高中物理竞赛复赛模拟训练卷7(编辑修改稿)内容摘要:

A B C D v P P Q M N O B v0 xB0Rmav 0 3 8 . 如图所示, ABC 为一直角三棱镜的截面,其顶角 30 , P为垂直于直线BCO的光屏,现有一宽度等于 AB的单色平行光束会直射向 AB面,结果在屏 P 上形成一宽度等于 23AB 的光带,求棱镜对该单色光的折射率。 若是宽度等于 AB 的白光垂直射向 AB 面,则屏上被照亮的部分有何变化。 说明理由。 1解: (1)B 与 A 碰撞后, B 相对于 A 向左运动, A 所受摩擦力方向向左, A的运动方向向右,故摩擦力做负功 .设 B 与 A 碰撞后的瞬间 A的速度为 v1,B的速度为 v2, A、 B 相对静止后的共同速度为 v,整个过程中 A、 B组成的系统动量守恒,有 Mv0=(M+)v, v=520v. 碰撞后直至相对静止的过程中 ,系统动量守恒 ,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功,即 Mv2+=, ① 21 +21 Mv2221 =Mμgl, ② 可解出 v1=21 v0(另一解 v1=103 v0因小于 v 而舍去 ) 这段 过程中, A 克 服 摩 擦 力 做 功 W= 21 21 =40027 Mv02(). (2)A 在运动过程中不可能向左运动,因为在 B未与 A 碰撞之前, A受到的摩擦力方向向右,做加速运动,碰撞之后 A受到的摩擦力方向向左,做减速运动,直到最后,速度仍向右,因此不可能向左运动 . B在碰撞之后,有可能向左运动,即 v20. 先计算当 v2=0 时满足的条件,由①式,得 v1= 320v 322v ,当 v2=0 时, v1= 320v ,代入②式,得 21 9420v 21 25420v =Mμ gl, 解得 μ gl= 15220v . B在某段时间内向左运动的条件之一是 μ lgv15220. 另一方面,整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功,即 21Mv0221 4 (520v)2≥ 2Mμ gl, 解出另一个条件是 μ l≤gv20320, 最后得出 B在某段时间内向左运动的条件是gv15220 μ l≤gv20320 2 .解:。
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