高考数学复数考试复习资料(编辑修改稿)

高考数学复数考试复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

数的代数运算，结合 2 1i  得结论 . 18.（ 2020 湖北理） 1．若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 Z，则表示复数 1zi 的点是 A． E 【答案】 D 【解析】观察图形可知 3zi ,则 3 211ziiii   ，即对应点 H（ 2，－ 1），故 D 正确 . 二、填空题 1.（ 2020 上海文） 4. 若复数 12zi （ i 为虚数单位），则z z z  。 【答案】 i26 解析：考查复数基本运算 z z z   iiii 2621)21)(21(  2.（ 2020 重庆理）（ 11）已知复数 z=1+I ，则 2 zz =____________. 解析： iiiii 21111 2  3.（ 2020 北京理）（ 9）在复平面内，复数 21ii 对应的点的坐标为。 【答案】 （ 1,1） 4.（ 2020 江苏卷） 设复数 z 满足 z(23i)=6+4i（其中 i为虚数单位），则 z 的模为 ___________. 解析： 考查复数运算、模的性质。 z(23i)=2(3+2 i), 23i与 3+2 i的模相等， z 的模为 2。 5.（ 2020湖北理） 1．若 i为虚数单位，图中复平面内点 Z表示复数 Z，则表示复数 1zi 的点是 A． E 【答案】 D 【解析】观察图形可知 3zi ,则 3 211ziiii   ，即对应点 H（ 2，－ 1），故 D 正确 . 第二部分 两年模拟题 全国各地市模拟试题分类解析汇编：复数与算法 【江西省泰和中学 2020届高 三 12 月周考】 复数 32ii 的实部为 （ ） A． i B． I C． 1 D． 1 【答案】 C 【解析】 因为 3 12i ii   ，所以实部为 1． 【 2020 唐山市高三上学期期末统一考试文】 复数 1(1 )(1 )ii= （ ） A． 2i B． 2i C． 2 D． 2 【答案】 A 【解析】本题主要考查复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 1 ( 1 ) ( 1 ) 2 2( 1 ) ( 1 ) 2i i iiii i i i i         【 2020 江西师大附中高三下学期开学考卷文】 设复数 1 1 3iz  ， 2 3 2iz  ，则 21zz在复平面内对应的点在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 【答案】 D 【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念 . 属于基础知识、基本运算的考查 . ∵ 121 3 i 1 3 i 3 2 i 9 73 2 3 2 3 2 1 3z iz i i i       ，∴ 21zz在复平面内对应的点在第四象限。 【 2020 三明市普通高中高三上学期联考文】已知 i 是虚数单位，则 (1 )ii A． 1i B． 1i C． 1i D． 1i 【答案】 C 【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚数单位的概念 . 属于基础知识、基本运算 的考查 . 2(1 ) ( 1 ) 1i i i i i i        【 2020 黄冈市高三上学期期末考试文】 复数 121 ii （ i是虚数单位）的虚部是（ ） A． 1 B． 3 C． 12 D． 32 【答案】 C 【解析】本题主要 考查复数的四则运算运算以及虚部的概念 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 1 2 ( 1 2 ) ( 1 ) 1 1 11 ( 1 ) ( 1 ) 2 2 2i i i i ii i i          ，虚部是 12 【 2020 金华十校高三上学期期末联考文】复数 31xiz i  （ ,x Ri 是虚数单位）是实数，则x的值为 （ ） A． 3 B． 3 C． 0 D． 3 【答案】 B 【解析】本题主要考查复数的概念与复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 3 ( 3 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 3 ) 3 31 ( 1 ) ( 1 ) 2 2 2x i x i i x x i x xzii i i             是实数， ∴ 3 032 x x     【 2020 武昌区高三年级元月调研文】复数 21ii 的共轭复数为 （ ） A． 1i B． 1i C． 1i D． 1i 【答案】 B 【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念 . 属 于基础知识、基本运算 的考查 . 因为2 2 (1 ) 2 2 11 (1 ) (1 ) 2i i i i ii i i     ，所以复数 21ii 的共轭复数为 1i . 【西安市高三年级第一次质检文】复数 的实部是 B. 1 D. 2 【答案】 A 【解析】本题主要复数的概念、复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 2 (1 ) 1i i i  ，所以复数的实部为－ 1 【西安市高三年级第一次质检文】 执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 A. 3 B. C. D. 2 【答案】 D 【解析】本题主要考查算法流程图 . 