河海大学工程力学第4章空间力系(编辑修改稿)

河海大学工程力学第4章空间力系(编辑修改稿)内容摘要：

   222222 )M()M()M(MMMM ziyixiOzOyOxO主矩 0Oz0Oy0OxMM39。 co sMM39。 co sMM39。 co s空间任意力系向一点的简化结果计算 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 24 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ，此时力系平衡。 0M,0FO39。 R  ，此时为过简化中心的一个合力。 0M,0F O39。 R   0M,0F O39。 R   ，最后结果为一个合力偶，此时与简化中心无关。 任意力系向一点的简化结果讨论   第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 25 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ，最后结果为一合力，合力作用线距简化中心为。 39。 RO F/Md O39。 RO39。 R MF,0M,0F  任意力系向一点的简化结果讨论 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 26 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 O39。 RO39。 R M//F,0M,0F  ，简化结果是力螺旋，且 力螺旋中心轴过简化中心，并有正螺旋和负螺旋之分。 任意力系向一点的简化结果讨论 正螺旋 负螺旋 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 27 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 O39。 RO39。 R MF,M,F 、00  成一定角度，既不平行也不垂直，最后结果为 力螺旋，其中心轴距简化中心为。 39。 ROFs inMd 任意力系向一点的简化结果讨论 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 28 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 29 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 30 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 有效推进力 ， 飞机向前飞行 俯仰力矩，飞机仰头 偏航力矩，飞机转弯 侧向力，飞机侧移 滚转力矩，飞机绕 x轴滚转 有效升力，飞机上升 任意力系向一点的简化结果讨论 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 31 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 空间固定支座的约束力表示如图 (c)、 (d)所示 ， 图中力的指向及力偶的转向都是假设的。 (d) M F (c) 空 间 固 定 端 约 束 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 32 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 图示长方体分别棱长为 a、 b、 c， 作用三个力 FF F3， 且 F1=F2=F3=F， ① 如何选择棱长 ， 简化为一个力。 ② 若 a=b=c ， 则向 O点简化结果是什么。 ① 建立图示坐标向 O点简化。 xyM F a F c , M F b    0zM0 0R F ( F a F c ) F ( F b )FM      令即 时，简化为一个力。 0 bca 例 56 【 解 】 x y zF = F F = F F = F  ， ， ② 若 a=b=c ，则向 O点简化结果是力螺旋，如图所示。 FR MO 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 33 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 沿图示长方体棱边作用的三力 F F F3等效于过 O点的一个力螺旋。 已知 F2=F3=150N，求 F1， a及力螺旋中力偶矩大小。 向 O简化，得 O4m3F2F1Fzxy4m3ma 例 57 【 解 】 1 1 5 0 1 5 0RFF i j k  116 0 0 ( 3 6 0 0 )o F F aM i j k     Ro//FM1113 6 0 0600 1 5 0 1 5 0F F aF  211 3 6 0 0 9 0 0 0 0 0FF   11 1 0 0 3 0 0F 或 F    1 ( m ) 而 6 0 0 3 0 0 3 0 0o故 a M i j k   3 0 0 6 ( N m )oM 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 34 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 第 4章 空间力系 空间任意力系平衡的必要与充分条件是：该力系的主矢和对任意点的主矩都为零。 0 ,0 R  OMF0)()()(39。 222    ZYXF R0)()()( 2220   zyx MMMM所以 ,Z,Y,X 000  0M,0M,0M zyx  即 这称为空间任意力系基本形式的平衡方程。 167。 空间任意力系 35 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 0M,0M,0Z yx   空间任意力系除基本形式的平衡方程外，还可以有四力矩形式、五力矩形式和六力矩形式三组平衡方程。 但是独立的平衡方程却只有六个，最多可以求解六个未知量。 对于空间平行力系来说 ， 可以看作是空间任意力系的特例 ， 有三个独立的平衡方程 ， 如 此外 ， 空间平行力系还有其它形式的平衡方程 ， 同学们可以自己写出。 第 4章 空间力系 167。 空间任意力系 36 FQ A B C m FP q 2m 2m 3m 3m 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课。