 22．（安徽理 8）设集合  1, 2,3, 4,5, 6 ,A  }8,7,6,5,4{B 则满足 SA 且 SB 的集合S 为 （ A） 57 （ B） 56 （ C） 49 （ D） 8 【答案】 B 23．（上海理 2）若全集 UR ，集 合 { | 1} { | 0 }A x x x x  ，则 UCA。 【答案】 { | 0 1}xx 24．（江苏 1）已知集合 { 1 , 1 , 2 , 4 } , { 1 , 0 , 2 } ,AB   则 ____ ___, BA 【答案】 {—1， —2} 25．（江苏 14） 14．设集合 },)2(2|),{( 222 RyxmyxmyxA  , },122|),{( RyxmyxmyxB  , 若 ,BA 则实数 m 的取值范围是______________ 【答案】 ]22,21[  2020 年高考题 一、选择题 1.（ 2020 浙江理）（ 1） 设 P=｛ x︱ x4｝ ,Q=｛ x︱ 2x 4｝，则 （ A） pQ （ B） QP （ C） RPQ240。 （ D） RQP240。 答案 B 【解析】  22 ＜＜ xxQ  ，可知 B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 2.（ 2020 陕西文） A={x － 1≤x≤2}， B＝｛ x x＜ 1｝ ,则 A∩B=（ ） (A){x x＜ 1} （ B） {x － 1≤x≤2} (C) {x － 1≤x≤1} (D) {x － 1≤x＜ 1} 答案 D 【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得 {x － 1≤x≤2}∩ ｛ x x＜ 1｝ ={x － 1≤x＜ 1} 3.（ 2020 辽宁文）（ 1）已知集合  1,3,5,7,9U  ，  1,5,7A ，则 uA240。 = （ ） （ A） 1,3 （ B）  3,7,9 （ C）  3,5,9 （ D）  3,9 答案 D 【解析】选 D. 在集合 U 中，去掉 1,5,7 ，剩 下的元素构成 .UCA 4.（ 2020 辽宁理） A， B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩ B={3}, u240。 B∩ A={9},则 A= （ A） {1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题的能力。 【解析】因为 A∩ B={3}，所以 3∈ A，又因为 u240。 B∩ A={9}，所以 9∈ A，所以选 D。 本题也可以用 Venn 图的方法帮助理解。 5.（ 2020全国卷 2 文）（ 1）设全集 U= 6x N x，集合 A={1,3}， B={3,5}， ()u AB240。 （ A）  1,4 （ B） 1,5 （ C）  2,4 （ D）  2,5 答案 C 解析：本题考查了集合的基本运算 . 属于基础知识、基本运算的考查 . ∵ A={1,3}， B={3,5}，∴ {1,3,5}AB ，∴  ( ) 2, 4u AB240。 故选 C . 6.（ 2020 江西理 ）  A = | 1x x x R， ，  2B = |y y x x R， ，则 AB =（ ） A.  | 1 1xx   B.  |0xx C.  | 0 1xx D.  答案 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。 常见的解法为计算出集合 A、 B；{ | 1 1}A x x   ， { | 0}B y y,解得 A B ={x|0 1}x。 在应试中 可采用特值检验完成。 7.（ 2020 安徽文） (1)若 A= | 1 0xx ， B= | 3 0xx ，则 AB= (A)(1， +∞) (B)(∞， 3) (C)(1， 3) (D)(1， 3) 答案 C 【解析】 (1, ), ( , 3 )AB   ， ( 1,3)AB ，故选 C. 【方法总结】先求集合 A、 B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集 . 8.（ 2020 浙江文）（ 1）设 2{ | 1}, { | 4 },P x x Q x x   则 PQ (A){ | 1 2}xx   (B){ | 3 1}xx   (C){ |1 4}xx  (D){ | 2 1}xx   答案 D 解析：  22 ＜＜ xxQ  ,故答案选 D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.（ 2020 山东文）（ 1）已知全集 UR ，集合  2 40M x x  ，则 uM240。 A.  22xx   B.  22xx   C．  22x x x  或 D.  22x x x  或 答案： C 10.（ 2020 北京文）⑴ 集合 2{ 0 3 } , { 9 }P x Z x M x Z x      ，则 PMI = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案： B 11.（ 2020 北京理）（ 1） 集合 2{ 0 3 } , { 9 }P x Z x M x Z x      ，则 PMI = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤ x3} (D) {x|0≤ x≤ 3} 答案： B 12.（ 2020 天津文） (7)设集合    A x | | x a | 1 , x R , | 1 5 , . A BB x x x R     。