属于基础知 识、基本运算的考查 . 10 , 4 , 0 1 1 , 3i i i s      1 1131 , 4 , 1 1 2 ,1 213i i i s        1 122 , 4 , 2 1 1 , 3112i i i s        313 , 4 , 3 1 4 , 231i i i s        4, 4,ii不成立，输出 S=2 【 2020 宁德质检理】已知复数 (1 2)ii （其中 i 为虚数单位）在复平面上对应的点 M 在直线y mx n上，其中 0mn ，则 11mn 的最小值为。 【答案】 223 【解析】注意换元法的利用： 1 1 1 1 12 , ( ) ( ) ( ) 3 2 22m n m nm n m n          【 2020 韶关第一次调研理】在复平面内，复数 311 ii 对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】 D 【解析】 31 1 11 2 2iiiii     ，实部为正，虚部为负，所以复数 311 ii 对应的点位于第四象限。 【 2020 深圳中学期末理】已知复数 iziz 21,2 21  ，则 12zzz在复平 面内所对应的点位于（ ） 【答案】 A 【解析】解： 534)2)(2( )2)(21(2 2112 iii iiiizzz   ，故 z 在复平面所对应的点的坐标为)53,54( ，选 A。 【 2020 黑龙江绥化市一模理】已知复数 2( 1) ( 2 )z a a i   ， (aR ),则“ 1a ”是“ z为纯虚数” 的（ ） A．充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 【答案】 A 【解析】若 ,1a 则 iz  为纯虚数；若 z 为纯虚数，则 1a。 所以“ 1a ”是“ z 为纯虚数”的充分非必要条件 【 2020 延吉市质检理】设 1 1zi ， 2 1zi （ i 是虚数单位），则 1221zzzz （ ） A． i B． i C． 0 D． 1 【答案】 C 【解析】因为 1 1zi ， 2 1zi （ i 是虚数单位），所以 011111221  iiiiiizzzz 【 2020 浙江宁波市期末文】已知 i为虚数单位，则3ii（ ） (A) 0 (B) i1 (C)2 (D) i2 【答案】 D 【解析】31 ii2i i i  ，选 D。 【 2020 安徽省合肥市质检文】复数 11z i  （ i为虚数单位）的共轭复数 z 是（ ） A． 1i B． 1+i C． 1122i D． 1122i 【答案】 D 【解析】由题 11z i  1+ 1 1= 2 2 2i i，所以 1122zi ，选 D. 【 2020 吉林市期末质检文】 i 是虚数单位，若复数 i)1()1( 2  mmz 为纯虚 数，则实数 m 的值为 . 【答案】 1 【解析】由题可得2 1010mm   ，解得 1m。 【 2020 江西南昌市调研文】集合 M={4,3m+(m3)i} (其中 i 为虚数单位 )， N={9,3},若 M∩ N≠ ,则实数 m 的值为 （ ） A． 1 B． 3 C． 3 或 3 D． 3 【答案】 D 【解析】由题可知 3 ( 3)m m i   必为实数，则 3m ，检验符 合题意。 【 2020广东佛山市质检文】已知 i是虚数单位， 、nR，且(1 i) 1 imn  ，则2iimnmn A． i B． i C． 1 D． 1 【答案】 D 【解析】由( i) 1 i  得 1m mi ni   即 1mn，所以 2iimn221( ) 11 i ii    ，选 D。 【 2020河南郑州市质检文】如果复数 ibi212 （其中 i为虚数单位， b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么 b 等于（ ） A. 32 B. 32 C. 2 【答案】 A 【解析】2 ( 2 ) ( 1 2 ) ( 2 2 ) ( 4)1 2 ( 1 2 ) ( 1 2 ) 5bi bi i b b ii i i       ，由题 2 2 4bb  ，解得 23b。 【 2020 北京海淀区期末文】复数 i(1 2i) （ A） 2i （ B） 2i （ C） 2i （ D） 2i 【答案】 B 【解析】 2(1 2 ) 2 2i i i i i    ，选 B。 【 2020 广东韶关市调研文】 321 ii 的值等于 _________________. 【答案】 1, 【解析】 32 111 i i ii     。 【石家庄市高中毕业班教学质检 1 文】复数 iz 1 ，则 22 zz = ． 【答案】 1i 【解析】本题主要考查复数的四则运算 . 属于基础知识、基本运算的考查 . 222 2( 1 )( 1 ) ( 1 2 ) 1 2 11 ( 1 ) ( 1 )ii i i i i ii i i             2020 届高三模拟题 题组一 一、选择题 1．（北京龙门育才学校 2020届高三上学期第三次月考）设 iz 1 （为虚数单位），则 zz 22 （ ） A． i1 B． i1 C． i1 D． i1 答案 C. 2.（福建省三明一中 2020 届高三上学期第三次月考理）设 aR ，若 i)i( 2a （ i 为虚数单位）为正实数，则 a ( ) A． 2 B． 1 C． 0 D． 1 答案 B. 3. （广西北海二中 2020 届高三 12 月月考试题理） 设复数满足 izi  2 ，则 z。