高三数学期末模拟题1(编辑修改稿)

高三数学期末模拟题1(编辑修改稿)内容摘要：

与否相互独立 . （ I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （ II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为  ，求  的分布列、数学期望和方差 . 如图 1,在直角梯形 ABCD 中 , 90ADC   , //CD AB , 4, 2AB AD CD  , M 为 线段 AB 的中点 .将 ADC 沿 AC 折起 ,使平面 ADC  平面 ABC,得到几何体 D ABC ,如图 2所示 . (Ⅰ ) 求证 :BC 平面 ACD ； (Ⅱ ) 求二面角 A CD M的余弦值 . 2 已知二次函数 2( ) ( 0 , 0 ) ,f x a x b x c    经 过 点 ( ) 2 1,f x x   导 函 数 [ 1],n n当 naxfNn 是整数的个数记为时 )(,)(  （ 1）求 a,b,c的值；（ 2）求数列 }{na 的通项公式 ；（ 3）令 .}{,21 nnnnn Snbaab 项和的前求 22． 已知点 (2, 0), ( 2, 0)AB ， P 是平面内一动点，直线 PA 、 PB 斜率之积为 34 . (Ⅰ )求动点 P 的轨迹 C 的方程； (Ⅱ )过点 1( ,0)2 作直线 l 与轨迹 C 交于 EF、 两点，线段 EF 的中点为 M ,求直线 MA 的斜率 k 的取值范围 . 参考答案 一、选择题 CBABD DBCAB CA 二、填空题 13。 3 ， 9 ． 14 6 ． 15  ),4  16。 π)(2 222 cba  17解：（ Ⅰ ）化简可得，集合  25A x x ≤ ≤.则 { 2 , 1, 0 ,1, 2 , 3 , 4 , 5}A   Z . （ Ⅱ ） 集合 { ( 1 ) ( 2 1 ) 0 }B x x m x m     ，① 当 2m 时， B ，所以 BA ；② 当 2m 时，∵ ( 2 1 ) ( 1 ) 2 0m m m     ，∴ (2 1, 1)B m m  . 因此，要使 BA ，只需 2 1 215mm   ≥≤，解得 3 62 m ≤ ≤ ，所以 m 值不存在 . ③ 当 2m 时， ( 1, 2 1)B m m  ，要使 BA ，只需 122 1 5mm  ≥ ≤，解得 12m ≤ ≤ . 综上所述， m 的取值范围是 2m 或 12m ≤ ≤ . 18（Ⅰ） ∵    2 2。