高考数学考试模拟试题大全(编辑修改稿)

高考数学考试模拟试题大全(编辑修改稿)内容摘要：

, ∴ 数列 nS 是等比数列 . 4 分 （ 2） nS 的首项为 1，公比为 a ， 1 nn aS .当 2n 时 , 21 )1(   nnnn aaSSa , ∴    2,)1( 1,1 2 naa na nn. 当 1n 时 , 2 21312 3 3 1 3 3 3[ ( ) ]2 2 2 2 4 8n aa aaA a a a         ,此时 1 naA .…6 分 当 2n 时 , 12121 )1(2 )1()1(2   nnnnnnn aaaaaaaaaaA 2)1(2 )12()1( 2322   nn aaaaaa .∵ nS 恒为正值 ∴ 0a 且 1a , 若 10 a ,则 01  naA ,若 1.a ,则 01  naA .综上可得 ,当 1n 时 , 1 naA ； 当 2n 时，若 10 a ，则 1 naA ，若 1.a ,则 1 naA . 10 分 高考抢分大演练 三 (0510) 若 0, ,a b c a b   的夹角为 060, ,ab 的模分别为 3和 4，则 c 的模为 已知数列 na 是等差数列， 10 1010 , 70 ,aS则其公差 d= 已知 (1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ,O A O B O A O B   以为边作平行四边形 OACB，则 OC AB与 的夹角的余弦为 若 [ , )62 ，则直线 2 co s 3 1 0xy    的倾斜角的取值范围 是 (1)函数 y=x+ 162x+(x－ 2)的最小值。 (2)已知 x45 , 则 y=4x－ 1+ 145x 的最大值 . (1)已知 x0 , y0 , 且 5x+7y=20 , 则 xy 的最大值 (2)已知 x , y∈ R+ 且 x+2y=1 , 则 11xy+的最小值 . 已知圆 0442: 22  yxyxC ，存在斜率为 1 的直线 l ，使 l 被圆 C 截得的弦 AB，以 AB 为直径的圆经过原点，则直线 l 的方程为 函数 3)4c o s (222s in)(  xxxf 的最小值为 已知 , g, g  cba ，则 a ,b,c 的大小关系为 已知函数0,)2(0,1)( 2xeaxaxxfax是 R 上的单调函数，则实数 a 取值范围 1若不等式 )1,0(2s inlo g  aaxxa 对任意 )4,0( x 都成立，则 a 的取值范围 1 已知函数 73( ) s i n ( ) c o s ( )44f x x x   ， x R． (1) 求 ()fx的最小正周期和最小值； (2) 已知 4cos( ) 5， 4cos( ) 5  ， 0 2   ．求 ()f 的值． 1 如图，在四棱锥 P ABCD 中， PD 平面 ABCD ，四边形 ABCD 是菱形， 6AC ， 63BD ，E 是 PB 上任意一点 ． (1) 求证： AC DE ； (2) 当 AEC 面积的最小值是 9 时， 证明 EC 平面PAB ． CA BDPE 1 如图，已知：椭圆 M 的中心为 O，长轴的两个端点为 A、 B，右焦点为 F， AF=5BF．若椭圆 M 经过点 C， C 在 AB 上的射影为 F，且△ ABC 的面积为 5． （Ⅰ）求椭圆 M 的方程； （ Ⅱ ）已知圆 O： 22+xy=1， 直线 :l mx ny =1，试证明：当点 P(m， n)在椭圆 M 上运动时，直线 l与圆O 恒相交；并求直线 l 被圆 O 截得的弦长的取值范围． （Ⅰ）由题意设椭圆方程为 221xyab，半焦距为 c， 由 AF=5BF，且 AF=a+c,BF=a— c，∴ a+c=5（ ac），得 2a=3c.（ 1）由题意 CF⊥ AB，设 点 C 坐标（ c， y）， C 在 M 上，代入得 2 2 2 22222()(1 )c a cyb aa   ∴ 22acy a ． 由△ ABC 的面积为 5，得x O F AF1 B C y 221 252 aca a  ， 22ac =5.（ 2） 解（ 1）（ 2）得 a=3， c=2. ∴ 2 2 2b a c=9— 4=5．∴所求椭圆 M 的方程为： 22195xy． (Ⅱ ) 圆 O 到直线 :l mx ny =1 距离 d=221mn ，由点 P(m,n)在椭圆 M 上，则 22195mn，显然22mn2295mn ，∴ 22mn1， 22mn 1, ∴ d =221mn 1， 而 圆 O 的半径为 1，直线 l 与圆 O 恒相交． 弦长 t=2 21 d =22211 mn ,由 22195mn得 22 5(1 )9mn  ， ∴2 2 2194 4 5m n m, t=2291 4 45m , ||ma ，∴ 209m， 245 4 45 81m  ，∴24 9 815 4 4 5 9m   ，弦长 t 的取值范围是 [ 4 5 4 2,53]． 高考抢分大演练 三 (0512) 如果曲线 xxy  4 在点 P 处的切线的切线垂直于直线 ,31xy  那么点 P 的坐标为 若 ]2,2[,   ，且 0s ins in   ，则下面结论正确的是 (1)。  (2)。 0 (3)。  (4) 22   过曲线 )0(2  aaxy 上任意一点处的切线，与两坐标轴构成的直角三角形的面积是 设等差数列 }{na 的前 n 项和 nS ，若 ,42,12 63  SS 则  121110 aaa 已知两个等差数列 }{na 和 }{nb 的前 n 项和分别为 nA 和 nB ，且112  nnBAnn，则 99ba 已知抛物线 )0(22  ppxy 的准线与圆 07622  xyx 相切，则 p 的值为 已知向量 )2,1(),1(),1,2(  cmba ，若 cba ||)(  ，则 m= 等比数列 }{na 的公比 0q ，已知 nnn aaaa 2,1 122   ，则 }{na 的前 2020 项和等于 已知数列 }{na 的前 n 项和 nS ，且 nn anS  2 ，则数列 }{na 的通项公式是 在所有棱长都相等的斜三棱柱 ABC DEF 中，已知 BF AE ， BF CE O ，且 AB AE ，连接 AO ． （ 1）求证： AO 平面 FEBC ； （ 2）求证：四边形 BCFE 为正方形． A O F E D C B 第 10 题图 1已知向量 (cos ,sin )a  ， (cos ,sin )b  ， 255ab ． （Ⅰ）求 cos( ) 的值； （Ⅱ）若 02， 02 ，且 5sin13，求 sin 的值 1 已知函数 )0(21)(,ln)( 2  abxaxxgxxf （ 1）若 2a 时，函数 )()()( xgxfxh  在定义域内是增函数，求 b 的取值范围； （ 2）在（ 1）的结论下，设函数 ]2ln,0[,)( 2  xbeexu xx ，求 )(u 的最小值 高考抢分大演练 三 (0514) 直线 30x ay   与直线 4 6 0ax y   平行的充要条件是 ． 设等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 3 6 9S S S，则数列 na 的公比 q 是 ． 如图，沿田字型的路线从 A 往 N 走，且只能向右或向下走， 随机地选一种走法，则经过点 C 的概率是 ． 实数 x 满足 3log 1 sinx  ，则 | 1| | 9|xx   的值为 ． 与抛物线 2yx 有且仅有一个 公共 点，并且过点  1,1 的直线方程为 ． 空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，另一条直线 l 与这三条直线所成的角均为  ，A B C D E F S N M 第 3 题图 则 tan ． 将函数 5sin 2yx的图象向左平移至少 个单位，可得一个偶函数的图象． 设 }{na 是等比数列，则“ 321 aaa  ”是“数列 }{na 为递增数列”的 条件 若关于 x的不等式 0)21(212  nxx 对任意正整数 n 在 ),( x 上恒成立，则实数  的取值范围是 有限数列 nn SaaaA ),( 21  为其前 n项的和，定义 n SSS n 21 为数列 A的“凯森和”， 若有 99 项的数列 ),( 9921 aaa  的“凯森和”为 1000，则有 100项的数列 ),1( 9921 aaa  的“凯森和”为 1已知数列 }{na 满足 ),2)(1(lo g,1 *1 Nnnnaa nn  ，定义：使乘积 kaaaa 321 为正整数的k 叫做和谐数，则在区间 ]2020,1[ 内所有的和谐数的和为 1已知   4,1312)4c o s ( 是第一象限角，则)4sin()22sin( 的值为 1已知函数 .s in22s in3)( 2 xxxf  （ 1）求函数 )(xf 的零点的集合； （ 2）求函数的单调区间； （ 3）若 )2,0[ x 的值域 1 如图，四棱锥 ABCDP 中， PA ⊥平面 ABCD ，底面 ABCD 为直角梯形， ABC o90BAD ，BCAD ． E ， F 分别 为 棱 AB ， PC的 中点 . （ Ⅰ ）求证： PE BC； （ Ⅱ ）求证： PADEF 平面// ； 1甲方是一农场，乙方是以工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润 x(元 )与年产量 t（吨）满足函数关系： .2020 tx 若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方 s 元（以下称 s 为赔付价格）。 （ 1）将乙方的年利润 w（元）表示为年产量 t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （ 2）甲方每年受乙 方生产影响的经济损失金额 ty （元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要想在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 s 是多少。 若不等式组   )1(2 2|。