河海大学工程力学南京大学第5章轴向拉伸和压缩(编辑修改稿)

河海大学工程力学南京大学第5章轴向拉伸和压缩(编辑修改稿)内容摘要：

： ，  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 48 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 d L b b L L/d(b): 1~3 国家标准规定 《 金属压缩试验方法 》 （ GB228—2020) 材料的拉伸和压缩试验  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 49 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 万能试验机 材料的拉伸和压缩试验  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 50 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 进行拉伸实验 ， 首先将 标准试样 (standard specimen)通过卡具或夹具安装在试验机上。 试验机通过上下夹头的相对移动将轴向载荷缓慢的加在试样上。 试验机自动记录下试样所受的载荷和变形 ， 得到应力与应变的关系曲线 ， 称为 应力 应变曲线 (stressstrain curve)。 材料的拉伸和压缩试验  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 51 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 材料的拉伸和压缩试验  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 O FP L LLAFPO 52 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 低碳钢拉伸实验  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 53 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 低碳钢拉伸实验  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 54 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 55 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 56 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  弹性阶段 弹性模量 应力 应变曲线上的初始阶段通常都有一直线段 ， 称为 弹性阶段 ， 在这一区段内应力与应变成正比关系 ， 其比例常数 ， 即直线的斜率称为材料的 弹性模量（ 杨氏模量 ） ， 用 E 表示。 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 57 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 对于应力 应变曲线初始阶段的非直线段 ， 工程上通常定义两种模量： 切线模量 ， 即曲线上任一点处切线的斜率 ， 用Et表示。 割线模量 ， 即自原点到曲线上的任一点的直线的斜率 ， 用 Es表示。 二者统称为工程模量。  弹性模量 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 58 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 应力 应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为 比例极限 ， 用 σp表示。 线弹性阶段之后 ， 应力 应变曲线上有一小段微弯曲线 ， 应力与应变不再成正比关系。  比例极限与弹性极限 大部分塑性材料比例极限与弹性极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区分。 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 59 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 许多塑性材料的应力 应变曲线 ，在弹性阶段之后 ， 出现近似的水平段 ， 其应力几乎不变 ， 而变形急剧增加 ， 这种现象称为 屈服。 这一阶段称为屈服阶段 ， 曲线最低点的应力值称为 屈服极限 或 屈服强度 ， 用 σs表示。  屈服阶段 屈服极限 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 60 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  对于没有明显屈服阶段的塑性材料 ， 工程上则规定产生 ％ 塑性应变时的应力值为其屈服强度 ， 称为 条件屈服极限 （ ）。  条件 屈服极限 在 ε轴上取 ％ 的点 ,对此点作平行于 ζε曲线的直线段的直线 （ 斜率为 E） ， 与 ζε曲线相交点对应的应力即为。 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 61 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 强化阶段 强度极限 应力超过屈服应力或条件屈服应力后 ， 要使试样继续变形 ， 必须再继续增加载荷。 这一阶段称为 强化阶段 ， 此时应力的最高限称为 强度极限 ， 用 σb表示。 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 62 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  颈缩阶段 某些塑性材料 ， 应力超过强度极限后 ， 试样开始发生局部变形 ， 该区域横截面急剧缩小 ， 这称为颈缩。 之后 ， 试样变形所需拉力相应减小 ， 应力 应变曲线出现下降阶段 ，直至试样被拉断。 低碳钢拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 63 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 铸铁拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 64 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 工程塑料拉伸时的应力 应变曲线 其它材料拉伸应力 应变曲线  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 65 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 韧 性 指 标 ── 延伸率 δ 和 截面收缩率 ψ 其中 ， l0为标距； A0为试样初始横截面面积； l1和 A1分别为试样拉断后长度和断口处最小的横截面面积。 延伸率和截面收缩率的数值越大 ， 表明材料的塑性越好。 工程中一般认为 δ5％ 者为塑性材料； δ＜ 5％ 者为脆性材料。 %100001 lll －＝ %100010 AAA －＝ 材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 66 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 材料压缩实验 ， 通常采用短试样。 低碳钢压缩时的应力 应变曲线。 与拉伸时的应力 应变曲线相比较 ， 拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合 ， 即拉伸 、 压缩时的弹性模量及屈服应力相同 ， 但屈服后 ， 由于试样愈压愈扁 ，应力 应变曲线不断上升 ， 试样不会发生破坏。 单向压缩时材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 67 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 单向压缩时材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 68 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 69 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 单向压缩时材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 70 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 铸铁压缩时的应力一应变曲线 ， 与拉伸时的应力 ─应变曲线不同的是 ， 压缩时的强度极限却远远大于拉伸时的数值 ， 通常是拉伸强度极限的 4~5倍。 对于压缩强度极限明显高于拉伸强度极限的脆性材料 ， 通常用于制作受压构件。 o 铸铁压缩 铸铁拉伸 单向压缩时材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 71 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 72 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 脆性材料压缩时的 应力 应变曲线 混凝土 几种非金属材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 73 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 木 材 几种非金属材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 74 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 玻 璃 钢 几种非金属材料的力学性质  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 75 塑性 材料极限应力值 屈服极限 或 条件屈服极限 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 脆性材料极限应力值强度极限  极限应力值 强度指标  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 76 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩  实验验证 ， 当杆件承受轴向拉伸 （ 或压缩 ） 时 ， 在载荷作用的附近区域 ， 横截面上的正应力不再是均匀分布的 ， 其应力分布规律受到不同加载方式的影响 ， 其影响范围可由 圣维南原理 (SaintVenant priciple)解释。 在工程实际中 ， 由于构件所处工况的不同 ， 在外力作用区域内 ， 外力分布方式有各种可能 ， 如图所示。 圣 维 南 原 理 77 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组  材料拉伸、压缩时的力学性质 第 5章 轴 向 拉 伸 和 压 缩 实验证明：杆端载荷的作用方式 ， 将显著地影响作用区附近的应力分布规律 ， 但距杆端较远处上述影响逐渐消失 ， 应力趋于均匀 ， 其影响范围和 1～2倍的横向尺寸相当 ， 此即圣维南原理。 圣 维 南 原 理 78 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程。